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力学系において、安定多様体（あんていたようたい、Stable manifold）または安定集合（あんていしゅうごう、Stable set）とは、ある固定点に収束する点全体の集合。
相空間 X と関数 f t により力学系が定義されているとする。 p をこの系での固定点とする。
このとき、p の安定多様体または安定集合とは、
である。
また、 p の不安定多様体または不安定集合とは、
である。
ここで、
は
の逆写像、つまり、
を表す。ただし、
は
への恒等写像とする。
