ディリクレのディオファントス近似定理

ディリクレのディオファントス近似定理（ディリクレのディオファントスきんじていり）は、ディリクレが証明した実数の有理数による近似についての定理で、単にディリクレの定理と呼ばれることもある。

ディリクレのディオファントス近似定理は次のような定理である。

任意の実数 $\alpha$ と $1$ より大きい任意の自然数 $N$ に対し、分母が $N$ 以下の自然数 $q$ であるような $\alpha$ の近似分数 ${\frac {p}{q}}$ で、 $\left|\alpha -{\frac {p}{q}}\right|<{\frac {1}{qN}}$ を満たすものが存在する。