流れ則

流れ則(ながれそく、英: flow rule)とは、塑性ひずみ増分と塑性ポテンシャルの関係を表したものである。

降伏曲面がなめらかな場合、塑性ひずみ増分$d\varepsilon _{ij}^{p}$と応力$\sigma _{ij}$が対応するものとする。 このとき、塑性ひずみ増分の発展則は次のようになる。

$d\varepsilon _{ij}^{p}=h{\dfrac {\partial f}{\partial \sigma _{ij}}}$

$f$は古典力学のポテンシャルに似ていることから、塑性ポテンシャルと呼ばれる。$f=c$(定数)となる面は等ポテンシャル面である。また、$h$は正の定数で、塑性乗数と呼ばれる。

塑性ポテンシャルと降伏関数が一致するとき、特に関連流れ則(Associated flow rule)という。関連流れ則は、塑性ひずみ速度が降伏曲面に直交するため、直交則ともいう。それに対して、塑性ポテンシャルと降伏関数が一致しないときは、非関連流れ則(Non-associated flow rule)という。

降伏曲面が凸面で、関連流れ則を満たすとき、最大塑性仕事の原理を満足する。

参考文献

• 岡二三夫『土質力学』朝倉書店、2003年。 
• 田村武「数値解析法総論」『地盤力学数値解析－“限界状態”の予測手法を中心として』、（社）土質工学会関西支部、1986年。 
• 田村武「剛塑性有限要素法の基礎と適用」『地盤力学数値解析－“限界状態”の予測手法を中心として』、（社）土質工学会関西支部、1986年。 

関連項目

• 応力
• 降伏 (物理)
• 最大塑性仕事の原理
• 塑性
• ひずみ
• ポテンシャル