利用者:Henon

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ぺこり--Henon 2007年7月28日 (土) 23:32 (UTC)

関数を函数に、共役を共軛に、放物線を抛物線に、執拗に書き直して回る人がいるようだが、正直そこまですることなのか疑問である。--Henon 2007年8月29日 (水) 10:06 (UTC)

科研費データベースの数学分野における検索結果。2010/8/4時点。

線形3042件　線型1156件
函数974件　関数5481件
収束1316件　収斂0件
共役618件共軛5件
放物776件抛物0件

CiNii論文情報ナビゲータにおける検索結果。こちらは分野指定が出来ないので数学以外のものも混入。2010/8/4時点。

線形 38604件　線型4496件
関数32880件函数2251件
収束5778件　収斂617件
共役2693件共軛66件
放物762件抛物42件

どの表記が一般的に用いられているかは自ずから明らかではなかろうか。--Henon 2010年8月4日 (水) 13:48 (UTC)

作業用ページ

~~作業用ページ1：Kazhdan-Lusztig多項式の翻訳のために。~~（投稿済み）

/作業用ページ2：量子群の翻訳のために。（英語版の記事はかなりdetailまでかいてある感じ。）

/作業用ページ3：ワイル群の翻訳のために。（でも英語版の記事はイマイチな感じ。）

/作業用ページ4：モンスター群英語版とかムーンシャインの翻訳は記事が短いので簡単そうに見えますが・・・

~~作業用ページ5~~：「固有多項式」の項目がないみたいなので英語版から訳そうと思います。（部分訳を投稿済。）

~~作業用ページ6~~：調子に乗って「最小多項式」の項目も英語版から訳してみようかと思います。（部分訳を投稿済。）

/作業用ページ7：シューアの補題を翻訳するために。

~~作業用ページ8~~:「シューア多項式」の項として翻訳済。~~~~

表現or表現論

表現あるいは表現論の項目を編集しようと思って文献探索中。--Henon 2008年11月15日 (土) 10:24 (UTC)

表現（representation）とは、ある数学的対象を、一般にはより具体的な数学的対象の中に、構造を保って実現する方法を指す。--Henon 2009年5月3日 (日) 04:43 (UTC)

ワイル群

英語版の「ワイル群」を翻訳しようと思ってみた。以下、記事草稿。でも、この記事はあまり良くないぁと思って停止中。--Henon 2008年11月15日 (土) 10:25 (UTC)

数学、とくにリー代数の理論において、ルート系 $\Phi$ のワイル群とは、ルート系のisometry群の部分群、正確には、ルートに直交する超平面に関する鏡映で生成される部分群である。

例えば、 $A_{2}$ 型のルート系は、原点を中心とする正六角形の頂点からなる。この6頂点の対称性の群は、位数12の二面体群である。ワイル群は、正六角形の3本の対角線に関する鏡映で生成される部分群であり、これは位数の二面体群、すなわち3次対称群である。

半単純リー群、半単純リー代数、半単純線形代数群のワイル群とは、それぞれの群やリー代数のルート系のワイル群のことである。

ルートに直交する超平面を取り去ることによって、ユークリッド空間が有限個の領域に分割される。この各領域をワイル部屋と呼ぶ。この領域はワイル群の作用により置換される。この作用は単純推移的であることがわかる。特に、ワイル部屋の数はワイル群の位数に一致する。

零ではないベクトル $v$ に対し、 $v$ に直交する超平面によってユークリッド空間は2つの半空間 $v^{+}$ と $v^{-}$ とに分割される。もし $v$ があるワイル部屋に属しているとすると、すべてのルートは $v^{+}$ か $v^{-}$ かのいずれかに属している。もしルート $\alpha$ が $v^{\pm }$ に属すなら、 $-\alpha$ は $v^{\mp }$ に属する。従って、 $\Phi ^{+}:=\Phi \cap v^{+}$ と定義すれば、ルートの丁度半分が $\Phi ^{+}$ に属する。 $\Phi ^{+}$ は $v$ の取り方に依存するが、同じワイル部屋に属する $v$ に対しては変化しない。

$\Phi ^{+}$ に対応するルート系の基、つまり $\Phi ^{+}$ の2つの元の和として表すことができないようなルートを単純ルートと呼ぶ。

荒木不二洋氏の業績

いまのままの記述だと、全体的に荒木氏の業績を歪曲化しているように思われるので、書き直すべきだと思っている。少なくともフォン・ノイマン環に関する業績について述べないまま、いきなり可換転送行列の話をするのはバランスを欠いていると思う。以下、予稿。

河東氏による業績紹介がとりあえずの元ネタ。

湯川秀樹の研究室で場の量子論を学ぶ。その後、京都大学工学部助手・講師、京都大学数理解析研究所助教授・教授を歴任。作用素環の構造とその数理物理学への応用において顕著な業績がある。特に、作用素環論を用いた代数的場の量子論の定式化（Araki-Haag-Kastler formulation）やIII型フォン・ノイマン環と場の量子論の関係、荒木-Woods不変量の導入など、数理物理学とフォン・ノイマン環の深い結びつきを解明した。こうしたIII型フォン・ノイマン環の構造に関する研究は、後の富田-竹崎理論やコンヌの仕事に影響を与えた。また、Kubo-Martin-Schwingerの平衡条件と変分原理の等価性や種々のエントロピーの記述、化学ポテンシャルの記述など、作用素環論的手法を用いて格子系の量子統計力学の研究に貢献した。

問題点の整理のための草稿

神保道夫の項目

ヤン・バクスター関係式（or方程式）の物理現象への拡張性について、Wikipediaに書くことは否定していない。

私は、次の2つのいずれかの状況のもとでなら、ヤン・バクスター関係式と物理現象との関係について記述することを妨げるつもりはありません。もちろんいずれの場合も、特定研究の宣伝になったり、ある人物の研究内容を不当に歪めない範囲内で。

「ヤン・バクスター関係式」とか「可解格子模型」、「格子系の統計力学」といった項目が執筆された場合。
「神保道夫」や「荒木不二洋」といった特定の人物の項目に書く場合には、その人物の主要な業績であるとの合意が得られているか、または主要な業績について既に十分に具体的に記述されている場合。

現在の「神保道夫」の項目に、「ヤン・バクスター関係式の拡張性」について記述することは、氏の業績全体を誤解させる可能性がある。

もう少し十分な量の出典を示すべきである。

「存命人物の伝記」に抵触する記述や根拠不明の記述や無関係の人物に関する記述を追加することは看過できない。