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集合論において、'''チャーチ・クリーネ順序数'''（チャーチ・クリーネじゅんじょすう、Church–Kleene ordinal）<math>\omega^{\mathrm{CK}}_1</math> とは、[[アロンゾ・チャーチ]]と[[スティーヴン・コール・クリーネ]]から名付けられた{{仮リンク|巨大可算順序数|en|Large countable ordinal}}の一種である。{{仮リンク|再帰順序数|en|Recursive ordinal}}全体の集合であり、最小の非再帰順序数である。また、{{仮リンク|超算術的|en|Hyperarithmetical}}である最初の[[順序数]]であり、ωよりも大きい最初の[[許容順序数]]である。 |
集合論において、'''チャーチ・クリーネ順序数'''（チャーチ・クリーネじゅんじょすう、Church–Kleene ordinal）<math>\omega^{\mathrm{CK}}_1</math> とは、[[アロンゾ・チャーチ]]と[[スティーヴン・コール・クリーネ]]から名付けられた{{仮リンク|巨大可算順序数|en|Large countable ordinal}}の一種である。{{仮リンク|再帰順序数|en|Recursive ordinal}}全体の集合であり、最小の非再帰順序数である。また、{{仮リンク|超算術的|en|Hyperarithmetical}}である最初の[[順序数]]であり、ω よりも大きい最初の[[許容順序数]]である。 |
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巨大数論において、チャーチ・クリーネ順序数を{{仮リンク|急増加関数|en|Fast-growing hierarchy}}に与えることによって[[ビジービーバー関数]]を近似できるとされている{{Sfn|フィッシュ|2018|pp=242}}。 |
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2019年2月11日 (月) 10:05時点における最新版
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集合論において、チャーチ・クリーネ順序数（チャーチ・クリーネじゅんじょすう、Church–Kleene ordinal） とは、アロンゾ・チャーチとスティーヴン・コール・クリーネから名付けられた巨大可算順序数の一種である。再帰順序数全体の集合であり、最小の非再帰順序数である。また、超算術的である最初の順序数であり、ω よりも大きい最初の許容順序数である。
巨大数論において、チャーチ・クリーネ順序数を急増加関数に与えることによってビジービーバー関数を近似できるとされている[1]。
関連項目
[編集]脚注
[編集]- ^ フィッシュ 2018, pp. 242.
参考文献
[編集]- Church, Alonzo; Kleene, S. C. (1937), “Formal definitions in the theory of ordinal numbers.”, Fundamenta mathematicae, Warszawa 28: 11–21, JFM 63.0029.02
- Church, Alonzo (1938), “The constructive second number class”, Bull. Amer. Math. Soc. 44 (4): 224–232, doi:10.1090/S0002-9904-1938-06720-1
- Kleene, S. C. (1938), “On Notation for Ordinal Numbers”, The Journal of Symbolic Logic (The Journal of Symbolic Logic, Vol. 3, No. 4) 3 (4): 150–155, doi:10.2307/2267778, JSTOR 2267778
- Rogers, Hartley (1987) [1967], The Theory of Recursive Functions and Effective Computability, First MIT press paperback edition, ISBN 978-0-262-68052-3
- フィッシュ『巨大数論』（2版2刷）インプレスR&D、2018年。ISBN 978-4802093194。
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