アダマールテスト

アダマールテスト（Hadamard test）とは、ユニタリ行列Uの固有値を推定する計算過程集合である。

計算過程

まず、第1ビットは$\left|0\right\rangle$に初期化し、第1ビットにアダマールゲートをかけると、 ${\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\left|0\right\rangle +\left|1\right\rangle \right)\otimes \left|\psi \right\rangle$となる。 また、第2ビット以降には、状態$\left|\psi \right\rangle$を入力する。 次に、、全体に制御ユニタリ演算を作用させる。この演算は、$\left|1\right\rangle$のみにユニタリ行列Uを作用させる演算である。 したがって、${\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\left|0\right\rangle \otimes \left|\psi \right\rangle +\left|1\right\rangle \otimes U\left|\psi \right\rangle \right)$となる。 ここで、ユニタリ行列の固有値をe^iλと表す。 最後に、再び第1量子ビットにアダマールゲートをかけると、1/2{(1+e^iλ)$\left|0\right\rangle$ +(1-e^iλ)$\left|1\right\rangle$}となる。