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バンコフの円

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
バンコフの円（赤）。中心は C''6。

幾何学において、バンコフの円（バンコフのえん、英: Bankoff circle , Bankoff triplet circle）は、アルベロスから構築されるアルキメデスの双子の円と等積な円（アルキメデスの円（英語版））の一つ。1974年、レオン・バンコフにより発見された[1][2][3]。

生成

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バンコフの円は3つの半円から成るアルベロスから作られる。アルベロスを作る3つの円に接する図のような円C1を描く（アポロニウスの問題の解の一つ）。 円C2を、C1とアルベロスを作る小さい2円の接点と、小さい2円同士の接点を通る円とする。この円C2をバンコフの円という。

半径

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r = AB/ACとしてバンコフの円の半径は次のように書かれる。

出典

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  1. ^ Bankoff, L. (1974), “Are the twin circles of Archimedes really twins?”, Mathematics Magazine 47 (4): 214–218, doi:10.1080/0025570X.1974.11976399, JSTOR 2689213, https://jstor.org/stable/2689213 .
  2. ^ Dodge, Clayton W.; Schoch, Thomas; Woo, Peter Y.; Yiu, Paul (1999), “Those ubiquitous Archimedean circles”, Mathematics Magazine 72 (3): 202–213, doi:10.1080/0025570X.1999.11996731, JSTOR 2690883, https://jstor.org/stable/2690883 .
  3. ^ Čerin, Zvonko (2006), “Configurations on centers of Bankoff circles”, Far East Journal of Mathematical Sciences 22 (3): 305–320, オリジナルの2011-07-21時点におけるアーカイブ。, https://web.archive.org/web/20110721102744/http://web.math.unizg.hr/~cerin/c139.pdf .

参考文献

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外部リンク

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  • Weisstein, Eric W. "Bankoff Circle". mathworld.wolfram.com (英語).
  • Bankoff Circle by Jay Warendorff, the Wolfram Demonstrations Project.
  • Online catalogue of Archimedean circles, Floor van Lamoen.
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