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松山駅間を予讃線経由で運行する特別急行列車である。 なお本項では、同一経路で運転されている特急「モーニングEXP」（モーニングエクスプレス）や2021年（令和3年）3月まで運行されていた「ミッドナイトEXP」（ミッドナイトエクスプレス）とともに、予讃線で運転されていた優等列車の沿革についても記述する。…

1と2の場合は、k群Gkに属する元(β|b)の回転部分βのみを集めて得られるk点群の表現をΓ(β)とすると、以下のように求まる。 D k ( ( β | b ) ) = exp ⁡ ( i k ⋅ b ) Γ ( β ) {\displaystyle D^{k}((\beta |b))=\exp(i\mathbf {k}…

x ; μ , b ) = { 1 2 exp ⁡ ( x − μ b ) ( x < μ ) 1 − 1 2 exp ⁡ ( − x − μ b ) ( x ≥ μ ) = 1 2 + 1 2 sgn ⁡ ( x − μ ) ( 1 − exp ⁡ ( − | x − μ | b ) ) {\displaystyle…

^{k}=0} を満たす。 ^ 解の形として f(x) = C(x)exp(λx) というものを仮定しても一般性は損なわれない。 ^ a ≠ 0 と b ≠ 0 および α と β ≠ 0 は定数で、C1, C2 は積分定数。 ^ a b c d e 長倉三郎ほか編、『岩波理化学辞典 Archived…

1886年 レイノルズ方程式より導かれる理論式。 μ ( T ) = μ 0 exp ⁡ ( − b T ) {\displaystyle \mu (T)=\mu _{0}\exp(-bT)} μ0 ：基準温度での粘度 b ：物質に依存する係数 アンドレードの式 1934年…

どの定義に従ったとしても、指数関数は以下の基本的な関係（指数法則） exp ⁡ ( x + y ) = exp ⁡ ( x ) ⋅ exp ⁡ ( y ) {\displaystyle \exp(x+y)=\exp(x)\cdot \exp(y)} を満たすから、指数関数を e の冪乗とみなし、ex と書くこともある。…

}}P^{-1}=P\exp(X)P^{-1}} であるから、 J = exp ⁡ ( X ) {\displaystyle J=\exp(X)} となる X {\displaystyle X} が存在すれば、 A = exp ⁡ ( P X P − 1 ) {\displaystyle A=\exp(PXP^{-1})}…

tr ⁡ exp ⁡ ( A + H ) ≤ tr ⁡ ( exp ⁡ ( A ) exp ⁡ ( H ) ) . {\displaystyle \operatorname {tr} \exp(A+H)\leq \operatorname {tr} (\exp(A)\exp(H)).} ここで可換性は要求されないことに注意する。…

(G16)、(D2)より、 Φ 3 ( exp ⁡ ( θ X x ) ) = exp ⁡ ( ( Φ 3 ) ∗ ( θ X x ) ) = exp ⁡ ( θ F x ) {\displaystyle \Phi _{3}(\exp(\theta X_{\mathbf {x} }))=\exp((\Phi _{3})_{*}(\theta…

英語表記においては、多くの事業者が「Semi Express」および、略語「Semi-Exp.」を充てているが、中には「SUB-EXPRESS（略称「Sub-exp.」）」（京阪電気鉄道） や「LOCAL EXP」など他社とは異なる表記をする事業者もある。 本項では、以下ともに総括して詳述する。…

{ c exp ⁡ ( − x 2 / n ) } {\displaystyle \{c\exp(-x^{2}/n)\}} を考え lim n → ∞ c exp ⁡ ( − x 2 / n ) = c {\displaystyle \lim _{n\to \infty }c\exp(-x^{2}/n)=c}…

らかの初等関数の構成において用いられる。 複素指数函数 exp z あるいは ez は級数 exp ⁡ z := ∑ n = 0 ∞ z n n ! = 1 + z + z 2 2 + z 3 6 + ⋯ {\displaystyle \exp z:=\textstyle \sum \limits _{n=0}^{\infty…

= p s exp ⁡ ( 2 γ M a ρ R T ) = p s exp ⁡ ( 2 γ v m a k T ) {\displaystyle p_{d}=p_{s}\exp \left({\frac {2\gamma M}{a\rho RT}}\right)=p_{s}\exp \left({\frac…

f ( x ) = 1 2 π σ 2 exp ( − ( x − μ ) 2 2 σ 2 ) ( x ∈ R ) {\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi \sigma ^{2}}}}\exp \!\left(-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma…

E = E 0 − B T exp ⁡ ( − T c T ) {\displaystyle E=E_{0}-BT\exp \left(-{\frac {T_{c}}{T}}\right)} ここで E0 は0[K]でのヤング率、B, Tc…

|\Pr({\mathsf {Exp}}_{\Pi -{\mathsf {SS-Real}}}^{(O_{1},O_{2})}(A,k)=1)-\Pr({\mathsf {Exp}}_{\Pi -{\mathsf {SS-Ideal}}}^{(O_{1},O_{2})}(B,k))|} が k に関して無視できるとき、公開鍵暗号方式…

A ∫ − ∞ + ∞ exp ⁡ ( − m v x 2 2 k T ) d v = 2 A ∫ 0 + ∞ exp ⁡ ( − m v x 2 2 k T ) d v = 1 {\displaystyle A\int _{-\infty }^{+\infty }\exp \left(-{\frac…

Vance A. (1987). “Gliding Birds: The Effect of Variable Wing Span”. J. Exp. Biol. (Company of Biologists) 133: pp. 33-58. http://jeb.biologists…

{\displaystyle z} 方向に進行する電場が E = R e { E 0 exp ⁡ { i ( k z − ω t + δ ) } } {\displaystyle E={\rm {Re}}\left\{E_{0}\exp \left\{{\rm {i}}(kz-\omega t+\delta )\right\}\right\}}…

}}\\&={\boldsymbol {x}}_{i}\exp(\lambda _{i})\end{aligned}}} となることより、exp(A) は固有値 exp(λi) とその固有ベクトル xi を持つことが分かる。よって、関係式 det exp ⁡ ( A ) = exp ⁡ tr ⁡ ( A ) {\displaystyle…