ナット (単位)

ナット(nat)は、情報量の単位である。natは"natural unit of information"（情報の自然単位）の略である。

ビット（またはシャノン）が2を底とする対数（二進対数）を使用するのに対し、ナットは自然対数を使用する。"natural unit of information"（情報の自然単位）と呼ぶのはこのためである。

ボルツマン定数を1に正規化した自然単位系では、熱力学エントロピーの値はナットで測定できる。情報量を自然対数で書き表すと、

$H=-\sum _{i}p_{i}\ln p_{i}$

となり、ナットによる数値を暗黙のうちに与えている。

1ナットは1/ln 2 シャノン(Sh) ≈ 1.44 Sh、1/ln 10 ハートレー(Hart) ≈ 0.434 Hartに等しい。ここで、1.44や0.434という数値は、以下の関係から導出される。

$\left(2^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 2}}\right)$,

$\left(10^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 10}}\right)$.

1ナットは、起こる確率が1⁄eの出来事が持つ情報量である。

歴史

アラン・チューリングは「ナチュラル・バン(natural ban)」と呼んでいた。ブルトンとウォーレスは最小メッセージ長に関連して「ニト(nit)」という言葉を使っていたが、後に最小記述長に関連して「ナット(nat)」に変更した。これは、輝度の単位として用いられていた「ニト(nit)」と紛らわしいためである。他に、ネイピア数(e)を使用することから「ネピット(nepit)」とも呼ばれる。

出典

• Comley, J. W. & Dowe, D. L. (2005). “Minimum Message Length, MDL and Generalised Bayesian Networks with Asymmetric Languages”. In Grünwald, P.; Myung, I. J. & Pitt, M. A.. Advances in Minimum Description Length: Theory and Applications. Cambridge: MIT Press. ISBN 0-262-07262-9. http://www.csse.monash.edu.au/~dld/David.Dowe.publications.html#ComleyDowe2005 
• Reza, Fazlollah M. (1994). An Introduction to Information Theory. New York: Dover. ISBN 0-486-68210-2