利用者:CmplstofB/sandbox/未必定数

数学における未必定数（英: eventually constant）とは， 或る段階で定数数列になるような数列の一種である。

定義

Mを計量dが与えられた距離空間として， M内の数列{s_n}が未必定数であるとは， 全てのn > Nに対して， 或るc ∈ Mに対してx_n = cが成立するような 整数Nが存在する場合を言う 。

位相空間

例

例えば，数直線上で次の如く定義される数列は，未必定数である。

{s_n} ≔ {a (n ≤ Nのとき), c (n > Nのとき)

この例の場合その極限値はcである。

一方，次で定義される数列は，n → ∞で収束して極限値1/2を持つものの，未必定数ではない。

{s_n} ≔ 1 + (−1)^{n + 1}/2

参考文献

• Bob Pelayo (8 October 2012). Math 431 - Real Analysis I (PDF) (Report) (英語). 2019年9月26日閲覧。
• “probability of eventually dying”. JST科学技術用語日英対訳辞書. 2019年9月26日閲覧。
• JIS Z 8000-1:2014「量及び単位―第1部: 一般」（日本産業標準調査会、経済産業省）
• John A. Fridy (2000-01-24) (英語). [Introductory Analysis: The Theory of Calculus - Google ブックス Introductory Analysis: The Theory of Calculus]. Academic Press. ISBN 978-0122676550. Introductory Analysis: The Theory of Calculus - Google ブックス 2019年9月26日閲覧。 
• T. Husain (1977) (英語). [Topology and Maps - Google ブックス Topology and Maps]. Springer. ISBN 978-1-4615-8800-9. Topology and Maps - Google ブックス 2019年9月26日閲覧。 

関連項目

• 数列