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２重性並行表示（結び目の特殊な正則表示・射影図）

(1). 結び目3_1 100px	(2). 結び目3_1 100px
(1). 結び目3_1 100px	(2). 結び目3_1 140px

この結び目 $3_{1}~~$ の２重性並行表示は，３交点結び目で，最も簡単な結び目であると言える

カンドル(Quandle)に関する論文（１）

原著者：長島隆廣

タイトル：「カンドル(Quandle)の定義を満たす実関数と複素関数」

別冊 数学文化・日本数学協会論文集 第4号，pp.44-75. (2008/12/25 発行)

例：　x＊y = (ax + by)/(a + b).

カンドル(Quandle)に関する論文（２）

原著者：長島隆廣

タイトル：「カンドル(quandle)の定義を部分的に満たす初等関数の一般的表示と具体的な実例」

別冊 数学文化・日本数学協会論文集 第6号，pp.33-73. (2011/1/20 発行)

例：　x＊y={ax+by-c(a+b)xy}/{a+b-c(bx+ay)}.