ストロフォイド
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ストロフォイド(strophoid)は、ある曲線と2点について定義される曲線である。葉形線(ようけいせん)あるいは結繩形線、捩走線とも呼ばれる[1][2][3]。
定義
[編集]曲線Cと点A(固定点)、点O(極)について、直線lと曲線Cの交点をKとする。線分AKの長さ分だけ、Kと離れたl上の2点の軌跡をストロフォイドという[4]。Cが直線かつ点AがC上にあり点OがC上にないとき、特に斜ストロフォイド(oblique strophoid)という[5]。更にOAがCの垂線であるとき、直角ストロフォイド(right strophoid)あるいは単にストロフォイドという。
特別な場合
[編集]直角ストロフォイドは、極座標の方程式では、
直交座標では、
x軸に対して線対称である。原点Oで自らと交わる。原点Oと (-a, 0) でx軸と交わる。x=a を漸近線に持つ。ループ内の面積は である。
出典
[編集]外部リンク
[編集]- Weisstein, Eric W. "Strophoid". mathworld.wolfram.com (英語).
- Weisstein, Eric W. "Right Strophoid". mathworld.wolfram.com (英語).
- CL003 Isogonal circum-strophoids.Cubic in Triangle plane, Bernard Gibert.
- CL038 Non-isogonal circum-strophoids. Cubic in Triangle plane, Bernard Gibert.