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ロジスティック写像の振る舞いをクモの巣図法で示した図。初期値を0.2としてパラメータ（図中の r）を 1 から 4 まで増やしたときに起こる振る舞いの変化がアニメーションで示されている。

ロジスティック写像（ロジスティックしゃぞう、英語: logistic map）とは、 $x n +1 = ax n (1 - x n)$ という2次関数の差分方程式（漸化式）で定められた離散力学系である。ロジスティックマップや離散型ロジスティック方程式（英語: discrete logistic equation）とも呼ばれる。単純な2次関数の式でありながら、驚くような複雑な振る舞いを生み出すことで知られる。

ロジスティック写像の $a$ はパラメータと呼ばれる定数、 $x$ が変数で、適当に $a$ の値を決め、最初の $x 0$ を決めて計算すると、 $x 0, x 1, x 2, \dots$ という数列が得られる。この数列を力学系分野では軌道と呼び、軌道は $a$ にどのような値を与えるかによって変化する。パラメータ $a$ を変化させると、ロジスティック写像の軌道は、一つの値へ落ち着いたり、いくつかの値を周期的に繰り返したり、カオスと呼ばれる非周期的変動を示したりと様々に変化する。