地平線

地平線（ちへいせん、horizon）とは、地面と空の境界をなす線のこと。あるいは、可視地表面と不可視地表面を区分する仮想の境界線、地表面が海などの水面であれば、水平線とも呼ばれる。地表面を球面と仮定し、地平線を眺める視点の地表面からの高度をh、地球の半径をR、視点から地平線までの直線距離をxとおけば、視点、地平線、地球中心は直角三角形をなすから、ピタゴラスの定理（三平方の定理）により、

x²＋R²=(R+h)²

x=√(2Rh+h²)

x=√{2Rh(1+h/2R)}≒√(Dh)

（近似式はh/2R≒0の場合。ただしDは地球の直径。）

したがって、直径が地球の1/4ほどの月では、地平線までの距離は地球におけるそれの約半分になる。例えば地球におけるある地点から地平線までの距離は、高さ160cmに視点があると約4.5kmの長さになる。月では2.35kmとなる。

関連項目

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