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利用者:加藤勝憲/バイナリ・コード

The word 'Wikipedia' represented in ASCII binary code, made up of 9 bytes (72 bits).

バイナリ・コードは、テキスト、コンピュータ プロセッサの命令、または 2 シンボル システムを使用するその他のデータを表します。使用される 2 記号システムは、多くの場合、 2 進数システムの「0」と「1」です。バイナリ・コードは、ビットとも呼ばれる 2 進数のパターンを各文字、命令などに割り当てます。たとえば、8 ビット (バイトとも呼ばれる) のバイナリ文字列は、256 の可能な値のいずれかを表すことができるため、さまざまな項目を表すことができます。

コンピューティングや電気通信では、文字列などのデータをビット列にエンコードするさまざまな方法にバイナリ・コードが使用されます。これらのメソッドでは、固定幅または可変幅の文字列を使用できます。固定幅バイナリ・コードでは、各文字、数字、またはその他の文字は、同じ長さのビット文字列で表されます。 2 進数として解釈されるそのビット文字列は、通常、 8 進数、 10進数、または16 進数表記でコード表に表示されます。多くの文字セットとそれらの文字エンコーディングがあります。

2 進数として解釈されるビット文字列は、10 進数に変換できます。たとえば、小文字の aは、ビット文字列01100001 (標準のASCIIコードと同様) で表される場合、10 進数の "97" として表すこともできます。

バイナリ・コードの歴史

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Gottfried Leibniz

2 進数コードの基礎となる現代の 2 進数システムは、1689 年にゴットフリート ライプニッツによって発明され、彼の記事Explication de l'Arithmétique Binaireに登場しています。完全なタイトルは、「2 進数演算の説明」として英語に翻訳されています。これは、文字 1 と 0 のみを使用し、その有用性と、古代中国の人物であるFu Xiに投じる光についてのいくつかのコメントとともに使用されます。 [1]ライプニッツのシステムは、現代の 2 進数システムのように 0 と 1 を使用します。ライプニッツは、フランスのイエズス会士ヨアヒム ブーベを通じて易経に出会い、その六芒星が 0 から 111111 までの 2 進数にどのように対応しているかに興味を持って注目し、このマッピングは、彼が賞賛した哲学的視覚的 2 進数学の種類における中国の主要な成果の証拠であると結論付けました。 [2] [3]ライプニッツは六芒星を彼自身の宗教的信念の普遍性を確認するものと見なしていました。 [3]

2 進数は、ライプニッツの神学の中心でした。彼は、2 進数は無からの創造というキリスト教の考えを象徴していると信じていました。 [4]ライプニッツは、論理的な口頭のステートメントを純粋な数学的なステートメントに変換するシステムを見つけようとしていました。[要出典] .彼のアイデアが無視された後、彼は易経または 'Book of Changes' と呼ばれる古典的な中国のテキストに出くわしました。この本は、人生は一連の単純な命題に単純化または削減できるという彼の理論を確認しました。彼は、0 と 1 の行で構成されるシステムを作成しました。この期間中、ライプニッツはこのシステムの用途をまだ見つけていませんでした。 [5]

ライプニッツ以前のバイナリ システムも古代世界に存在していました。前述のライプニッツが遭遇した易経は、紀元前 9 世紀の中国にさかのぼります。 [6]占いのテキストである易経の二進法は、陰と陽の二元性に基づいています。 [7]バイナリ トーンのスリット ドラムは、アフリカとアジアでメッセージをエンコードするために使用されます。 [7]インドの学者ピンガラ(紀元前 5 ～ 2 世紀頃) は、彼のチャンダシュトラムで韻律を記述するためのバイナリ システムを開発しました。 [8] [9]

George Boole

フランス領ポリネシアのマンガレバ島の住民は、1450 年以前に 2 進数と10 進数のハイブリッド システムを使用していました。 [10] 11 世紀に、学者であり哲学者であるShao Yongは、ヘクサグラムを配置する方法を開発しました。これは、意図的ではありませんが、0 から 63 までのシーケンスに対応し、陰が 0、陽が 1 で、最下位ビットが一番上にある 2 進数で表されます。 .順序付けは、2 要素セットから選択された6つの要素の辞書編集順序でもあります。 [11]

1605 年にフランシス ベーコンは、アルファベットの文字を 2 進数のシーケンスに縮小し、ランダムなテキストのフォントでほとんど目に見えないバリエーションとしてエンコードできるシステムについて議論しました。 [12]バイナリ エンコーディングの一般的な理論にとって重要なことに、彼は、この方法はあらゆるオブジェクトで使用できると付け加えました。マスケット銃、および同様の性質のあらゆる楽器」. [12]

ジョージ・ブールは 1847 年に「ロジックの数学的分析」と呼ばれる論文を発表しました。この論文は、現在ブール代数として知られている論理の代数システムを記述しています。 Boole のシステムは、AND、OR、NOT の 3 つの最も基本的な操作で構成される、はい - いいえ、オン - オフの 2 進法に基づいていました。 [13]このシステムは、マサチューセッツ工科大学の大学院生であるクロード・シャノンが、彼が学んだブール代数が電気回路に似ていることに気付くまで使用されませんでした。 1937 年、シャノンは修士論文「リレーおよびスイッチング回路の記号分析」を書き、彼の発見を実装しました。シャノンの論文は、コンピューター、電気回路などの実用的なアプリケーションでバイナリ・コードを使用するための出発点となりました。 [14]

その他の形式のバイナリ・コード

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Daoist Bagua

ビット文字列はバイナリ・コードの唯一のタイプではありません。実際、一般的なバイナリ システムは、電子システムのスイッチや単純な真偽テストなど、2 つの選択肢のみを許可するシステムです。

点字

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点字は、視覚障害者が触れて読み書きするために広く使用されているバイナリ・コードの一種で、その作成者である Louis Braille にちなんで名付けられました。このシステムは、各列に 3 つの 6 つのドットのグリッドで構成され、各ドットには 2 つの状態 (浮き上がっているかどうか) があります。隆起したドットと平らなドットのさまざまな組み合わせにより、すべての文字、数字、および句読点を表すことができます。

八卦

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八卦は、風水、道教の宇宙論、易経の研究で使用される図です。八卦は 8 つの卦で構成されています。 bāは 8 を意味し、 guàは占いの数字を意味します。六十四卦も同じ言葉です。各図は、壊れた (陰) または壊れていない (陽) の 3 つの線 ( yáo ) を組み合わせたものです。卦の間の関係は、原初の「先天」または「伏羲」八卦と顕現された「後天」または「文王」八卦の 2 つの配置で表されます。 [15] (また、64 六芒星の文王シーケンスも参照してください)。

イファ、イルム・アル＝ラムル、ジオマンシー

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ヨルバ、イボ、エウェなどのアフリカの宗教におけるイファ/イフェの占いシステムは、256 = 16 x 16 の 16 の記号で構成される 256 のオラクルを生成する精巧な伝統的な儀式で構成されています。神託を暗記した秘儀参入された司祭「ババロウォ」は、顧問のクライアントに生贄を要求し、祈りを捧げました。次に、占星術の木の実または一対のチェーンを使用してランダムな 2 進数を生成します。2 進数は、運命の全体を表す「オープン」の形をした木製のトレイに砂の素材で描かれます。

イフェ・イファはイスラーム文化の伝播により「砂の科学」（ilm al-raml）として同化され、さらに広がり、ヨーロッパでは「地表を読む科学」（ジオマンシー）となった。

これは、コンピュータ サイエンスが着想を得た別の可能な経路であると考えられていました[16]ジオマンシーは易経(17 世紀、ゴットフリート ヴィルヘルム ライプニッツによって記述された) よりも早い段階 (ヒュー オブ サンタラによって記述された 12 世紀頃) にヨーロッパに到着したからです。 ）。

コーディングシステム

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アスキーコード

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情報交換用の米国標準コード(ASCII) は、7 ビットのバイナリ・コードを使用して、コンピューター、通信機器、およびその他のデバイス内のテキストやその他の文字を表します。各文字または記号には、0 から 127 までの数字が割り当てられています。たとえば、小文字の「a」は、 1100001というビット文字列 (10 進数では「97」) で表されます。

2進化10進数

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2進化10進数(BCD) は、4 ビットニブルを使用して 10 進数をエンコードする整数値のバイナリ エンコード表現です。 4 つのバイナリ ビットは、最大 16 の異なる値をエンコードできます。ただし、BCD エンコードされた数値では、各ニブルの 10 個の値のみが有効であり、10 進数の 0 から 9 までをエンコードします。残りの 6 つの値は不正であり、BCD 演算のコンピューターの実装によっては、マシン例外または未指定の動作のいずれかが発生する可能性があります。

BCD 演算は、浮動小数点数の複雑な丸め動作が不適切な商用および金融アプリケーションで、浮動小数点数値形式よりも好まれることがあります。 [17]

バイナリ・コードの初期の使用

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バイナリの現在の用途

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最新のコンピュータのほとんどは、命令とデータにバイナリ エンコーディングを使用しています。 CD 、 DVD 、およびBlu-ray ディスクは、サウンドとビデオをバイナリ形式でデジタル的に表します。通話は、パルス符号変調を使用する長距離ネットワークや携帯電話ネットワーク、およびボイス オーバー IPネットワークでデジタル方式で行われます。

バイナリコードの重み

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バイナリ・コードの重みは、定数重みコードの表[19]で定義されているように、表現された単語またはシーケンスをコーディングするバイナリ ワードのハミング重みです。

参照

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脚注・参考文献

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  1. ^ Leibniz G., Explication de l'Arithmétique Binaire, Die Mathematische Schriften, ed. C. Gerhardt, Berlin 1879, vol.7, p.223; Engl. transl.
  2. ^ Aiton, Eric J. (1985). Leibniz: A Biography. Taylor & Francis. pp. 245–8. ISBN 978-0-85274-470-3 
  3. ^ a b J.E.H. Smith (2008). Leibniz: What Kind of Rationalist?: What Kind of Rationalist?. Springer. p. 415. ISBN 978-1-4020-8668-7. https://books.google.com/books?id=Da_oP3sJs1oC&pg=PA4153 
  4. ^ Yuen-Ting Lai (1998). Leibniz, Mysticism and Religion. Springer. pp. 149–150. ISBN 978-0-7923-5223-5. https://books.google.com/books?id=U9dOmVt81UAC&pg=PA149 
  5. ^ “Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716)”. www.kerryr.net. Template:Cite webの呼び出しエラー：引数 accessdate は必須です。
  6. ^ Edward Hacker; Steve Moore; Lorraine Patsco (2002). I Ching: An Annotated Bibliography. Routledge. p. 13. ISBN 978-0-415-93969-0. https://books.google.com/books?id=S5hLpfFiMCQC&pg=PR13 
  7. ^ a b Jonathan Shectman (2003). Groundbreaking Scientific Experiments, Inventions, and Discoveries of the 18th Century. Greenwood Publishing. p. 29. ISBN 978-0-313-32015-6. https://books.google.com/books?id=SsbChdIiflsC&pg=PA29 
  8. ^ Sanchez, Julio; Canton, Maria P. (2007). Microcontroller programming: the microchip PIC. Boca Raton, Florida: CRC Press. p. 37. ISBN 978-0-8493-7189-9 
  9. ^ W. S. Anglin and J. Lambek, The Heritage of Thales, Springer, 1995, ISBN 0-387-94544-X
  10. ^ Bender, Andrea; Beller, Sieghard (16 December 2013). “Mangarevan invention of binary steps for easier calculation”. Proceedings of the National Academy of Sciences 111 (4): 1322–1327. doi:10.1073/pnas.1309160110. PMC 3910603. PMID 24344278. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3910603/. 
  11. ^ Ryan, James A. (January 1996). “Leibniz' Binary System and Shao Yong's "Yijing"”. Philosophy East and West 46 (1): 59–90. doi:10.2307/1399337. JSTOR 1399337. 
  12. ^ a b Bacon (1605年). “The Advancement of Learning”. pp. Chapter 1. Template:Cite webの呼び出しエラー：引数 accessdate は必須です。
  13. ^ “What's So Logical About Boolean Algebra?”. www.kerryr.net. Template:Cite webの呼び出しエラー：引数 accessdate は必須です。
  14. ^ “Claude Shannon (1916 - 2001)”. www.kerryr.net. Template:Cite webの呼び出しエラー：引数 accessdate は必須です。
  15. ^ Wilhelm, Richard (1950). The I Ching or Book of Changes. trans. by Cary F. Baynes, foreword by C. G. Jung, preface to 3rd ed. by Hellmut Wilhelm (1967). Princeton, NJ: Princeton University Press. pp. 266, 269. ISBN 978-0-691-09750-3. https://books.google.com/books?id=bbU9AAAAIAAJ&pg=PA266 
  16. ^ Eglash (June 2007). “The fractals at the heart of African designs”. www.ted.com. 2021年7月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年4月15日閲覧。
  17. ^ Cowlishaw (2015年). “General Decimal Arithmetic”. IBM. 2016年1月2日閲覧。
  18. ^ a b c Glaser 1971
  19. ^ Table of Constant Weight Binary Codes

外部リンク

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