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光学において、 ハーゲン–ルーベンスの関係式（ハーゲン–ルーベンスのかんけいしき、英: Hagen–Rubens relation）は良い導体である材料の反射係数と電気伝導率の間の関係式である^[1]。この関係式によると屈折率に対する誘電率の寄与が無視できる固体の場合、反射係数は以下のように書ける（国際単位系）^[2]

R\approx 1-2{\sqrt {\frac {2\epsilon _{0}\omega }{\sigma }}}

但し、 $\omega$ は電場の振動数、 $\sigma$ は伝導率、 $\epsilon _{0}$ は真空の誘電率である。

この関係式は1903年にこれを発見したドイツの物理学者Ernst Bessel Hagenとハインリヒ・ルーベンスにちなむ^[3]。

脚注

^ Ziman, J.M. (1985). Principles of the theory of solids (2nd ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0521297338 , J.M. Ziman『固体物性論の基礎』山下次郎、長谷川彰（訳）（2nd）、丸善株式会社、1976年。ISBN 978-4621036754。
^ Hummel, Rolf E.. Electronic properties of materials (4th ed.). New York: Springer. ISBN 1441981640
^ Silveira, F. E. M.; Kurcbart, S. M. (1 May 2010). “Hagen-Rubens relation beyond far-infrared region”. EPL 90 (4): 44004. Bibcode: 2010EL.....9044004S. doi:10.1209/0295-5075/90/44004 2013年4月15日閲覧。.

[1] Ziman, J.M. (1985). Principles of the theory of solids (2nd ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0521297338 , J.M. Ziman『固体物性論の基礎』山下次郎、長谷川彰（訳）（2nd）、丸善株式会社、1976年。ISBN 978-4621036754。

[2] Hummel, Rolf E.. Electronic properties of materials (4th ed.). New York: Springer. ISBN 1441981640

[iop-3] Silveira, F. E. M.; Kurcbart, S. M. (1 May 2010). “Hagen-Rubens relation beyond far-infrared region”. EPL 90 (4): 44004. Bibcode: 2010EL.....9044004S. doi:10.1209/0295-5075/90/44004 2013年4月15日閲覧。.

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 但し、<math>\omega</math> は電場の振動数、<math>\sigma</math> は伝導率、<math>\epsilon_0</math> は[[電気定数|真空の誘電率]]である。
-この関係式は1903年にこれを発見したドイツの物理学者Ernst Bessel Hagenと[[ハインリヒ・ルーベンス]]にちなむ<ref name="iop">{{Cite journal|last=Silveira|first=F. E. M.|last2=Kurcbart, S. M.|date=1 May 2010|title=Hagen-Rubens relation beyond far-infrared region|url=http://iopscience.iop.org/0295-5075/90/4/44004|journal=EPL|volume=90|issue=4|pages=44004|accessdate=15 April 2013|bibcode=2010EL.....9044004S|DOI=10.1209/0295-5075/90/44004|doi=10.1209/0295-5075/90/44004}}</ref>。
+この関係式は1903年にこれを発見したドイツの物理学者Ernst Bessel Hagenと[[ハインリヒ・ルーベンス]]にちなむ<ref name="iop">{{Cite journal|last=Silveira|first=F. E. M.|last2=Kurcbart, S. M.|date=1 May 2010|title=Hagen-Rubens relation beyond far-infrared region|url=http://iopscience.iop.org/0295-5075/90/4/44004|journal=EPL|volume=90|issue=4|pages=44004|accessdate=15 April 2013|bibcode=2010EL.....9044004S|doi=10.1209/0295-5075/90/44004|doi=10.1209/0295-5075/90/44004}}</ref>。
 == 脚注 ==