利用者:I.hidekazu/確率論のコルモゴロフ公理
確率論のコルモゴロフ公理（Kolmogorov's axioms of Probability）とは、アンドレイ・コルモゴロフによる確率論の公理系を言う。
概要[編集]
定義[編集]
確率変数（stochastic variable）[編集]
確率空間（probability space）[編集]
＜Ω, F, P＞ が以下公理
- F は集合体（field of sets）
- F の各集合 A に、非負実数 P(A) が定められている。この数 P(A) を事象 A の確率という
- P(Ω) = 1
- A, B ∈ F とが共通の要素を持たないとき
- P(A + B) = P(A) + P(B)
を満たすとき、＜Ω, F, P＞ を確率空間と呼ぶ。
脚注[編集]
参考文献[編集]
- A. N. コルモゴロフ 著、坂本 實 (訳) 編『確率論の基礎概念』〈ちくま学芸文庫〉2010年。