利用者:Flightbridge/sandbox/胡蝶定理
（en:Butterfly theorem oldid=697956865） （fr:Théorème du papillon oldid=96961992）
証明
[編集]コクセターとグレイツァーの証明
[編集]X から AB へ下ろした垂線を x1, x2、Y から CD へ下ろした垂線を y1, y2 とし、加えて a = MP = MQ, x = XM, y = YM とおく。
歴史
[編集]この問題は The Gentlemen's Mathematical Companion (1803) においてウィリアム・ウォレスにより提出された。1804年に三つの証明が発表され、1805年にウィリアム・ハーシェルがウォレスへの手紙の中で再度この問題を持ちかけた。1814年に Gentlemen's Diary or Mathematical Repository においてトマス・スカール牧師により同じ問題が再度出題された。
一般化
[編集]脚注
[編集]参考文献
[編集]- H. S. M. Coxeter; S. L. Greitzer (1967). Geometry Revisited. MAA. p. 45
外部リンク
[編集]- Weisstein, Eric W. "Butterfly Theorem". mathworld.wolfram.com (英語).