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この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字（Microsoftコードページ932（はしご高））が含まれています（詳細）。 『行列のできる相談所』（ぎょうれつのできるそうだんじょ）は、日本テレビ系列で2002年4月7日から毎週日曜日の21:00 -…

数学の線型代数学において、正方行列の跡（せき、英: trace; トレース、独: Spur; シュプール）あるいは対角和（たいかくわ）とは、主対角成分の総和である。つまり tr ⁡ [ a 1 , 1 a 1 , 2 … a 1 , n a 2 , 1 a 2 , 2 … a 2 , n ⋮ ⋮ ⋱…

n次正方行列である。この級数は任意の X に対して収束するから、行列 X の指数関数は well-defined である。 X が 1次正方行列のとき、X乗 eX は 1次正方行列であり、その唯一の成分は X の唯一の成分に対する通常の指数関数に一致する。これらはしばしば同一視される。この意味において行列の指数函数は、通常の指数函数の一般化である。…

{\det(A)}}} 転置の性質 ある行列の転置行列の行列式の値はもとの行列式の値と変わらない。 行列式の行または列の入れ替えの性質 行列式の2つの行(または列)を入れ替えると、行列式の値は符号だけ変わる。 定数倍の性質 行列式の1つの行(または列)の各要素に一定の数cをかけた行列式の値は、もとの行列式の値のc倍になる。…

n次複素エルミート行列の全体は、複素数体 C 上のベクトル空間を成さない（例えば単位行列 In はエルミートだがそのスカラー i倍である i In はエルミートでない）。しかし複素エルミート行列の全体は実数体 R 上のベクトル空間にはなる。n次複素行列の全体は R 上で 2n2次元のベクトル空間であり、その中で複素エルミート行列の全体は…

豊明殿・長和殿〕 祝賀御列の儀（しゅくがおんれつのぎ） 11月10日午後3時から〔宮殿 - 赤坂御所〕 令和の即位の礼 剣璽等承継の儀 即位後朝見の儀 即位礼正殿の儀 饗宴の儀 祝賀御列の儀 この他、皇室行事として「大嘗祭」（だいじょうさい）の中心儀式である「大嘗宮の儀」（だいじょうきゅうのぎ）が11月14日から15日にかけて行われた。…

成れる場面でも昇格を放棄することはできる（不成）。成るときには盤上のネとシッケの駒を取り替える。 チャトランガの四人制では、敵陣の一番奥に達したパダチ（兵）は、初期配置で同じ列にあった種類の駒に成る。例えば左から3列目のガジャ（象）のいる列のパダチは、ガジャに昇格する。 シャトランジでは、敵陣の…

series) とは、ひと口に言えば数や関数など互いに足すことのできる数学的対象の列について考えられる無限項の和のことである。ただし「無限の項の総和」が何を表しているのかということはしばしば解析学の言葉を用いて様々な場合に意味を与える（#級数の収束性の節を参照）ことができるが、そのようなことができない「発…

が整数行列であるような整数行列のことも、ユニモジュラ行列と言う。これら二つの定義が同値であることは、クラメルの公式より従う。したがって、いずれの成分も整数であるような行列 M とベクトル b に対する方程式 Mx = b には、M がユニモジュラ行列であるとき、整数解が存在する。位数が n のユニモジュラ行列は群を成し、それは…

実函数 f(x) ≔ x2 は線型でない。 m × n 実行列 A は列ベクトル x ∈ ℝn を列ベクトル Ax ∈ ℝm へ写す線型写像を定める。逆に、有限次元ベクトル空間の間の任意の線型写像は（それぞれの空間の基底を一つ固定するとき）行列で表現される。またこのとき、線型写像 f をその表現行列…

と延長することにより、コーシー列と見なせる。 (xn) がコーシー列ならば、開区間 (a, b) で、数列 (xn) の中の無限個の項を含むようなものが取れる。このような開区間は一つではなくいくらでも見つけることができて、しかもその径 |b − a| はいくらでも小さくとることができる。さらに、そのような開区間を、コーシー列の…

のは、さまざまな函数のクラスが無限次元ベクトル空間の興味深い例をあたえるからである）。 実数列の全体や、任意のベクトル空間内のベクトル列の全体の成す空間はそれ自身が無限次元のベクトル空間になる。最も重要なのが実数列あるいは複素数列の場合で、それら全体の成…

の公理と錐体の公理を組み合わせたものとして見ることができ、これは凸集合の標準空間である n-単体が超平面と象限との交わりであることを反映したものになっている。このような空間は特に線型計画問題において用いられる。 普遍代数学の言葉で言えば、ベクトル空間はベクトルの有限和に対応する係数の有限列全体の成す普遍ベクトル空間…

水滸伝の成立史（すいこでんのせいりつし）は、中国明代に成立した長編小説で四大奇書の一つである『水滸伝』の成立過程に関わる様々な論点についての概説である。 『水滸伝』は、北宋末期徽宗皇帝（在位1100年 - 1125年）の治世、山東の大沼沢「梁山泊」に集った、宋江ら宿星を背負う108人の盗賊の…

ヒルベルト空間における自己随伴作用素のスペクトル論も広く研究が成されている。これには、実係数の場合の対称行列や複素係数の場合の自己随伴行列の研究と大まかな類似がある。同様の意味で、自己随伴作用素を適当な直交射影作用素の和（実際には積分）として表す「対角化」もできる。 作用素 T のスペクトル σ(T) とは、T − λ…

上の一つの行列である（係数環 R の元ではない）。つまり、区分行列の各ブロックをそれ自体一つの行列と見て、区分行列を行列の行列と考えるなら、その行列式はブロックたちの積和の形をしていなければならない。その一方、R上の区分行列の成分は（ブロックではなくその中の）係数環 R の元自体であり、したがって区分行列の行列式はそれ自身もまた…

{\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}}} である。この対応により、複素数の加法および乗法は、この対応によって通常の行列の和（英語版）および行列の乗法に対応する。複素共役は転置行列に対応している。 極形式表示を a + bi = r(cos θ + i sin…

三国志演義の成立史 三国志演義 > 三国志演義の成立史 三国志演義の成立史（さんごくしえんぎのせいりつし）では、中国明代に成立した長編小説で四大奇書の一つ『三国志演義』の成立過程について概説する。『三国志演義』は、後漢末期の混乱から魏・蜀・呉の三国が鼎立し、晋によって再び統一されるまでの…

2月、国郡に首長を任ずる詔を出す 成務天皇5年 9月、前年の詔を実施。国郡・県邑それぞれに国造・稲置を置き、山河をもって国境とする 成務天皇48年 8月、足仲彦尊を立太子 成務天皇60年 6月、崩御、宝算は107歳（『古事記』では95歳で乙卯年3月15日に崩じたとされる） 成務天皇60年の翌年（空位年） 9月、狭城盾列池後陵に斂葬…

第十二代家慶（慎徳院）の墓塔。墓所内、右列のもっとも手前にある。 昭徳院宝塔（石造） - 第十四代家茂（昭徳院）の墓塔。墓所内、左列の家宣夫妻墓の手前にある。 静寛院宮宝塔（銅造） - 家茂夫人和宮（静寛院）の墓塔。墓所内、左列の家茂墓の手前にある。 合祀塔（石造） - 墓所内、左列のもっとも手前にある。家宣の…