ファイル:Distribution of alpha p.svg
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元のファイル (SVG ファイル、567 × 421 ピクセル、ファイルサイズ: 830キロバイト)
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概要
| 解説 |
日本語: y^2 = x^3 + x^2 - x で定義される楕円曲線Eに対して X^2 - a(p)X + p の根のうち上半平面にあるもののみをプロットした図。ここで a(p) = 1+p-#E(F_p)。 |
| 日付 | |
| 原典 |
Created in SageMath by the following code: E = EllipticCurve('20.a3')
if E.has_cm():
print("E has Complex Multiplication!")
P = Primes()
prime_max = 50000
alpha = []
final_p = 0
for p in P:
if p >= prime_max:
break
if not E.is_good(p):
continue
a_p = 1 + p - E.Np(p)
alpha_p = (a_p + I*sqrt(abs(a_p^2-4*p)))/2
alpha.append(alpha_p)
final_p = p
PP = list_plot(alpha, color='skyblue', alpha=0.5, axes_labels=['$\mathrm{Re}$', '$\mathrm{Im}$'])
tp = text(r'$E: '+latex(E)+'$\n$p: 2, 3, ..., ' + final_p + '$', (-sqrt(prime_max), sqrt(prime_max)), horizontal_alignment='left', vertical_alignment = 'bottom')
(PP+tp).save('distribution of alpha_p.svg')
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| 作者 | Hagurekusa |
ライセンス
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| 日付と時刻 | サムネイル | 寸法 | 利用者 | コメント | |
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| 現在の版 | 2022年4月18日 (月) 09:53 | | 567 × 421 (830キロバイト) | Hagurekusa | Uploaded own work with UploadWizard |
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