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利用者:おここいうゆ/下書き

(BPSTインスタントン)

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(インスタントン)

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(戸田格子)

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戸田格子(とだこうし、英語: Toda Lattice)とは、戸田盛和によって発見された可積分系で、指数関数的ポテンシャルを持つ1次元の格子である。

戸田格子

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を定数として、戸田格子のハミルトニアンは、質量を として、

で定義される。 は結合定数と呼ばれる。運動方程式は

となる。

一般化戸田格子

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(結晶基底)

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結晶基底(けっしょうきてい、英語: crystal base)は量子群表現基底のひとつ。柏原正樹によって導入された。ジョージ・ルスティックによって発見された標準基底には、 において一致する。

定義

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量子群 を可積分な -加群とする。また  における有理関数のうち 正則なもの全体、-部分加群、 の基底として、次を満たす組 を結晶基底という:

  • (1) ウェイトによって分解し としたとき、。但し、 とした。
  • (2) 任意の に対して、 が成り立つ。
  • (3) 任意の に対して、 が成り立つ。
  • (4) 任意の 及び任意の に対して、

参考文献

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