利用者:Flightbridge/sandbox/三等分曲線

（en:Trisectrix oldid=664322528）

三等分曲線（英: trisectrix）とは、任意の角を三等分するための曲線である。角の三等分は定規とコンパスのみでは不可能な作図としてよく知られているが、三等分曲線を用いた方法は定規とコンパスによる作図から逸脱するため先の事実は当てはまらず、矛盾しない。三等分曲線には幾つかの種類が存在し、曲線ごとにそれぞれ作図の方法も異なる。

• パスカルの蝸牛形（en:Limaçon trisectrix）
• マクローリンの三等分曲線
• 等辺三葉（ロンシャンの三等分曲線とも）
• チルンハウスの三次曲線（カタランの三等分曲線、ロピタルの三次曲線とも）
• デューラーの正葉線
• 三次放物線
• 離心率 2 の双曲線
• 三葉線
• 放物線

関連する概念に等分曲線（英: sectrix）がある。これは任意の角を任意の整数で等分するための曲線である。等分曲線には次のものがある。

• アルキメデスの螺旋
• ヒッピアスの円積曲線
• マクローリンの等分曲線
• チェバの等分曲線
• ドランジュの等分曲線

関連項目

• 角の三等分問題
• ネウシス作図
• 円積曲線
• 立方体倍積問題

参考文献

• Loy, Jim "Trisection of an Angle", Part VI
• Weisstein, Eric W. "Trisectrix". mathworld.wolfram.com (英語).
• "Sectrix curve" at Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables（フランス語）
•  この記事にはアメリカ合衆国内で著作権が消滅した次の百科事典本文を含む: Chisholm, Hugh, ed. (1911). Encyclopædia Britannica (英語) (11th ed.). Cambridge University Press. {{cite encyclopedia}}: |title=は必須です。 (説明)

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