ノート:ボルツマン方程式

編集の弁

• 　起稿、ありがとうございます。　ただ、最初の版（１１月１８日版）は簡潔でその範囲で正確ですが、それに手を加えた次の版（１１月２４日版）は式の導出の記述に正確さが欠けていると感じましたので、取りあえず正確さを取り戻すために手を入れました。　式の導出がこの記事に必要かどうかはそれはそれで問題ですが。
• 　この記事では分布関数として位置と運動量の分布$f\,(\mathbf {x} ,\mathbf {p} ,t)$を用いていますが、ボルツマン方程式としては位置と速度の分布を表す$f\,(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)$を扱う方が普通ではないかと思います。　そして、普通は衝突項としてボルツマンの衝突項を用いた方程式がボルツマン方程式で、それ以外を用いると、たとえばフォッカー・プランク方程式と呼ばれる方程式になったりします。　そしてボルツマンの衝突項は速度を用いて表現されているので、位置・速度空間での分布を扱うのが自然です。　ただ、この形の方程式は英語では kinetic equation で片づきますが、日本語に適当なものがないのが悩みの種で、ボルツマン方程式と総称するのもやむを得ないかな、などと思っています。　そこで、もしも反対意見がなければ、これを$f\,(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)$に対する記事に書き直してみようかと思っていますが、如何でしょうか。　ご意見をお聞かせ下さい。　Midz 2006年12月12日 (火) 08:33 (UTC)

(x,v)空間での表示へ書き直し

上に述べましたように、$f\,(\mathbf {x} ,\mathbf {p} ,t)$　に対する式を　$f\,(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)$ に対する式に書き直しました。　英語版ではたしかに (x,p)表示になっており、今までの文章はそれに準拠しておられるらしいことが解りましたが、ドイツ語版では（x,v)表示になっており、ボルツマンの衝突項を用いる応用でもその方が自然だと思いましたので、この書き直しをしました。　今後は順次、種々の衝突項やＨ定理の解説を書くつもりでいます。Midz 2006年12月20日 (水) 12:34 (UTC)

項目「運動論的方程式」の導入提案　

今回取りあえず見出し「衝突項」を導入して、ボルツマン方程式の記事にボルツマンの衝突項が書いてない、という不都合を解消しました。

ところでこれらの記事で「広義の」、「狭義の」といちいち形容詞をつけるのは煩わしく、見苦しいので、kinetic equation の訳語として一部で流通しているいる「運動論的方程式」の名前を採用し、現在の「ボルツマン方程式」の内容は新しくこの名前で創設した項目へ移して、項目「ボルツマン方程式」は狭義のボルツマン方程式に特化した内容にしようと思いますが如何でしょうか。　ご意見をお聞かせ下さい。　１週間ばかりお待ちして、特段の反対がなければ実行しようと思いますので、よろしくお願いします。　Midz 2007年2月6日 (火) 06:47 (UTC)

上記提案を実行に移し、kinetic eauation の一般形を「運動論的方程式」として新項目をたててそこに移し、ここは本来のボルツマン方程式に特化した記事にしました。　これからは気体論などへの応用にふれる予定です。　Midz 2007年2月14日 (水) 06:51 (UTC)　

編集の弁

今回、「H定理」節を、ボルツマンのオリジナルな考えに従って、ボルツマン方程式との関連がよく解る形で書いてみました。　項目「H定理」の記事ではその辺の説明に欠けていると考えたためです。　まだよく整理されていませんがよろしく。Midz 2007年2月17日 (土) 09:17 (UTC)