ノート:トレミーの定理

証明について

トレミー（プトレマイオス）は、古代ギリシャの人です。この時代には、この記事の証明に使われている三角関数の概念はなかったはずです。したがって、トレミーの定理を証明する手段として三角関数を使った余弦定理を用いるのは、適切ではないと思いますがいかがでしょうか？ --122.135.144.86 2011年6月6日 (月) 04:49 (UTC)内田　勲

別に「この証明はトレミー自身によるものである」と書いてあるわけではありませんので、問題はないのではないか、と思います。彼自身の証明がどのようなものであったかは調べていませんが、三角法自体はトレミーの時代から発達していたようです。--白駒 2011年6月6日 (月) 13:46 (UTC)

確かに、三角法はギリシャ時代からありましたが、三角関数の概念の確立、特に証明で用いられているような余弦定理などが出てきたのは、詳しくは知りませんが、ずっと後のことではないでしょうか？それに、今の高校ではどうか分かりませんが、昔の幾何学の時間にこのような証明の仕方をするとルール違反と言われたような気がして抵抗感があります。その制約がないのなら、試してはいませんが、複素平面（ガウス平面）を使って解くもできるような気がします。数学(幾何学も含め)は、時代とともに変化するので、線引きは難しいですが、個人的には、古典幾何学の定理は古典幾何学の範囲で解くのが美しいと思います。特に代表的証明方法として掲載するのには・・・--60.236.83.138 2011年6月7日 (火) 06:04 (UTC)内田

関数概念の成立という意味でしたら、確かにずっと時代は下りますが、三角比自体はごく初等的な対象であって、余弦定理と同等のものは遅くともユークリッドの原論に見られます。「古典幾何学の定理は古典幾何学の範囲で解くのが美しい」とは私は思いませんが、そういう考えがあることは理解できます。全ての記事は発展途上ですので、英語版などを参考に加筆して頂ければ幸いです。複素平面による証明もそちらにありますね。他言語版からの翻訳の際には、Wikipedia:翻訳のガイドラインを御参考に。念のため。 --白駒 2011年6月7日 (火) 13:17 (UTC)

ご意見、ありがとうございました。古典幾何学的手法での証明について、著作権の確認などの問題もありますので、同じWikipediaの英語版からの翻訳がいいと思います。時間があるときにトライしてみたいと思います。 --118.109.134.131 2011年6月8日 (水) 01:03 (UTC)内田