ノート:ベクレル

数式間違ってませんか？

$-{\tfrac {dN}{dt}}={\tfrac {log2}{T}}N=\lambda N$ ではなくて $-{\tfrac {dN}{dt}}={\tfrac {log2}{T}}N_{0}=\lambda N_{0}$ では無いですか？確認お願いします。--Chova（会話） 2012年4月5日 (木) 12:15 (UTC) 自己解決しました。これでOKでしたね。勘違いです。恥ずかしい。--Chova（会話） 2012年4月5日 (木) 12:26 (UTC)

正確性に疑問あり

ラジウム226の半減期は1620年であり、1秒間に1.36×10^-11個の原子核が崩壊することに相当する。1 gのラジウム226には、約2.67×10²¹ 個の原子核があるので、1秒間に約3.7×10¹⁰ 個が崩壊する。 — 210.139.137.133（会話/whois）さんが[2006年5月13日 (土) 03:23 (UTC)]に投稿した版より。

この記述は、2006年5月13日 (土) 03:23 (UTC)に加筆されて以来ずっと維持されてきましたが、矛盾しており、意味不明です。 先ほど、ベクレルについて調べようと立ち寄ったところ気がつきました。ただ、おかしい事は判るのですが、この分野に詳しいわけではありませんので、どう修正してよいものなのか、よくわかりません。修正・推敲依頼の形をとらせていただきます。詳しい方、よろしくお願い致します。 --鷹揚虚空 2007年11月13日 (火) 21:49 (UTC)

1秒間に１個あたり1.36×10^-11個の原子核が崩壊するという意味でしょう。したがって１ｇあたりだと2.67×10²¹×1.36×10^-11=約3.6×10¹⁰個が崩壊します。ちなみに細かいですが、計算してみると3.7ではなく3.6になりました。私も専門ではなくどこの数字の記述が間違っているのかすぐにはわからないので、記事の修正は保留します。--夏茶 2007年11月14日 (水) 00:00 (UTC)

（編輯競合しましたが、そのまま書きます）英語版を見てみましたが、1.36×10^-11個(/s)という数字はどこにも出て来ません。正体不明の「1秒間に1.36×10^-11個」を取り除いて「ラジウム226の半減期は1620年であり、1 gのラジウム226には約2.67×10²¹ 個の原子核があるので、1秒間に約3.7×10¹⁰ 個が崩壊する。」と書けば意味が通じると思います。1.36×10^-11ですが、1620年を秒にして逆数をとると、仮数部が合いませんが10^-11s^-1のオーダーにはなります。「ラジウム226原子1個あたり、1秒間に1.36×10^-11個」ということになるのでしょうか。nnh 2007年11月14日 (水) 00:10 (UTC)

色々と考えてみたところ、1.36×10^-11は、おそらく、

${{\rm {ln}}\,2}/{\left(1620\times 365.2425\times 24\times 60\times 60\right)}\approx 1.35586171\times 10^{-11}\approx 1.36\times 10^{-11}$

なんだろうと思いました。nnhさんの「逆数をとると、仮数部が合いませんが・・・」を見て、半減期ということは数が0.5倍になるわけですから、ln(0.5) = -ln(2)から、ln(2)を逆数に掛けてみたわけです。

やはり皆様のおっしゃるように、²²⁶Raの１秒当りの壊変割合のようです。ただ、それなら、

${2.67\times 10^{21}}\times {1.36\times 10^{-11}}={3.6312\times 10^{10}}$

となって、良く知られた、1キュリー = 3.7×10¹⁰ベクレル の関係に出てくる、3.7×10¹⁰の値に丸めるのは無理が残ります。

何かが、まだ違う… --鷹揚虚空 2007年11月14日 (水) 20:23 (UTC)

天然のラジウムには半減期の短い核種も混ざっています。HOTUMA 2007年11月18日 (日) 04:21 (UTC)

²²⁶Raの半減期や、1キュリーの定義としての「1gの²²⁶Ra」を論じるときには、不純物の無い、100％に精製した瞬間の理想的な²²⁶Raを想定して論じていると思うのですが…。 --鷹揚虚空 2007年11月18日 (日) 05:16 (UTC)

226Raの半減期は1620年で正しいと思います。「1gのラジウム226の放射能」は計算ミスだと思います。キュリーについては、ラジウムと無関係な現在の定義は忘れるとして、キュリーが定義された1910年には同位体などというものは知られていなかったはずなので、天然のラジウムによるものです。また、ラジウムが吐くラドンを使って間接的に定義していたことからして、多分、ラドンの娘も混ざっています。HOTUMA 2007年11月18日 (日) 08:03 (UTC)

計算ミスという話もありますので、私も再計算してみました。

1gの²²⁶Ra当りの原子数(個/g) × 壊変割合(s^-1) = 1gの²²⁶Ra当りの放射能の強さ(個/s･g)

アボガドロ定数(個/mol) / ²²⁶Raの原子量(g/mol) × ln(2) / 半減率(s) = 1gの²²⁶Ra当りの放射能の強さ(個/s･g)

${\frac {{6.0221415}\times 10^{23}}{226.0254}}\,\times \,{\frac {{\rm {ln}}\,2}{{1.620}\times {{10}^{3}}\,\times \,{365.2425}\times {24}\times {60}\times {60}}}\,\approx \,2.66436\times 10^{21}\,\times \,1.356\times 10^{-11}\,\approx \,3.61\times 10^{10}$

桁数を増やすと、かえって3.7×10¹⁰から遠ざかってしまいましたが、私の計算にも問題がありますでしょうか？

今時は、放射能も随分と精密に測れるはずです。純粋な²²⁶Ra 1gの放射能は実は0.98Ciであるとか、1キュリーは3.7×10¹⁰Bqと定義されるが、実は純粋な²²⁶Ra 1gの放射能は3.6×10¹⁰Bq である。とか、そういう話の情報源はありますか？ --鷹揚虚空 2007年11月18日 (日) 13:18 (UTC)

計算ミスというのは、記事に出ている数字が誤りではないかという意味でしたが、新しい資料[1]ではRa226の半減期が1600(+-7)年になっているので、それで計算して丸めると3.7×10¹⁰になりますね。ただ、現在のキュリーの定義はラジウムとは無関係です。北極から赤道までの距離を正確に測量したところでメートルの定義が変わらないのと同じです。情報源ですが、取り敢えず、これ[2]でどうですか。Oxfordのところに少し詳しく書かれています。HOTUMA 2007年11月18日 (日) 14:32 (UTC)

ちなみに、Ra226の半減期を1620年とするのは、でたらめというものではありません。それなりに信頼感のあUS政府機関のページ[3][4]で今でも1620年と記しているものがあります。どっちが正しいかというと恐らく1600年の方だと思いますが、そのくらい測るのが難しい数字だということです。HOTUMA 2007年11月18日 (日) 16:02 (UTC)

なんと、半減期の精度の問題でしたか。なるほど。

すると、ベクレルの導入部の第２パラグラフでは、具体的な核種を取り上げるのはやめて、もう少し定性的な話にした方がいいかもしれませんね。例えば、

放射能を持つ物体の放射能の強さは物体を構成する核種によって異なり、核種が同じならば放射性物質の量に比例する。同じ質量の放射性物質同士を比べた場合、放射能の強さは半減期と原子量にそれぞれ反比例する。

のように。しかし、このような記述は、放射能に書いた方がいいような気もしてきました。

例えば、ある物体が１メガベクレル(MBq)の放射能を持っているとすると、その物体は物体の内部で１秒当り百万個の原子核が崩壊し放射線を発する性質を持っている、ということになる。

等の方がいいのかもしれません。そして、記事のどこかに、

原子核の崩壊を一つ一つ数える単位であるため、その数値は膨大な数となる事が多く、指数表記が頻繁に用いられる。例えば、「1gのラジウム226は、約3.7×10¹⁰Bqの放射能を持つ」といった具合である。ちなみに、3.7×10¹⁰Bqとは、１秒間に370億個の原子核が崩壊し放射線を発することを意味する。

というような記載をしてみてもいいかもしれません。ただこれだと、キュリーのところのラジウム226の話と重なることになりますね。皆様の考えをお聞かせください。 --鷹揚虚空 2007年11月19日 (月) 14:08 (UTC)

加筆いたしました。懸案の数値や加筆文章が決まりましたらどうぞ修正をお願いいたします。Tosaka 2007年11月20日 (火) 12:32 (UTC)

アイソトープ手帳10版(H18.5)では、ラジウム226の半減期としては、1.600×10³ yと1600yが記載されています。 また、p104に、ラジウム226の1gあたりのBqとして 3.66×10¹⁰との値が記載されています。 --Eneo 2008年1月9日 (水) 15:07 (UTC)

図書館で古い原子力工学の図書をあさっていたら、ラジウム226の半減期として1620年とあり、その出典は Radiological Health Handbook,Rockville, Md: Public Health Service(1970)とあった。 また、「キュリーは3.7×10¹⁰d/sで、これはラジウム1gについて、かつて測定された放射能の値である。」とあり、練習問題には、「半減期の最近の数値を用いて、Ra-226、1gの放射能強度を計算し、キュリー数の定義と比較せよ。」とある。察するに、計算して、かろうじてほぼ3.7×10¹⁰になるのではないか。Eneo 2008年1月16日 (水) 13:14 (UTC)

• まず、不確かとされる記述部分を後段に移し、正確な前段だけでも読者が理解できるように整理しました。
• 放射性元素の原子核の数を、ベクレル数と半減期で計算する式　と
• 放射性元素の重量を、ベクレル数と半減期とアボガドロ数と元素の原子量で計算する式　は有用だと思いますので、ぜひ本文に書いてください。

以上３点よろしくお願いします。--Nife 2008年2月10日 (日) 06:17 (UTC)

wolfram alphaでRa226を検索すると放射能は36ギガベクレル、半減期1600年、崩壊定数1.4x10^-11です。このノートが書かれた時には比放射能や崩壊定数の記事すら存在しないかほとんど記述がありませんでした。いくらかの計算式はこれらの記事に以前追記しました。ラジウムは崩壊定数を1.4~と丸めると放射能は3.7~となるようで、半減期や原子量をちょっといじったぐらいでは3.6~のままですね。全面的に書き換えたのでここにも書いておきます。ラジウム放射能の間接測定については文献をつけて追記するのも悪くないと思います。キュリーの記事のがいいかもしれませんが。向こうには正確には1キュリーじゃないとはあります。あまり理論値を合意に計算して載っけるのも独自研究にあたりそうなのでわかる方はよろしくお願いします。Kasei-san（会話） 2013年3月19日 (火) 23:39 (UTC)

数式か減衰曲線の必要性

「時間と共に減ってゆくので、計算には注意が必要」との記載があるが、これを補足するには、減衰曲線を図示するか、数式で記述すれば、より一層意味がはっきりすると思う。 --Eneo 2008年1月9日 (水) 15:29 (UTC)

ラジウムは時間と共に減りますが、ラジウムではないもの（放射能を持った娘とか孫娘とか）は時間と共に増えます。また、ラジウムが出す放射線は紙一枚で遮られてしまう（ヘリウムに化ける）ようなものなので、ラジウムの塊（粒でも粉でも）の内部から出る放射線は周囲のラジウムに遮られて消えてしまいます。ラジウムが崩壊しているというのは確かでも、その結果の放射線は満足に出て来ません。では、キュリーの値を決める元になったラジウムの放射能はどうやって測定したかというと、ラジウムが出す放射線を測定したのではなく、ラジウムが崩壊したときに生まれるラドン（放射能を持った気体）が出す放射線を測定したのです。また、天然のラジウムにはラジウム226以外の同位体も混ざっています。要するに、時間と共に減るラジウム226の直截の放射能を理論的に計算しても何の意味も無いのではなかろうかということです。（敢えてすれば、単純な指数関数の曲線になります。）HOTUMA 2008年1月16日 (水) 14:37 (UTC)

「この場合のラジウム226は時間と共に減ってゆくので、計算には注意が必要である。」の部分は「単純な指数関数の曲線」になることを説明しているものと理解しています。その上で、一般の人は、「時間と共に減ってゆく」を直線的に減少すると誤解するかもしれないので、指数関数として減少することを補足した方がよいのではないかという趣旨です。言葉で「指数関数の曲線として」と追加してもいいのですが、グラフ化するか、式で表したらどうかという提案です。

「ラジウムが崩壊したときに生まれるラドン（放射能を持った気体）が出す放射線を測定した」のは初めて知ることであり、参考になります。これを踏まえると、記事中の「1gのラジウム226の放射能の強さは約3.7×1010ベクレルであるといえる」の表現は適切かどうかということになります。確かに、ちょっと調べてみると、1Ciは3.7×10¹⁰と定義したという記述が多いのもうなずけます。

それで、考えたのですが、本文記事の第２パラグラフ（ラジウムの半減期から3.7×10¹⁰ベクレルを導出する部分）は確かにここに入れるべきではないと思われます。例えば、「半減期とベクレルの関係」などの新たな節を起こして、そこで、計算方法を説明すればいいのではないでしょうか。その場合でも、ラジウム226でない例の方がよいかもしれませんね。Eneo 2008年1月29日 (火) 15:05 (UTC)

私も、鷹揚虚空さまのご提案のようにラジウムという特定の核種を出さずに定性的な話にした方がいいかと愚考いたします。

この記事は「ベクレル」に関してのみ記述すべきだと考えております。「半減期」に関しては半減期で説明されております。ご提案いただいている当該の文に指数関数や減衰曲線といった説明まで加えることはベクレルの説明領域を超えて半減期の説明になると私は考えます。当該の文章付近にはすでに2箇所も半減期がリンクされております。上で鷹揚虚空さまが文章をご提案される過程で「しかし、このような記述は、放射能に書いた方がいいような気もしてきました。」とおっしゃっているように、全てを詳しく説明しようとすると他の記事の領域まで踏み込むことがあるので注意が必要でございます。指数関数や減衰曲線等による説明が妥当なのはむしろ半減期の記事の方であって、このベクレル記事であえて半減期の最も核心部分である指数関数的な漸減を説明する妥当性はないと考えますがいかがでしょうか？

蛇足ながら当該箇所はラジウムの3箇所も含めてリンクしすぎです。Tosaka 2008年3月11日 (火) 13:06 (UTC)

今更ですが、ベクレルにも半減期が適用できるということが重要だと考え核種にこだわらず減衰曲線や計算式等を追記しました。一次反応だけなので娘核種も放射能を持ってる場合や間接測定と精度などについて必要ならば本文に追記するなりしてください。たんに半減期だと原子数が半分になることを意味するものと思われます。Kasei-san（会話） 2013年3月19日 (火) 23:26 (UTC)

放射能と放射線量を混同させる危険あり

「仮にベクレルとシーベルトの関係をお金に例えると、硬貨の枚数=ベクレル、合計金額=シーベルトと考えることもできる。（例：Aの財布には10円玉2枚と500円玉1枚であわせて硬貨3枚（3ベクレル）、Bの財布には5円玉4枚と100円玉5枚で硬貨9枚（9ベクレル）でも、合計金額は同じ520円（520シーベルト）。硬貨の金種（放射線の種類）によって合計金額は変わる。）」という記述は読者に放射能と放射線量を混同させる危険があり不適切と考えます。正確を期するならば放射線量であるグレイとシーベルトどうしの比較に対して「仮にグレイとシーベルトの関係をお金に例えると、硬貨の枚数=グレイ、合計金額=シーベルトと考えることもできる。（例：Aの財布には10円玉2枚と500円玉1枚であわせて硬貨3枚（3グレイ）、Bの財布には5円玉4枚と100円玉5枚で硬貨9枚（9グレイ）でも、合計金額は同じ520円（520シーベルト）。硬貨の金種（放射線の種類）によって合計金額は変わる。）」と記述するべきです。こうなると、放射能の単位を扱っている本項にこの記述を入れるべきではなく、放射線量の単位を扱っている「グレイ」もしくは「シーベルト」に本記述を加えるべきであると考えます。--Albero（会話） 2012年4月4日 (水) 13:06 (UTC)

Albero様に賛同します。知っている人間が見てもこれはわかりにくいです。知らない人間が見れば尚更の事でしょう。よって該当箇所を削除しました。出典としても東電は売り手側なので、適切とは言いがたいでしょう。--JapaneseA（会話） 2012年8月15日 (水) 21:34 (UTC)

ベクレルシーベルト換算ですが、放射能から放射線と物質との相互作用・線量への換算や遮蔽についてなどの日本語版Wikipediaの記事は現時点では皆無ですので(半価層やシーマなどですらない)、ここらの記述が限界です。換算は単純にはできないとだけ書いておきました。詳細が書ける方は追記等をお願いします。Kasei-san（会話） 2013年3月19日 (火) 23:45 (UTC)

文頭の計算例について

なぜ8秒間に370個という数値を採用したのでしょうか。「10秒間に1000個で100ベクレル」等の例ではマズい理由がありますか。--Kenzo.Y（会話） 2022年3月14日 (月) 02:12 (UTC)

8秒はどこからきたのかよく分からないですが、370個はキュリーと関係ありそうですね。だとしても、この数字を使う必然性はないと思いますが。個人的には、そもそもこの一文は特に必要ないような気がします。--Kokage si（会話） 2022年3月14日 (月) 09:58 (UTC)