ノート:統計集団

「主要なアンサンブル」節における「分配関数」の削除

以下の文章を削除しました。

これらのアンサンブルの分配関数はそれぞれ次のように表され、これにより適切な確率測度が指定される：
小正準集団

$\;\Omega (U,V,N)=\sum e^{\beta TS}$

正準集団

$\;Z(T,V,N)=\sum e^{-\beta A}$

大正準集団

$\;\Xi (T,V,\mu )=\sum e^{\beta PV}$

いずれも「分配関数」と表現されていますが、小正準集団と大正準集団には分配関数はありません。（大正準集団に「大」分配関数はあります）初版では「分配関数」ではなく、「状態関数」と表現されていました。小正準集団におけるΩは微視状態数を表しているものと思われます。初版ではΣが書かれておらず、

小正準集団： $\;\Omega (U,V,N)=e^{\beta TS}$

でしたが、これは、ミクロカノニカル集団におけるエントロピーS=k logΩの変形だと思われます。（βは逆温度）

正準集団における数式も初版ではΣが書かれていません。Zは分配関数の表式そのものではなく、ヘルムホルツエネルギーAと分配関数Zの関係A=-1/β log Zの変形だと思われます。（ヘルムホルツエネルギーはFの他にAという記号も用いられます）

大正準集団における表式も初版ではΣが書かれておらず、グランドポテンシャルJと大分配関数Ξの関係式J=-1/βlogΞの変形と思われますが、なぜPVが出てくるのかは分かりません。

Ω、Z、Ξをまとめて「状態関数」と表現することがあるか私は知りませんし、おそらく一般的でないと思います。いずれにしても式自体が間違っていますので、とりあえず削除しておきます。--NakajKak（会話） 2024年9月4日 (水) 07:39 (UTC)[返信]

「概要」節における分配関数の説明の削除

概要における以下の文章の削除

巨視的状態の中にどのような微視的状態が含まれるかを具体的に示したのが分配関数（状態和ともいう）である。これからアンサンブル全体の平均として、巨視的な熱力学量が導かれる。

巨視的状態の中にどのような微視的状態が含まれるかを具体的に示したもの：

　分配関数はカノニカル分布における確率の規格化因子。「巨視的状態の中にどのような微視的状態が含まれるか」によって決定されるが、逆は言えない。

巨視的な熱力学量が導かれる:

　ヘルムホルツエネルギーFと分配関数Zの関係　F=-1/β log Z　よりZがT,V,Nの関数として与えられれば、F(T,V,N)は完全な熱力学関数となり、各熱力学的状態量が得られる。しかし、Zが必ずしもT,V,Nの関数として与えられるとは限らない。「分配関数」がミクロカノニカルにおける状態数Wやグランドカノニカルにおける大分配関数Ξを示すものと意図されていたとしても同様。--NakajKak（会話） 2024年9月8日 (日) 12:03 (UTC)[返信]