解説Rational Elliptic Functions (n=1,2,3,4, x=--1,1-).svg	English: A graph of the rational elliptic function, Rn(ξ,x) on the interval [−1,1] for different degrees, n. ξ is the selectivity factor, and is 1.1 in this graph.
日付	2009年1月29日
原典	投稿者自身による著作物
作者	Inductiveload
許可 (ファイルの再利用)	Public domainPublic domainfalsefalse この著作物の著作権者である私は、この著作物における権利を放棄しパブリックドメインとします。これは全世界で適用されます。 一部の国では、これが法的に可能ではない場合があります。その場合は、次のように宣言します。 私は、あらゆる人に対して、法により必要とされている条件を除き、如何なる条件も課すことなく、あらゆる目的のためにこの著作物を使用する権利を与えます。

xp2[xi_] :=
  Module[{g, num, den},
   g = Sqrt[4*xi^2 + (4*xi^2*(xi^2 - 1))^(2/3)];
   num = 2*xi^2*Sqrt[g];
   den = Sqrt[8*xi^2*(xi^2 + 1) + 12*g*xi^2 - g^3] - Sqrt[g^3];
   num/den
   ];
xz2[xi_] := xi^2/xp2[xi];

t[xi_] := Sqrt[1 - 1/xi^2];

(*Use the particular forms for these low-order REFs*)
r1[xi_, x_] := x;
r2[xi_, x_] := ((t[xi] + 1)*x^2 - 1)/((t[xi] - 1)*x^2 + 1);
r3[xi_, x_] := 
  x*((1 - xp2[xi])*(x^2 - xz2[xi]))/((1 - xz2[xi])*(x^2 - 
        xp2[xi]));
r4[xi_, x_] :=
  Module[{num, den},
   num = (1 + t[xi]) (1 + Sqrt[t[xi]])^2*x^4 - 
     2 (1 + t[xi]) (1 + Sqrt[t[xi]])*x^2 + 1;
   den = (1 + t[xi]) (1 - Sqrt[t[xi]])^2*x^4 - 
     2 (1 + t[xi]) (1 - Sqrt[t[xi]])*x^2 + 1;
   num/den
   ];
   
 Plot[
 xi = 1.1;
 {r1[xi, x], r2[xi, x], r3[xi, x], r4[xi, x]},
 {x, -1, 1}]