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2021年4月28日 (水) 23:23時点における版

定理（ていり、英: theorem）とは、数理論理学および数学において、証明された真なる命題をいう。

概要

文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題（ほだい、英: lemma）あるいは補助定理（ほじょていり、英: helping theorem）、系（けい、英: corollary）、命題（めいだい、英: proposition）などとも呼ばれることがある。ここでの「命題」と冒頭文に言う命題とは意味が異なることに注意。

一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。

前提条件：

f (X)

は複素数係数の定数でない多項式である。

結論：

f (X)

は複素数の根を持つ。

ある一定の条件（公理系）下で定理を述べそれを証明すること、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。

数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理や工学においても使用される。

有名な定理

数学

物理発祥の定理

ビリアルの定理
ブロッホの定理
ベルヌーイの定理
キルヒホッフの法則（工学で使用されるが、グスタフ・キルヒホフは物理学者のため、物理発祥とした）

工学発祥の定理

テブナンの定理（「鳳-テブナンの定理」と呼ぶ場合もある）
ノートンの定理
ミルマンの定理
テレゲンの定理

経済学発祥の定理

※数学以外の分野から発祥した定理は、物理発祥、工学発祥、経済学発祥として表記した。但し、元々数学と物理は同じ学問であったため、数学と物理が分離する時代までの定理については、物理法則が仮定として入っているものを物理発祥とした。

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 {{出典の明記|date=2017年7月}}
-'''定理'''（ていり、{{lang-en-short|''theorem''}}）とは、[[数理論理学]]および[[数学]]において、[[証明]]された[[真]]なる[[命題]]をいう。
+'''定理'''（ていり、{{lang-en-short|''theorem''}}）とは、[[数理論理学]]および[[数学]]において、[[証明 (数学)|証明]]された[[真]]なる[[命題]]をいう。
 ==概要==
 文脈によっては[[公理]]も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、'''[[補題]]'''（ほだい、{{lang-en-short|''lemma''}}）あるいは'''補助定理'''（ほじょていり、{{lang-en-short|''helping theorem''}}）、'''[[系 (数学)|系]]'''（けい、{{lang-en-short|''corollary''}}）、'''命題'''（めいだい、{{lang-en-short|''proposition''}}）などとも呼ばれることがある。ここでの「命題」と冒頭文に言う命題とは意味が異なることに注意。

2021年4月28日 (水) 23:23時点における版

概要

有名な定理

数学

物理発祥の定理

工学発祥の定理

経済学発祥の定理

関連項目