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利用者:Flightbridge/sandbox/ランベルトのW関数

en:Lambert W function oldid=709088014

一般化

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ここで r1r2 は異なる実数の定数であり、この多項式の根となっている。この方程式の解は、一つの変数 x を持ち、かつ r1a0 のような項をパラメータとして持つ関数である。[訳語疑問点]この点において、この一般化は超幾何関数およびマイヤーのG関数英語版と類似しているが、一方で属する関数の"クラス"がこれらとは異なっている。
r1 = r2 のとき、式(2)の両辺は因数分解によって式(1)の形へ変形され、解は標準的なW関数によって表示可能になる。
式(2)はディラトン場を支配する方程式を表している。この場はR=T模型英語版の計量、もとい異なる(静止)質量に対しての1+1次元(空間次元と時間次元)における"線型"重力二体問題、および異なるチャージに対しての一次元における量子力学的二重井戸型デルタ関数模型英語版から導かれる。[訳語疑問点]

(参考資料)

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脚注

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  1. ^ in fact a previously unknown link (unknown prior to[21]) between these two areas