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ヤコービ（Jacobi, Jacoby, Jakobi, Jakoby）は、ドイツ語圏の姓。読みによっては、ヤコビ、ジャコビ、ジャコービ、とも。 フリードリヒ・ハインリヒ・ヤコービ（1743-1819）は、ドイツの哲学者、著作家。カントの哲学やドイツ観念論の形成などに影響を与えた。 ヨハン・ゲオルク・ヤコービ（Johann…

多変数微分積分学およびベクトル解析におけるヤコビ行列（ヤコビぎょうれつ、英: Jacobian matrix）あるいは単にヤコビアンまたは関数行列（かんすうぎょうれつ、独: Funktionalmatrix）は、一変数スカラー値関数における接線の傾きおよび一変数ベクトル値函数の勾配の、多変数ベクト…

カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビ（Carl Gustav Jacob Jacobi, 1804年12月10日 - 1851年2月18日）は、ドイツの数学者。 1804年、ユダヤ人の家系に出生。ベルリン大学で学び、1825年に哲学博士の学位を得た。学位論文は部分分数の理論についての解析的なものであった。…

ヤコビ法（ヤコビほう）とは n {\displaystyle n} 元の連立一次方程式 A x → = b → {\displaystyle A{\vec {x}}={\vec {b}}} を反復法で解く手法の1つである。ドイツの数学者カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビの名前にちなむ。 n {\displaystyle…

数値解析 > 数値線形代数 > 固有値問題の数値解法 > ヤコビ法 (固有値問題) 数値線形代数においてヤコビ法（ヤコビほう、古典ヤコビ法）は実対称行列の固有値と固有ベクトルをすべて同時に求める手法である。ドイツの数学者カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビの名前にちなむ。（電子計算機が発明開発された初期にお…

物理学においてハミルトン–ヤコビ方程式（ハミルトン–ヤコビほうていしき、英語: Hamilton–Jacobi equation）とは古典力学の再定式化であり、ニュートンの運動方程式、ラグランジュ力学、ハミルトン力学などの他の定式化と同値である。ハミルトン–ヤコビ…

数学におけるヤコビ恒等式（ヤコビこうとうしき、英語: Jacobi identity）とは、二項演算に対して考えられる性質の一つ。名前はドイツの数学者カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに由来する。ヤコビは1862年の微分方程式に関する論文の中でポアソン括弧に対するヤコビ恒等式を導いた。 集合 S {\displaystyle…

C のヤコビ多様体 (ヤコビたようたい、Jacobian variety) J(C) とは、次数が 0 の直線束のモジュライ空間を言う。ヤコビ多様体は、C のピカール群の単位元の連結成分であり、従って、アーベル多様体である。 ヤコビ多様体の名称はヤコビの逆問題を研究したカール・グスタフ・ヤコビ…

称から「Peja（ペジャ）」。日本でもペジャ・ストヤコヴィッチの名前で親しまれている。 ユーゴスラビア紛争の間、家族でベオグラードに避難した過去を持つ。ちなみにベオグラードはバスケットボールの盛んな街で、プロチームも存在する。1993年、ストヤコビッチが16歳の時に、よりバスケットボールの環境に優…

この項目では、インド・ヨーロッパ語族風に、名前を名姓順で表記していますが、ハンガリー語圏の慣習に従いヤコビ・ローランドと表記することもあります。（Template:ハンガリー人の姓名） ローランド・ヤコビ(Roland Jacobi 1893年3月9日 – 1951年5月22日)は、ハンガリーの卓球選手。…

数学において、ヤコビの楕円関数（ヤコビのだえんかんすう、英: Jacobi elliptic functions）とは、基本的な楕円関数の一群であり、追加でテータ関数を含むこともあり、歴史的に重要な関数からなる。これらの関数は重要な構造を持っていて、さらに直接関連した応用も存在する。三角関数との類似性も便利で、sin…

ヤコビ記号は、ルジャンドル記号の一般化である。ヤコビにより1837年に導入された。合同算術や数論の他の分野で理論的に興味深いものであるが、主な用途は計算数論、特に素数判定及び素因数分解である。これらは暗号理論においても重要である。 任意の整数 a と任意の正の奇整数 n に対して、ヤコビ記号 (a/n)…

パウル・ヤコビ（Z5 Paul Jacobi）は、ドイツ海軍のZ5型駆逐艦の一隻である。 1937年6月29日竣工。1942年2月11日、ケルベロス作戦に参加。1944年、艦首をクリッパーバウにし、前部マストを三脚式に換装した。 第二次世界大戦後はイギリスに引き渡され、その後フランス海軍が引き取り、ドゼー（Desaix）に変更された。…

ヤコビ線(Jacoby line)とは、左右の腸骨稜の最高点を結んだ線のこと。腰椎穿刺や脊髄くも膜下麻酔を安全に行うための基準となる。 脊髄は腰椎1番もしくは2番の位置で脊髄円錐となり、その後は終糸という細い構造物となる。ヤコビ線は第4腰椎の棘突起前後の位置にある。終糸は髪の毛より少し太い程度の構造…

ハミルトン-ヤコビ-ベルマン(HJB)方程式（ハミルトン–ヤコビ–ベルマンほうていしき、英: Hamilton–Jacobi–Bellman equation）は、最適制御理論の根幹をなす偏微分方程式である。 その解を「価値関数(value function)」と呼び、対象の動的システムとそれに関するコスト関数(cost…

1990年代初頭にマキシム・コンツェビッチが定義した。 この項では関連する概念としてヤコビ図についても述べる。 X を円（ 1次元多様体の例）とする。オーダー n のヤコビ図(Jacobi diagram) G とは、右の図の例のような 2n 個の頂点を持ち、部分グラフとして円(external…

ヤーコビは、常に哲学と文学への関心を持ち続けていた。兄で詩人のヨハン・ゲオルク・ヤコービを介して、ドイツの詩人ヴィーラントとともに文学雑誌を刊行し、名を轟かす。当時の学者層とも知り合いが多く、レッシング、ハーマン、ヘルダー、ゲーテなどとは親交が深かった。 ヤーコビ…

ロッテ・ヤコビ（Lotte Jacobi; 1896年8月17日 - 1990年5月6日）は、ドイツ出身の女性写真家。主として戦間期に活動した。「ロッテ・ジャコビ」と表記されることもある。 ドイツ帝国西プロイセン（現ポーランド）トルンに生まれる。ベルリンで教育を受けた後、家族のビジネスであった写真…

ヤコビの虚数変換式(Jacobi's imaginary transformation)は、楕円テータ関数に関する以下のような恒等式である。 ϑ 3 ( v τ , − 1 τ ) = e − π i / 4 τ 1 / 2 e π i v 2 / τ ϑ 3 ( v , τ ) {\displaystyle…

ヤコビの三重積 (ヤコビのさんじゅうせき、Jacobi triple product)とは、次の恒等式をいう。 ∑ n = − ∞ ∞ e π i τ n 2 + 2 π i n v = ∏ m = 1 ∞ ( 1 − e 2 m π i τ ) ( 1 + e ( 2 m − 1 ) π i τ +…