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ファイル:Runge phenomenon.svg

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元のファイル (SVG ファイル、720 × 720 ピクセル、ファイルサイズ: 24キロバイト)

ウィキメディア・コモンズ
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概要

解説
English: The red curve is the Runge function.

The blue curve is a 5th-order interpolating polynomial (using six equally spaced interpolating points). The green curve is a 9th-order interpolating polynomial (using ten equally spaced interpolating points).

At the interpolating points, the error between the function and the interpolating polynomial is (by definition) zero. Between the interpolating points (especially in the region close to the endpoints 1 and −1), the error between the function and the interpolating polynomial gets worse for higher-order polynomials.
Español: La curva roja es la función de Runge.

La curva azul es un polinomio interpolante de orden 5 (usando seis puntos equiespaciados). La curva verde es un polinomio interpolante de orden 9 (usando diez puntos equiespaciados).

A los puntos interpolantes el error entre la función y el polinomio interpolantes es cero (por definición). Entre estos puntos (especialmente cerca de los extremos 1 y -1) el error entre la función y el polinomio interpolante incrementa conforme el polinomio aumenta de orden.
日付
原典 投稿者自身による著作物
作者 Nicoguaro
SVG 開発
InfoField
 
このSVGのソースコードは正しい。
 
この ベクター画像はMatplotlibで作成されました, Python and SciPy
 
This SVG plot uses the path text method.
ソースコード
InfoField

Python code

from __future__ import division
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import lagrange
from matplotlib import rcParams

rcParams['font.family'] = 'serif'
rcParams['font.size'] = 16

def runge(x):
    return 1/(1 + 25*x**2)

plt.figure(figsize=(8,8))
npts = 201

# Runge Function
x_vec = np.linspace(-1, 1, npts)
y_vec = runge(x_vec)
plt.plot(x_vec, y_vec, lw=2, color='r')

# Fifth degree polynomial
pts_x = np.linspace(-1, 1, 6)
pts_y = runge(pts_x)
poly = lagrange(pts_x, pts_y)
y_interp = poly(x_vec)
plt.plot(x_vec, y_interp, lw=2, color='b')

# Ninth degree polynomial
pts_x = np.linspace(-1, 1, 10)
pts_y = runge(pts_x)
poly = lagrange(pts_x, pts_y)
y_interp = poly(x_vec)
plt.plot(x_vec, y_interp, lw=2, color='g') 

plt.savefig("Runge_phenomenon.svg")
plt.show()

ライセンス

この作品の著作権者である私は、この作品を以下のライセンスで提供します。
w:ja:クリエイティブ・コモンズ
表示
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  • 共有 – 本作品を複製、頒布、展示、実演できます。
  • 再構成 – 二次的著作物を作成できます。
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  • 表示 – あなたは適切なクレジットを表示し、ライセンスへのリンクを提供し、変更があったらその旨を示さなければなりません。これらは合理的であればどのような方法で行っても構いませんが、許諾者があなたやあなたの利用行為を支持していると示唆するような方法は除きます。

キャプション

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このファイルに描写されている項目

題材

成立日

22 10 2015

ファイルの履歴

過去の版のファイルを表示するには、その版の日時をクリックしてください。

日付と時刻サムネイル寸法利用者コメント
現在の版2015年10月22日 (木) 23:402015年10月22日 (木) 23:40時点における版のサムネイル720 × 720 (24キロバイト)NicoguaroUser created page with UploadWizard

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メタデータ

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