代数幾何原論

『代数幾何原論』（だいすうきかげんろん、仏: Éléments de géométrie algébrique, EGA）は、アレクサンドル・グロタンディークとジャン・ディュドネによって書かれた、代数幾何学を根底から書き換えた数学書。ユークリッドの『原論』と同様に13章刊行される予定であったが、5章以降は未完。以降の章に該当する内容は、『代数幾何学セミナー』 "Séminaire de Géométrie Algébrique"（SGA と略称）として残されている。

全13章の構成

I. Le langage des schémas（スキームの言語）
II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes（射の類の大域的考察）
III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents（連接層のコホモロジー）
IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas（スキームの射とスキームの局所的考察）
V. Procédés élémentaires de construction de schémas（スキームの構成の基礎的な方法）
VI. Technique de descente. Méthode générale de construction des schémas（降下の技法、スキームの構成の一般的方法）
VII. Schémas de groupes, espaces fibrés principaux（群スキーム、主ファイバー空間）
VIII. Étude différentielle des espaces fibrés（ファイバー空間の微分的考察）
IX. Le groupes fondamental（基本群）
X. Résidus et dualité（留数と双対性）
XI. Théories d'intersection, classes de Chern, théorème de Riemann-Roch（交叉理論、チャーン類、リーマン=ロッホの定理）
XII. Schémas abéliens et schémas de Picard（アーベルスキームとピカールスキーム）
XIII. Cohomologie de Weil（ヴェイユコホモロジー）

文献情報

脚注

^ Lang, S. (1961). “Review: Éléments de géométrie algébrique, par A. Grothendieck, rédigés avec la collaboration de J. Dieudonné”. Bull. Amer. Math. Soc. 67 (3): 239–246. doi:10.1090/S0002-9904-1961-10564-8.

外部リンク

EGA by Alexander GROTHENDIECK special offer（EGAの入手先）（英語）
Répertoire : sga-pdf（SGAのPDFファイル）（フランス語）
TIFF files of EGA & SGA（EGAとSGAのTIFFファイル）（フランス語）
Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1)（SGAプロジェクトのSGA1）（フランス語）
Detailed table of contents: [1]

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[1] Lang, S. (1961). “Review: Éléments de géométrie algébrique, par A. Grothendieck, rédigés avec la collaboration de J. Dieudonné”. Bull. Amer. Math. Soc. 67 (3): 239–246. doi:10.1090/S0002-9904-1961-10564-8.

[1]

全13章の構成

文献情報

関連項目

脚注

外部リンク