Category‐ノート:図形数

図形数は0を含める

Category:図形数のほとんどの項目は、1番目の値を1としていますが、オンライン整数列大辞典によれば図形数の1番目は0です。オンライン整数列大辞典を出典にしている以上、それに合わせることに協力していただきたいです(平方数の項目はすでに修正しました)。 --Fumiexcel (会話|履歴|メール) 2011年9月23日 (金) 02:00 (UTC)

0 を含めるか含めないかは文脈によります。オンライン整数列大辞典#Offset（オフセット）も御参照ください。OEIS が絶対でも統一されているわけでもありません。A3215 では 1 から始まっています。歴史的には、古代ギリシアでは 0 を含めませんでした。今日では、数列の初項を a_0 とすることが多いため、便宜上 0 を含めると便利なことが多い、というだけのことです。その意味で、平方数においても、S_n=(n-1)^2 (n>=1) とするのは筋が悪く、S_n=n^2 (n>=0) とするべきでしょう。数の記事で「○○は△△番目の××数」とあるのも、文脈依存の表現なので、以前より頭を抱えています。御提案については、歴史的には 0 を含めなかった、便宜上 0 を含めることもあるが文脈によること、の2点を明記するのであれば、よろしいかと思います。--白駒 2011年9月23日 (金) 04:11 (UTC)