ノート:幾何ブラウン運動

冒頭と「定義」とでの平均・分散の食い違い及び「その」の妥当性

　冒頭では、「対数変動が平均μ分散σのブラウン運動にしたがう連続時間の確率過程」とあり、対数変動の平均がμ、分散がσと表記されている一方、「定義」－「統計的性質」では、「幾何ブラウン運動の確率変数 log(St /S0) は、平均(μ-σ2/2)t 分散 σ2t の正規分布にしたがい」とあり、平均が(μ-σ2/2)t 、分散 がσ2tと表記されています。「対数変動」と「log(St /S0)」が同じものならば、矛盾した記述となります。同じものであれば矛盾を解消するために、冒頭の平均・分散への言及（ここでμ、σを登場させても有意味性がないと考えられます。）を削除し、例えば「対数変動がブラウン運動にしたがう連続時間の確率過程」とする等の修正を行うべきではないでしょうか。/また、「統計的性質」の項に、「幾何ブラウン運動の確率変数 log(St /S0) は、平均(μ-σ2/2)t 分散 σ2t の正規分布にしたがい、その平均と分散は以下のように表せる。」とありますが、「その」だと前段の主語である「確率変数 log(St /S0)」の、とも読めてしまい、読者を戸惑わせます。「その」を「幾何ブラウン運動の確率分布の」と変えるほうがベターではないでしょうか。--アスカ蘭（会話） 2024年5月15日 (水) 12:56 (UTC)