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可変単位地区問題（かへんたんいちくもんだい、英語: modifiable areal unit problem; MAUP）とは、空間分析においてデータの集計単位地区を変えることで分析結果が変わってしまう現象のことである^[1]。集計データ（英語版）の空間単位の大きさを変えたり（スケール問題）、境界の設定方法を変えたり（ゾーニング問題）することで、元データが同じでも分析結果が変わってしまう^[2]。

具体例[編集]

分布図を作成する場合、例えば、町丁目別の分布図と、複数の町丁目を統合した単位地区別の分布図では異なる分布パターンが得られる^[3]。

また、スタン・オープンショー（英語版）のシミュレーション研究^[4]によると、空間単位の大きさおよび集計地区の境界を変えることで、アメリカ合衆国アイオワ州の高齢化率と共和党支持者への投票率の相関関係の分析結果が大きく異なることになった^{[注釈 1]}^[2]。

解決方法[編集]

可変単位地区問題は古くから指摘されてきた問題で^[5]、1934年にGehlkeら^[6]により指摘されたのち継続的に研究が行われている^[7]が、2018年時点でも一般的な解決方法は得られていない^[5]。しかし、特定の条件下での解決方法はいくつか得られている^[7]。

まず、集計データに対し、集計前の元データを復元することは可変単位地区問題への対応の一手段である^[7]。代表的な方法として面補間が挙げられる^[7]。

集計データから空間分布を考察したい場合、用いる変数が集計独立変数^{[注釈 2]}の場合はデータ復元がほぼ唯一の対応法となり、土地利用データなど他のデータを用いて復元の精度を上げる必要がある^[9]。他方、集計依存変数^{[注釈 3]}を用いる場合は可変単位地区問題を完全に解決することはできないため、単位地区の大きさや形状を踏まえた結果の解釈を行う必要がある^{[注釈 4]}^[9]。

空間分析を行う場合、集計独立変数を用いる場合は、元データが存在すればそれを用いることで対応できる^[10]。集計データしかない場合はデータ復元を試みることになるが、分析時の計算誤差が増大することで分析結果の精度が十分に得られない場合もある^[10]。集計依存変数の場合は可変単位地区問題を完全に解決できないため、単位地区の大きさで分析結果が変わることを念頭におき、複数の大きさの単位地区で分析し考察していく必要がある^[9]。

空間モデルを作成する場合は、できる限り集計独立変数を用いるようにする^[10]。集計依存変数を用いる場合でも、感度分析（英語版）を行い単位地区の設定方法に応じて結果がどう変化するのかを検討したり、他の変数で調整することで単位地区設定による影響を緩和させたりする^[11]。

脚注[編集]

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注釈[編集]

^ 例えば、アイオワ州内99郡を12地区に集計して相関係数を求めた場合、12地区の設定方法を変えることで相関係数が-1に近い値の場合から1に近い値の場合まで幅広い結果が得られた^[2]。
^ 集計独立変数とは、空間的な集計なしで定義可能な変数のこと^[8]。
^ 集計依存変数とは、定義するために空間的な集計を要する変数のこと。点、線、面の範囲内における分量を表す指標やそれらをもとに計算される指標、密度を表現する指標が挙げられる^[8]。
^ 例えば、単位地区が大きい場合は大局的な傾向を、単位地区が小さい場合は局所的な傾向を反映したものとして考察することになる^[9]。

出典[編集]

^ 貞広 2003, p. 49.
^ ^a ^b ^c 中谷 2015, p. 122.
^ 貞広 2003, p. 49-50.
^ Openshaw 1984.
^ ^a ^b 石井 2018, p. 9.
^ Gehlke and Biehl 1934.
^ ^a ^b ^c ^d 貞広 2003, p. 56.
^ ^a ^b 貞広 2003, pp. 53–54.
^ ^a ^b ^c ^d 貞広 2003, p. 57.
^ ^a ^b ^c 貞広 2003, p. 58.
^ 貞広 2003, pp. 58–59.

参考文献[編集]

石井儀光著「集計単位変換」、貞広幸雄、山田育穂、石井儀光編『空間解析入門―都市を測る・都市がわかる―』朝倉書店、2018年、6-9頁。ISBN 978-4-254-16356-8。
貞広幸雄著「可変単位地区問題」、杉浦芳夫編『地理空間分析』朝倉書店〈シリーズ人文地理学〉、2003年、48-60頁。ISBN 4-254-16713-X。
中谷友樹著「空間分析におけるスケール」、浅見泰司、矢野桂司; 貞広幸雄ほか編『地理情報科学 GISスタンダード』古今書院、2015年、120-125頁。ISBN 978-4-7722-5286-7。
Gehlke, C. E.; Biehl, K. (1934). “Certain effects of grouping upon the size of the correlation coefficient in census tract material”. Journal of the American Statistical Association 29 (185): 169–170. doi:10.2307/2277827.
Openshaw, S. (1984). The modifiable areal unit problem. Concepts and Techniques in Modern Geography. 38. Norwick: Geo Books. ISBN 0-86094-134-5

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 分布図を作成する場合、例えば、町丁目別の分布図と、複数の町丁目を統合した単位地区別の分布図では異なる分布パターンが得られる{{Sfn|貞広|2003|p=49-50}}。
-また、{{仮リンク|スタン・オープンショー|en|Stan Openshaw}}のシミュレーション研究{{Efn|name="Openshaw1984"|{{Cite Book|author=Openshaw, S.|year=1984|title=The modifiable areal unit problem|series=Concepts and Techniques in Modern Geography|volume=38|location=Norwick|publisher=Geo Books|isbn=0-86094-134-5|url=https://alexsingleton.files.wordpress.com/2014/09/38-maup-openshaw.pdf}}}}によると、空間単位の大きさおよび集計地区の境界を変えることで、[[アメリカ合衆国]][[アイオワ州]]の[[高齢化率]]と共和党支持者への投票率の[[相関]]関係の分析結果が大きく異なることになった{{Efn|例えば、アイオワ州内99郡を12地区に集計して[[相関係数]]を求めた場合、12地区の設定方法を変えることで相関係数が-1に近い値の場合から1に近い値の場合まで幅広い結果が得られた{{Sfn|中谷|2015|p=122}}。}}{{Sfn|中谷|2015|p=122}}。
+また、{{仮リンク|スタン・オープンショー|en|Stan Openshaw}}のシミュレーション研究{{Sfn|Openshaw|1984}}によると、空間単位の大きさおよび集計地区の境界を変えることで、[[アメリカ合衆国]][[アイオワ州]]の[[高齢化率]]と共和党支持者への投票率の[[相関]]関係の分析結果が大きく異なることになった{{Efn|例えば、アイオワ州内99郡を12地区に集計して[[相関係数]]を求めた場合、12地区の設定方法を変えることで相関係数が-1に近い値の場合から1に近い値の場合まで幅広い結果が得られた{{Sfn|中谷|2015|p=122}}。}}{{Sfn|中谷|2015|p=122}}。
 == 解決方法 ==
-可変単位地区問題は、1934年にGehlkeら{{Efn|{{Cite Journal|author=Gehlke, C. E.|author2=Biehl, K.|year=1934|title=Certain effects of grouping upon the size of the correlation coefficient in census tract material|journal=Journal of the American Statistical Association|volume=29|issue=185|pages=169–170|doi=10.2307/2277827}}}}により指摘された後、地理学でもオープンショー{{Efn|name="Openshaw1984"}}などにより問題提起されてきた{{Sfn|貞広|2003|p=56}}。可変単位地区問題は古くから指摘されている問題であるが、2018年時点でも一般的な解決方法は得られていない{{Sfn|石井|2018|p=9}}。しかし、特定の条件下での解決方法はいくつか得られている{{Sfn|貞広|2003|p=56}}。
+可変単位地区問題は古くから指摘されてきた問題で{{Sfn|石井|2018|p=9}}、1934年にGehlkeら{{Sfn|Gehlke and Biehl|1934}}により指摘されたのち継続的に研究が行われている{{Sfn|貞広|2003|p=56}}が、2018年時点でも一般的な解決方法は得られていない{{Sfn|石井|2018|p=9}}。しかし、特定の条件下での解決方法はいくつか得られている{{Sfn|貞広|2003|p=56}}。
 まず、集計データに対し、集計前の元データを復元することは可変単位地区問題への対応の一手段である{{Sfn|貞広|2003|p=56}}。代表的な方法として面補間が挙げられる{{Sfn|貞広|2003|p=56}}。
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 * {{Cite book|和書|author=貞広幸雄|year=2003|chapter=可変単位地区問題|pages=48-60|editor=杉浦芳夫|editor-link=杉浦芳夫|title=地理空間分析|series=シリーズ人文地理学|publisher=朝倉書店|isbn=4-254-16713-X|ref={{SfnRef|貞広|2003}}}}
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 == 関連項目 ==