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ジャイレータとは、インピーダンスを反転させる回路網のことである。
ジャイレータを使用することで、キャパシタンスをインダクタンスに、インダクタンスをキャパシタンスに変換することが可能である。
ジャイレータを四端子パラメータの一つであるYパラメータで表現すると
![{\displaystyle {I_{1} \choose I_{2}}={\begin{pmatrix}0&G_{12}\\-G_{21}&0\end{pmatrix}}{V_{1} \choose V_{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee353254a697fa2f77176ddf2f8771a564ee8653)
コンダクタンス
となる。
上記パラメータより下記の式が導かれる。
![{\displaystyle I_{1}=G_{12}V_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1544b6f6092327f12bd5c5eabc2d2b1225c5395)
![{\displaystyle I_{2}=-G_{21}V_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c27733bbedc66a7aa9bc46136023802f880049c3)
また、
側にキャパシタンス
を接続すると (
はファラッド)
![{\displaystyle I_{2}=-j\omega CV_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41b80500ea45e28b854554dcea18b03ae4f7a40b)
の関係が成り立つ。
上記3つの式より、
を求めると、
![{\displaystyle V_{1}/I_{1}=j\omega (C/(G_{12}G_{21}))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db3aade9da6f3f6e65425b0f8e7867650571b4d4)
となり、
側から見ると
のインダクタンスとなる。 (
はヘンリー)