カール・メンガー (数学者)
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| 人物情報 | |
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| 生誕 |
1902年1月13日 オーストリア＝ハンガリー帝国ウィーン |
| 死没 |
1985年10月5日（83歳没） アメリカ合衆国イリノイ州ハイランドパーク |
| 学問 | |
| 主な業績 | メンガーの定理 |
カール・メンガー（英: Karl Menger、1902年1月13日 - 1985年10月5日）は、オーストリアおよびアメリカ合衆国の数学者。
経歴
[編集]父親は、著名な経済学者カール・メンガーである。
主に代数学、曲線と次元の理論、幾何学を研究した。さらに、ゲーム理論や社会科学にも貢献している。ハンス・ハーンに学び、1924年にウィーン大学から博士号を取得。ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーに招かれ、アムステルダム大学で教壇に立つ。1925年、ウィーンに戻り、1928年に教授職を得る。1928年から1936年までウィーンで非公式の数学コロキウムを組織し、G.C.エヴァンズ(Griffith C. Evans)、カール・シュレジンガー、オスカー・モルゲンシュテルン、エイブラハム・ウォールド、ジョン・フォン・ノイマン、三村征雄、水谷一雄(1897-1981)、山田雄三らが出席した[1]。クルト・ゲーデルはメンガーの教え子である[1]。
1937年から1946年までアメリカのノートルダム大学の教授を務める。1946年から1971年まで、シカゴのイリノイ工科大学の教授を務めた。また、一時期デューク大学でも教壇に立った。
業績
[編集]最も有名な業績はシェルピンスキーのカーペットを3次元化したメンガーのスポンジである（誤って、シェルピンスキーのスポンジと呼ばれることもある）。これは、カントール集合とも関連している。
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アーサー・ケイリーと共に、距離幾何学法の基礎を築いたとされる。特に直接測定できる物理量で（距離の比率として）角度と曲率の概念の定義を定式化した。それらの定義で使われている特有の数式をケイリー＝メンガー行列式と呼ぶ。
また、メンガーの定理にも名を残している。
1920年代に社会科学と哲学を中心として活動したウィーン学団でも活発な動きを見せた。そのころメンガーは、経済学の効用理論を応用して、サンクトペテルブルクのパラドックスの重要な結果を証明した。その後、オスカー・モルゲンシュテルンと共にゲーム理論についても業績を残した。
脚注
[編集]注釈
[編集]出典
[編集]参考文献
[編集]- Crilly, Tony, 2005, "Paul Urysohn and Karl Menger: papers on dimension theory" in Grattan-Guiness, I., ed., Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier: 844-55.
- 池尾, 愛子 (2006), 日本の経済学:20世紀における国際化の歴史, 名古屋大学出版会
外部リンク
[編集]- O'Connor, John J. & Robertson, Edmund F., "Karl Menger", MacTutor History of Mathematics archive
- Karl Menger at the Mathematics Genealogy Project
- Karl Menger Biography at the Illinois Institute of Technology
