ノート:中村ナンバー

シンプルゲームの定義の揺れにかんする注意[編集]

シンプルゲームの定義には，単調あるいはプロパーであることを仮定するものなど，文献によって揺れがあります．この揺れに対応できるよう，この記事の初版ではシンプルゲームに要求する性質を極力制限し，「シンプルゲーム とは、提携のあつまり $W$ のことである」「ここでは $W$ は非空で空集合をふくまないと仮定する」としました．この定義を変更してしまうと記事中のいくつかの結果が壊れてしまうので，変えない方がいいです．文献などから結果を引用するときは，そこでいう「シンプルゲーム」が単調性などを仮定したものでないか注意し，もうそうであるならばその仮定を記事中に明示すれば混乱も避けられるでしょう．--Theorist2 2010年10月9日 (土) 02:19 (UTC)[返信]

冒頭部だけでも修正を[編集]

最初の1文目の１つ目の単語から始まりずっと専門用語で埋まっていますので、数学に素養のない者には理解以前に何の記事かすらよく判りません。残念ながら私も数学には明るくないので自らは修正できないのですが、どなたか可能な方に、数学分野での記事であるという記述に修正していただければ読みやすくなると思います。現在の記事を非難する意図はないのですが、おそらくは数学が判る方にはよく出来た記事なのでしょうが、Wikipedia:スタイルマニュアル (導入部)とWikipedia:素晴らしい記事を書くには#冒頭の段落は明確で簡潔にをご参照いただければご理解いただけるかと思いますが、特に後者の「冒頭の段落は明確で簡潔に」節での「フォード・サンダーバード……シボレー・コルベット」が自動車であるという記述が抜けるとそれを知らない者には判り難い記事になるという例をお読みいただきご理解下さいますよう希望いたします。--Shigeru23 2010年10月5日 (火) 09:09 (UTC)[返信]

私の投稿はこちらのガイドにしたがっています．この例分かりますか？: プロジェクト:数学

本来は他の用語をいろいろと定義したうえではじめて記事のタイトルの用語を定義するべきですが，Wikipedia のスタイルでは最初の文あるいは段落でタイトルの用語について概略的な説明をすることになっているみたいなので，私が投稿した記事では必要な用語の定義は後回しにしています．それでも数学が分かるひとなら，第一文は「シンプルゲーム」「勝利提携」「提携」以外は分かるはずで，それら分からない用語については，第二段落以降でより具体的に明かされていきます．また，第一段落の残りの部分では，それらが分からなくても，中村ナンバーがなんらかの「数」であることが分かればいちおう意味は取れます．厳密な定義をフレームワーク以降にまわし，それまではやや曖昧さをふくんだまま議論をするのは，経済理論の記事では仕方ないでしょうね．数学が分かるひとなら，最初に「フレームワーク」から読み始めて，導入部と行ったり来たりを繰り返して読むことでしょう．自分の詳しくない数学的分野の記事を読むときはそういうスタイルになるのは避けられないでしょう．

とはいえ，だれかがもっとうまい導入部を作ってくれるかもしれませんし，私自身も考えてみます．ただ，そういう制約があることはご理解を．

中村ナンバーと中村の定理はそもそもそれほど簡単ではなく，大学院の実証政治理論やゲーム理論のテキストには載ってるんですが，学部レベルで教えられることはまずありません．もともとむずかしい数学的定理をあつかった記事で，通常はアローの不可能性定理を学んだあとに学びます．それでも中村ナンバーをあつかったものとしては，本記事は類を見ないほど易しく，かつ整理されたものになっていると思います．より分かりやすく編集するための参考までに，私の投稿でどういう工夫がされているかをいくつか挙げておきます．

早々と例を挙げるとか (第一段落では定義を与えないわけにはいかないので，例は第二段落にしましたが)
「共通部分 (インターセクション) が空集合となるような勝利提携のあつまりのうちもっとも提携数が少ないものの、その提携数のことである (この数だけ勝利提携を集めることでインターセクションを空集合にできることがあるが、これ未満の数を集めてもけっしてインターセクションを空にはできない)」といった日本語による記述とか．これは通常のテキストでは数学記号でしか書かないことです．(もっとも，数学が分かるひとには日本語より記号の方が分かりやすいのですが．笑)
引用文献のモデルをギリギリまで単純化していることとか．(詳細については脚注やリマークで言及．)
細かい (しかし理解を深めるためには欠かせない) 議論は脚注やリマークに回して，読み飛ばせるようにしているとか．

ゲーム理論や社会選択の分野で cleanup が必要そうな記事はほかにたくさん見受けられますが，この記事は該当しないはずです．もちろん改善の余地はあるので，自信ある方はやってみてください．自分も考えてみます．--Theorist2 2010年10月5日 (火) 10:04 (UTC)[返信]

「数学分野での記事であるという記述に」という指摘について．引用したガイドに「その用語が用いられる数学の文脈についてはっきりさせます」とあるように，この記事は「協力ゲーム理論および社会選択理論において」と始まります．そういう分野の記事であることは分かるはずです．この記述が「自動車理論」に相当するなら，「シンプルゲーム」は「シボレー・コルベット」に相当するでしょう．分野が明示されていることで，「たんなるかんたんな遊びのことではなく，それらの分野にかんする何らかの概念」というのが伝わるようになっています．「協力ゲーム理論」や「社会選択理論」のイメージをまったく持てない読者でも，「そういう名前の分野にかんする記事だな」というのは分かります．それらの分野についてイメージを持たせるような説明をここでやるとひじょうに長くなるので，もっと専門性の低い概念などをあつかった別記事でやった方がいいと思います．--Theorist2 2010年10月5日 (火) 11:40 (UTC)[返信]

ええっと、百科事典とは難しい内容でも導入部ではその記事が何について書かれているか、素人にも可能な限り概略だけは判るように書くのがフォーマットになっているということを書かせていただきました。私は、Theorist2様が編集履歴上でたの編集者の「とにかく記事をもう少し読みやすくして欲しい」というコメントに対して「数学定理の記事なので読みやすくするにも限度はあるが，数学が分かるひとには伝わるはず．分かりやすくするための工夫がいくつも入っているのはこの分野を多少知る者には分かるはず」という対応を読みまして、Theorist2様の編集方針を理解したつもりでおります。上記で私が修正をお願いしたのは、Theorist2様以外の方に対してでありまして、私のそのような呼びかけや、もしかするとどなたか第三者が修正された場合にTheorist2様の気を悪くしないようにというつもりで自動車の例などを示したのです。とはいえ、現状の記事がそれほど酷い訳でもなく、ただ、外部の者から見ればせっかく上質の記事になりそうに思えましたので声をかけたに過ぎません。Theorist2様に対しましては、お気を悪くせず、さらに良い記事をお書きいただきますようお願いいたします。--Shigeru23 2010年10月5日 (火) 14:58 (UTC)[返信]

とりあえず Theorist2 自身が編集してみました．改善になってるかどうかは読者の判断ですが，特に厳密性が下がるようなこともやってないので，編集者としては改悪にはなってないつもりです．編集前の投稿は，「最初の段落で定義する」というスタイルマニュアルにバカ正直にしたがった結果，分かりやすさが犠牲になってたことは否めません．もともとこの記事を参照する別記事で，編集後の第一段落に近い説明をしていたので，この「専門的」記事ではその続きを書けばいいやという意識もあったみたいで，必要以上にむずかしくなっていたかもしれません．(じっさいゲーム理論にかんする記事は専門家に向けたとしか思えない難解な記事が多いので，それがスタンダードだという意識もあったかも．) 苦情が出たので，今回はマニュアルに縛られ過ぎないように自由にやってみました．マニュアルの理解に問題があったのかもしれませんね．--Theorist2 2010年10月5日 (火) 15:52 (UTC)[返信]