ノート:インピーダンス

一般的定義

インピーダンスという語が、電気分野に限って用いられる語でないことは僕も承知しております。ですから、現在の定義にある、抵抗一般を示す語であるとの定義は正しいものです。しかしながら一方で、現在の定義にあるような混乱した表現が一般の理解を助けるものであるとは思えません。そのような観点から整理を行いたいと思いますが、より広い視野からインピーダンス概念に関するわかりやすい解説を執筆できる方がこれをご覧になりましたらぜひ書き換えてください。yhr 2005年6月19日 (日) 13:31 (UTC)

この記事は、電気回路以外での用法についてもカバーしようとしている記事だと思うんですけど、その前提に立つと今の冒頭定義はおかしいことになると思います。ただ、前の定義が良いともいえないのでリバートはしません。あと、インピーダンス整合との間で、少し記述を整理する必要があるのかもしれませんね。yhr 2006年2月4日 (土) 16:09 (UTC)

「インピーダンス（impedance）は、圧と量の比を表す単語である。」という冒頭定義は、最初読んだときはギョッとしましたが、言い得て妙で、非常に理にかなっていると感じます。用語の選択には改善の余地がありますが...この定義のおかげで、電気のみならず機械振動 (音響、地震を含む)、光(ま、光は電磁波なので当然ですが)の間にアナロジーを見いだすことができ、きれいにまとまりますね。他の波にも適用できそうです。「少し記述を整理する必要があるのかも」には賛成です。--kurosuke 2009年6月21日 (日) 11:11 (UTC)

圧と量の比を書いた者です。賛同頂きありがとうございます。抵抗ではなく比であると言うことを強調したかったのと、電気だけでなく、エネルギーの伝達に関わる広い概念である事を言いたくて、このような表現にしました。--M abe 2009年6月22日 (月) 13:26 (UTC)

yhrさんのご要望を満たすかどうかわかりませんが、説明を加えました。M abeさんの意図を多少は汲んでいるつもりです。でも、私自身、迷いがあります。それは、特性インピーダンスとの絡みです。M abeさんの言われる「エネルギーの伝達に関わる広い概念」は特性インピーダンスの概念ですね。集中定数電気回路のインピーダンスはそのごく特殊例にすぎないでしょう。特性インピーダンス、インピーダンス整合との棲み分けをきちんと考える必要があるような気がします。リアクタンスイミタンスなどとの項目間の冗長性も非常に気になります。インピーダンスの項としてはスタブ化も一考の余地ありです。en:Impedanceはその辺りが多少は考えられているようです。　--Kurosuke 2009年6月23日 (火) 19:04 (UTC)

定義の「圧と量の比」ですが、圧も結局のところ量で表わされるわけですよね。比ということは、量A / 量B ということになりますから。すると、「圧」に対して「量」という言葉の対称性が損なわれる気がします。さまざまな「インピーダンス」を一言で表せるいい言葉が見つかるといいのですが、思いつきません。別解として、「もともとは電気工学において電圧と電流との比を表したのが始まりで、他の分野においても類似の事象を表すのに有用なので、この概念が用いられている」（う～ん、もっとこなれた文にならないかなぁ）などのようにするといいかと思います。--しまでん 2009年8月2日 (日) 16:28 (UTC)

公式の間違い？

>また、電圧からの電流の遅れ位相差φは次式であらわされる。

この文章の下にある位相差の遅れを求める公式なんですが、「遅れ」を示す式でありますから、正しくはtanの前にマイナスを付けるのが正しいのではないですかね？

θ= - {tan^(-1)}(ωL/R)　かな--222.147.61.29 2006年11月7日 (火) 12:33 (UTC)

式の修正は気が引けますので文章を変えました。遅れを基準とするのは嫌です。--kurosuke 2009年6月22日 (月) 04:10 (UTC)

これは 2009年6月の変更の前の方が正しかったのでは。{{疑問点}} つけました。 ただし 遅れをプラスにするのは嫌というのは同感ですが。 電圧の方を基準にするからまずいので、「電流に対する電圧の位相差」とすれば進む方がプラスになるはず。（インピーダンスは V/I なので I に対する V ）--RnTkm（会話） 2021年3月28日 (日) 14:34 (UTC)

オーディオにおけるインピーダンスの記述を希望します

ヘッドホンとかにインピーダンスが書いてあるけど、どういう風に解釈すればよいかわかりません。 そこらへんをわかりやすく書いてあるページもないので、記述してくれる人がいるとうれしいです。Trinity-site 2008年8月9日 (土) 09:08 (UTC)

回答>> ヘッドホンのインピーダンスは電気回路側のインピーダンスであり、音響側としては無関係です。従ってこの項で記述することは意味がありません。--kurosuke 2009年6月21日 (日) 07:21 (UTC)

ヘッドホンのインピーダンスに関しては、ヘッドホンの項目で解説すればよいのでこの記事に直接解説を書くことはないと思います。ただ、電気回路側だけにかかわることはこの項で記述する意味がないとするkurosuke88さんの意見にはいささか違和感を覚えます。yhr 2009年6月21日 (日) 09:55 (UTC)

ご意見ありがとうございます。元記述者Trinity-siteさんの意図は電気回路側のインピーダンスのことだったのでしょうか。私は音響側のインピーダンスと誤解されているのでは?と勝手に解釈しました。間違っていたらすみません。ヘッドフォンのインピーダンスはコイルの単なるインダクタンス成分によるもののみではなく、電気→機械振動のエネルギー変換に伴う見かけの純抵抗消費ですね。電波放射のアンテナと一緒ですね(なんて言うんでしたっけ...名前があったような...)。これらのインピーダンスについてリクエストされているのなら面白いとは思います。Trinity-siteさんのご意見をお待ちします。--kurosuke 2009年6月21日 (日) 11:04 (UTC)

「エネルギー変換を伴う...」として冒険的説明を試みました。ご指摘ご推敲をお願い致します。--kurosuke 2009年6月22日 (月) 02:41 (UTC)

数式を用いない説明の改善を求めます

数式を用いずに定性的な電気と機械のアナロジーで説明しようとする試みには敬意を表します。 しかし、本質的に誤った説明があり、仮にコメントアウトしました。 インピーダンスを熱に変換される損失と捉えるここの誤った説明の削除・改善を求めます。それは単なる抵抗であってインピーダンスの説明として本質的な誤りです。音響インピーダンスの本質は密度と音速にあるはずです。 --kurosuke 2009年6月21日 (日) 07:21 (UTC)

申し訳ありません。もう一度良く読んでみると、この項「全体」があまりに酷い誤解に基づいて書かれていますので全面的にコメントアウトさせて戴きました。特に、インピーダンスと抵抗(ジュール損)を混同しています。仮にインピーダンスが高くても、その実数成分(純抵抗 = ジュール損を生じる)が0であれば、電力消費はありません。これは電気回路のみならず音響インピーダンスでも同様です。

再度書きますが、数式を用いずに定性的な電気と機械のアナロジーで説明しようとする試みには敬意を表します。 正しい定性的説明を望みます。

文章を差し替えました。原形があまりありませんがご了承ください。原文はコメントで残してあります。--kurosuke 2009年6月22日 (月) 18:02 (UTC)

分布定数線路の特性インピーダンス

「分布定数線路の特性インピーダンス」は「その他の分野におけるインピーダンス」に移動した方がよいか? 求意見。--kurosuke 2009年6月22日 (月) 08:46 (UTC)

電気とその他という区分よりも、インピーダンス（集中定数系）と特性インピーダンス（分布定数系）に分けて説明した方が良いと思います。--rs1421 2009年6月22日 (月) 12:10 (UTC)

大幅削除予告

このインピーダンスの項にR, L, C 等のリアクタンス計算式がある存在理由がわかりません。それらはそれぞれの項にちゃんと書かれています。 一ヶ月ほど様子をみて削除致します。--Kurosuke 2009年8月15日 (土) 07:25 (UTC)

反対 閲覧者が概要を把握するためにはあったほうが良いと思います。このノートでだけでの「予告」では目にする人が少ないと思いますので、賛否についてコメント依頼しておきました。--しまあじ 2009年8月15日 (土) 14:08 (UTC)

賛成 コメント依頼ありがとうございます。大幅削除という言葉だけでは誤解を受けますので補足します。抵抗のインピーダンス、インダクタのインピーダンス、キャパシタのインピーダンスの項は(それらの言葉にも違和感を覚える)、抵抗あるいはリアクタンスとしてそれらの項で詳細に論じられるべきです。情報量削減ではありません。それに対して、実数、虚数を含めた複素インピーダンス、あるいはフェーザとしての記述・計算が不足しています。インピーダンスの項は R, X_L, X_C の議論をする場ではなく、鉄説にポインタを張る方が有益というのが削除の趣旨です。別の観点からは、英語版en:Electrical_impedanceに近づけるという趣旨ということもできます。--Kurosuke 2009年8月15日 (土) 14:33 (UTC)

保留 リアクタンスの定義は式も含め間違っています。定義では、リアクタンスはインピーダンスの虚部であり、リアクタンスは実数です。虚数単位jは含まれません。このことはリアクタンスの項とインピーダンスの項のどちらにも述べられていませんので、賛否は保留します。 --以上の署名のないコメントは、203.189.49.7（会話）さんが 2010年11月14日 02:16‎ (UTC) に投稿したものです。

Template:物理量 の「種類」欄

Template:物理量 の「種類」欄ですが、「複素数 または 2次元(実)ベクトル」とするのはどうでしょうか。（@みそがいさん）

（編集要約でも少し書きましたが、） このテンプレート（Template:物理量）で単に「ベクトル」とだけ書くと、 物理の3次元空間（「時間と空間」の「空間」）と結びついたベクトル、言い換えれば 物体の位置や変位のベクトルと同じような変換性を持つ 3次元ベクトル（もしくは 4元ベクトル）の意味ととる人も少なくないと思うので、あまりよくないと思います。

Template:物理量 のページももちろん見ていますが、 そこの「階」（種類 欄）の説明にある「ベクトル」や「テンソル」という言葉で 第一に想定されているのは、やはり上記のような、物理空間（or時空）と結びついた 3次元（or 4次元）のベクトルやテンソルの意味だと思います。

もっと広い意味のベクトル、抽象的な代数構造としてのベクトル空間（のメンバー）のような意味を表したいなら、「ベクトル」とだけ書くのではなく何かしら言葉を追加した方がよいと思います。 　私は Template:物理量 の種類欄であえてベクトルと書く必要はないんじゃないかと思いましたが、 ベクトルという言葉を書きたいなら、「2次元ベクトル」などとするといいかもしれません。そうすると 上記のような物理空間の座標変換とは結びついていない、別のベクトル空間の話だろうという推定が働くので。

そして、そういう抽象的な意味でのベクトルということをこの欄に書くのであれば、 「ベクトル空間」と同様に代数構造を表している「複素数体」も排除する理由はないので、 両方併記して 「複素数 または 2次元(実)ベクトル」 とするのが1つの案です。

別の案としては、「種類」は何も書かない（「種類」欄自体を消す）というのでもいいと思います。 あるいは、「本文参照」とするのでもいいかもしれません。 --RnTkm（会話） 2021年3月24日 (水) 21:11 (UTC)

この部分については、Template:物理量 の説明に沿った形、および出典を補記して記述しているので、ご提案のよう記述にするのであれば

• Template の説明変更の提案
• 記述が適切である出典

の2点をクリアする必要があると考えます。確かに、電気回路としてのインピーダンスにおいては、「複素インピーダンス」といった記述も専門書では見られますが、それでは「複素インピーダンス」とは具体的にどのような種類のことを表しているのかというと、大きさと方向（位相など）を持つというものでスカラーでは無いのですから、この場合はベクトルとしか表現できないと思います。より多次元の意味にとるかも、といった心配については、記事本文を読めば分かることでしょうから気にしすぎとも思えます。

また、電気回路以外のインピーダンス、例えば電磁気的や熱、音響などは3次元として扱うこともあるでしょうから、その意味では2次元ではない扱いをするのかもしれませんが、ベクトルであることには変わりないと思います。（詳しくないので間違っているかもしれません）

とりあえず。--みそがい（会話） 2021年3月25日 (木) 08:36 (UTC)

> より多次元の意味にとるかも、といった心配については、

次元の数を問題にしているのではないです。

変換性の話が通じていないかもしれないので、一応補足しておきます。

いわゆる物理空間（定規の目盛りで位置が指定できる空間）の座標軸の方向を変えた場合、

• (物体の)速度や運動量、電場といった物理量は 成分の値が変わります。

（単にベクトルの物理量だと言った場合、普通はこういうのを指します。）

• 一方、電圧、電流、(電気の)インピーダンスなどの成分の値は変わりません（フェーザで表していたとしても）。 その意味では（物理屋さん的には）スカラーとも言えます。

　

> この部分については、Template:物理量 の説明に沿った形、

みそがいさんの感覚ではそうなんですね。 私の感覚では、正直に言うと (電気の)インピーダンスについて 種類欄に「ベクトル」と書くのは、Template:物理量 の説明から逸脱しているように感じます。（説明文の意図しているであろうことから、と言うべきかもしれませんが）

で、その程度の逸脱が許されるのなら「複素数」と書くのも許されるだろうという感覚です。

もし全く逸脱しないように、ということであれば 何も書かない（種類欄を消す）ぐらいしか手はないんじゃないかと。（私はそれでもいいです）

このテンプレートを作った人は複素数の物理量というのを想定していなかった可能性はあると思います。

> 電気回路以外のインピーダンス

電気回路以外は今は考慮していません。Template:物理量 が貼ってあるのは電気回路の節ですし。電気回路以外になると単位もオームとは違うかもしれない。

> 大きさと方向（位相など）を持つというものでスカラーでは無い

スカラーではない、かどうかは考え方・流儀によります。スカラーという言葉も多義的です。

複素数だとスカラーになれないということはないです。 複素スカラー という言葉もあります。

　

> * Template の説明変更の提案

これ↑は私は必須とまでは思えません。した方がベターかもしれませんが。

> * 記述が適切である出典

「複素数」と考えてもいい ことの出典としては、本文の記述でも [1]（コトバンク）を出典として複素数と書いているわけで、同じく [1] を出典にできるでしょう。

「複素数^[1] または 2次元(実)ベクトル^[2][3]」のような形でいけると思いますが。

もっとちゃんとした教科書や専門書の方が出典としてベターという話はあるかもしれませんが、それはまた別の問題ですよね。もしそれを言うのであれば、物理量 box だけの話ではなく、本文全体の問題です。

--RnTkm（会話） 2021年3月26日 (金) 11:18 (UTC)

RnTkmさんが要約欄および本ノートで「時空と結びついた 3次元 or 4次元のベクトルの意味」と書かれていますが、同時に「電気回路以外は今は考慮していません」ともおっしゃっていますので、ベクトルの意味を混同するということは無いと思います。本文中には複素平面におけるベクトルという旨の記述がありますし、テンプレート内のベクトルという記述だけを見て（2次元の）ベクトル以外を想定するというのは心配しすぎではないでしょうか。そもそもベクトルといっても、適用する場面によって次元は適切に考慮されるでしょう。例えば、力についていえば、直線上なのか平面上なのか3次元空間なのか、など。また、複素スカラーという言葉があるからと言っても、それは電気回路とは全く異なる分野であり、物理学の基本であるニュートン力学でさえ使わないのですから、それこそ「考え方・流儀」なのであって、テンプレートにおけるスカラー・ベクトルの表示自体を否定してしまう恐れもあるので、こちらも心配する必要は無いと思います。

「Template:物理量」における「階」については後から気がついたのですが、微分方程式の導関数最高次数とのことなので、その意味からいえばインピーダンスと印加電圧に関する微分方程式は2次の微分方程式で表されます。したがって、その点からもスカラーではないといえます。また、その解は必ずしも複素数である必要は無く、正弦関数と余弦関数の組み合わせで表現できます。（実質は一方を虚軸に設定することで話が簡単になるのですが）

例えば出典にあげた文献以外に『大学課程 電気回路(I)』（オーム社）では、「インピーダンスは大きさと向きを持つ線分なのでベクトル」「フェーザは複素数そのものであるが、平面上の有向成分として諸量に利用」と書かれています。後者はつまりベクトルであるということを言い換えているものです。コトバンクでも複素数という語を用いているわけですが、複素数を用いてインピーダンスの説明ができることは（おそらく）すべての電気回路教科書として行われており、また同時に、ベクトルとして説明しているのであって、そのどちらかが間違っているということではありません。コトバンクと教科書のどちらの表現を優先させるかということは無いと思いますが、実質的に何を示しているのかを考えるとき、これまでの経緯からするとベクトルが落としどころなのだろう、ということです。

また、種類欄を無くすという点については、私はベクトルという記述で問題は無いと考えていますので、現時点では同意できません。

先にも言及しましたが、「Template:物理量」の説明に合わせた表現にしているので、そこに問題があるのであればテンプレートの改定を含めた議論にすべきである、という立場です。既に適用されている規範とは異なる記述を行うことは（たとえそれが適切ではあっても「悪法も法」という考えから）今は控えるべきでしょう。

座標軸の変換については、申し訳ありませんが理解できていません。インピーダンスの場合はガウス平面だけで説明するのがほとんどだと思いますし、成分という語がインピーダンスの絶対値（大きさ）のことを指しているのであれば、座標軸の話とは別に周波数によって変化するので直接の対応があるのかどうか。

RnTkmさんにはご納得していただけないかも、という感じもしますが、私の考えは上に述べた通りです。--みそがい（会話） 2021年3月28日 (日) 01:53 (UTC)

プロジェクト‐ノート:物理学から来ました。この問題は、物理学と電気工学で「ベクトル」という言葉の使い方が異なっている点に原因があるように見受けられます。物理学ではベクトルあるいはスカラーとは空間回転のもとでの振る舞いに基づく分類であり、その観点からはインピーダンスはスカラーです。一方、複素数は確かに大きさと向きを持つ量であり、その意味で電気工学ではインピーダンスをベクトルと呼ぶ流儀になっているようです。RnTkmさんは前者の立場、みそがいさんは後者の立場のようです。ここまでは流儀の問題であって、どちらが間違っているというものではないと思います（数学の人はまた異なった言葉遣いをしますし）。
さて、いまの問題はインピーダンスをどう分類するか、ではなく、テンプレートをどう使うか、です。「Template:物理量」の「階」という引数の説明を読むと、これは明白に物理学の流儀の物理量の分類のことを言っています（みそがいさんが『「Template:物理量」における「階」については後から気がついたのですが、微分方程式の導関数最高次数とのこと』とおっしゃっているのは何か誤解があるようです。テンソルと微分方程式は関係のない概念です。例えばこちらのページをご確認ください）。従って、インピーダンスの場合、この引数を電気工学の意味でベクトルとするのはテンプレートの意図に反すると考えます。当該テンプレートは「インピーダンスとは何だっけ？」と思った人が素早く必要な情報を得るためにあるのですから、テンプレートの意図に反する使用方法は誤解を生む可能性が高く、するべきではないでしょう。以上の理由から「階=ベクトル」とすることに反対します。-Osanshouo（会話） 2021年3月28日 (日) 09:39 (UTC)

Osanshouoさん、コメントありがとうございます。

「階」という語についてはWikipedia記事上では確認ができなかったので、オンライン辞書の説明を基にして解釈しました。それがテンプレートの意図と違っているとのことで了解しました。

私は電気回路と物理学は異なる分野とは考えていなかったので、「物理学では空間回転の・・」というご説明についてはちょっと困惑するというのが正直なところです。（電気回路における）インピーダンスは空間に対して定義するものではなくて、回路（図）に対してのものであることが一般的です。その上で、各種文献で記述されているように、インピーダンスは大きさと向きを持つベクトル（ないしは複素数）と表現しているわけです。逆にいえば、インピーダンスがスカラーであるとテンプレートに記述されている場合には、これらの文献の記述とは齟齬が生じます。

「インピーダンスとは何か」を調べる人が、この場合、物理学、電気回路のどちらの範疇でなのかは分かりませんが、先にRnTkmさんがいわれたように「電気回路におけるインピーダンス」節にテンプレートがあるので誤解を招くおそれは低いと思います。また、このテンプレートは「物理量」であって（この議論でいう）物理学の範囲だけに限定されるものではなく、インピーダンスは物理量ですからテンプレートの使用は問題が無いと考えています。そして、「階」の説明はベクトルに関して空間回転等の限定をされているわけではありません。

これらのことから、少なくとも「電気回路におけるインピーダンス」節に置くテンプレートではベクトルと記述するのが適切である、と考えます。

物理学としてのインピーダンスが具体的にどの文献に「どのように定義され、スカラーである」と説明されているのかは分かりませんが、そういう記述をするのであれば電気回路節以外の部分で行うべきと思います。（なお、手持ちの『一般物理学 下』（太田信義、丸善）、『物理学通論 II』（原康夫、学術図書）、においては、インピーダンスは交流回路の章に記述があり、いずれも複素インピーダンス（およびフェーザ表記）になっています）

テンプレートの意図が（この議論の）物理学的な限定を要求するのであれば、当該ノートページで議論すべき内容になるのではないでしょうか。--みそがい（会話） 2021年3月29日 (月) 13:28 (UTC)

お返事ありがとうございます。ただ、私が伝えたいことがどうもよく伝わっていないようです。28日の私のコメントは急いで書いたのでやや言葉足らずだったかもしれません。『電気回路と物理学は異なる分野』というよりは、理学部の物理学教育を受けた人と、工学部の電気工学教育を受けた人では、背景知識や言葉の使い方が異なっている、という点を指摘したいのです。この手の齟齬はむしろ物理学と数学との間で痛感することの方が多いのですが、物理学と工学との間でも見られます（「電場」と「電界」が有名ですよね、これは同じ意味ですから大した実害はないですが）。

相互理解のため、より詳しく説明したいのですが、先に確認させてください。上で挙げた『テンソルの概念 [物理のかぎしっぽ]』というページはお読みいただけたでしょうか？--Osanshouo（会話） 2021年3月29日 (月) 15:07 (UTC)

そのページは読んでみましたが、ピンと来ませんでした。そもそも、電気回路に対して（物理学における）座標系を適用する、ということが理解できていないのです。電気回路においては、電源、R、L、C等の接続や周波数による挙動が主眼であって、少なくとも回路論文献においてそれを適用する場面にはあたったことがありません。

それとは別に『電気回路論』（電気学会）の凡例ページには「電気磁気学で用いるベクトルとは概念が異なっている」旨の記述があります。なので、双方を満足させる統一された記述をすること自体が難しいのかもしれません。参考まで。--みそがい（会話） 2021年3月30日 (火) 13:13 (UTC)

一応書いておきますが、私は 種類欄に「スカラー」とだけ書くのも それはそれでまずいと思っています。これはまた別の誤解の懸念があるので。

物理学方面の言葉遣いもある程度知っていますが、特別そちらを支持するというわけでもないです。しかし、それなりに普及している言葉遣いだから、そういう読み手もいるという意味で無視はできないということです。なので「RnTkmさんは前者の立場」というのは語弊があります。

また、Osanshouo氏も「種類欄をスカラーとするのがいい」とまでは言っていないと思います。 --RnTkm（会話） 2021年3月30日 (火) 12:06 (UTC)

私のコメントは確かにRnTkmさんの立場を適切に表現できていませんでした。たいへん失礼しました。--Osanshouo（会話） 2021年3月30日 (火) 13:56 (UTC)

@みそがいさん
百科事典としてはむしろ記事の主題の専門家ではない読者を想定するはずで、他分野の背景知識を持った人も想定するべきでしょう。 誤解を招くおそれは低いと主張されていますが、物理学の背景知識を持った人が誤解するかという可能性を、 物理学の背景知識が乏しい みそがいさん自身の感覚で安易に判断するのは危ないと思いませんか。

ベクトルといった言葉を 数学よりだいぶ狭い意味で使うことがあるのは 物理学方面の方言のようなものとも言えますが、 物理量 box を使うとなれば方言であっても無視はできません。

> 本文中には複素平面におけるベクトルという旨の記述がありますし、（略）
見やすい表というか box というのか、見やすい形だからこそ 読者が誤解する可能性については（より）慎重になるべきです。 ぱっと見で勘違いを誘うのであれば、書くことによるデメリットが大きくなります。 それに対して「本文も併せて読めば」というのでは解決策にならないです。 しかも本文にあるといっても だいぶ後の方でようやく少しだけ出てくるのですよね。 例えば種類欄で「ベクトル」の後にカッコ書きや注釈をつけるとかであれば 検討に値しますが。

アンテナを含む回路とか、 真空管・ブラウン管など電極(板)と電場が絡むところ、 発電機やモーター、複数のコイルの相互配置、 マイクロ波帯の回路 など、 3次元空間的な配置 と 電気回路としての挙動 が絡むケースはいくらでもあります。 アンテナでも(電気回路の)インピーダンスの概念は使われます。 こうしたケースで、読者が「(電気回路の)インピーダンスが 3次元的な意味のベクトルかも？」 と疑念が生じたら混乱すると思いませんか？　 電気回路理論と電磁理論は別分野とも言えますが、もちろん大いに関係はあり、（上記の例のように）両方の概念が設計に使われるシステムもあります。 --RnTkm（会話） 2021年3月29日 (月) 22:50 (UTC)

お二方に比べ、私が物理学の背景知識に乏しいのであろうことは否定しませんが、だからといって出典に示されていることを否定するのは違うと思います。

また、現状の「電気回路におけるインピーダンス」節の記述が不十分であることについては、改善の必要があると思います。

いずれにしろ、スカラー、ベクトル、どちらかをとるのかは物理学、電気回路、その他の分野によって変わるということのようです。したがって落としどころは、各分野によってどう設定するのかを分けて記述するしかないのではないかと考えます。既に述べたように、電気回路においてはベクトルと解釈しているのですから、「物理学におけるインピーダンス」節を新たに設け、適切な出典を基にインピーダンスの定義とスカラーである旨を記述すれば良いのではないでしょうか（それによりテンプレートが各節に設けられることは仕方ないと思います）。もちろん現状の本文記述の不備部分も改善する必要があります。そうすることで、本記事を読む人が「どの分野についての」インピーダンスの情報が必要なのか迷うことなくたどり着くことができるでしょう。また、単にインピーダンスとは何かを知りたい人にとっては、分野が異なると種類が異なるのだな、と判断する材料にもなるはずです。

RnTkmさんが例に挙げられたような各種部品や素子がどのような概念ないし種類なのかを取り入れる必要があるときは、どの分野に含まれるのか、あるいは別に記述する必要があるのかを判断し、これも適切な出典をもって記述すべきでしょう。

本記事で問題になっている論点について、このような案を提示しますので、考慮していただけることを期待します。--みそがい（会話） 2021年3月30日 (火) 13:13 (UTC)

私はみそがいさんのインピーダンスはベクトルであるという主張が間違っていると言っているのではありませんし、出典にベクトルであると書かれていること、そして本文でそう説明することも否定していません。Template:物理量で「階=ベクトル」とだけ表記することは誤解を招くのでやめた方が良いと言っているだけです。

みそがいさんは「階」とはなにかをご存じなかったようです。これは線型代数（特にテンソル代数）の用語です。テンソルおよびテンソル空間をお読みください（行列のrankのことではないです）。一般に空間はひとつの多様体であり、物理量とは多様体上で定義される数学的対象です。スカラーならば点と値の対応、ベクトルならば点と接ベクトルの対応、テンソルならば点と接ベクトル空間から定まるテンソル代数の元との対応、というように。多様体は任意の点の近傍で局所座標を取ることができ、物理学や工学の理論は通常はこの局所座標の上で展開されます。しかし局所座標の取り方は多分に恣意的なものであって、物理法則は局所座標の取り方に依存せず定式化されなければなりません。物理量の分類の話題で空間回転が登場するのは、局所座標の取り方の違いは座標系を回転することとして表現され、物理量（＝テンソル代数の元）はその階数によって座標系の回転に対する振る舞いが異なることに由来します。また局所座標の取り方の違いは回転だけではなくパリティ変換の自由度としても現れ、これによって例えばベクトルと擬ベクトルの区別が導入されます。これらの振る舞いの違いは極めて重要で、例えばふたつの物理量を等号で結ぶためには両辺の変換則が一致しなければなりません。このあたりのことは松本「多様体の基礎」東京大学出版会やアルフケン&ウェーバー「基礎物理数学」講談社、須藤「一般相対論入門」日本評論社に読みやすく書かれているので一読されることをおすすめします。砂川重信『理論電磁気学』紀伊國屋書店にも解説があったと記憶していますが、いま手元にないので確認できません。このことを踏まえてTemplate:物理量の説明を読めば、『「階」の説明はベクトルに関して空間回転等の限定をされているわけではありません』というのは誤解であると理解できるはずです。実際、英語版ではこの引数は「transformsas」となっており、テンプレートとして使用すると「Behaviour under coord transformation」と表示されます。日本語版でも「種類」ではなく「座標変換のもとでの振る舞い」と表示しておけば良かったのですが。物理学においてある物理量が「ベクトル」である、と主張するとき、何も言わなければ暗黙にこれらの性質を意味すると解釈されます。このような分野独特の言葉遣いはどの分野でも見られるもので、例えば数学の文脈で「コンパクト」と言えばある集合の任意の開被覆からその有限な部分開被覆を取ることができることを意味し、日常会話での「コンパクト」の意味はありません。

なお『電気回路に対して（物理学における）座標系を適用する、ということが理解できていない』とおっしゃっている点について補足しておくと、回路図は現実世界に存在する電気回路を抽象化したものであり、構成部品や電流の実際の配置・構造を捨象し電気回路としての「繋がり方」だけを抽象的にわかりやすく表示するものですから、回路図に対して直接座標変換を考えるということはあまりないでしょう。しかし現実世界に存在する電気回路に対して座標変換を考えることはできますし、それによってインピーダンスといった物理量の空間回転のもとでの振る舞いを決定することができます。おそらく工学的にはこのような分類はあまり役に立たず興味がないのでしょうけれども。

『「インピーダンスとは何か」を調べる人が、この場合、物理学、電気回路のどちらの範疇でなのかは分かりません』というみそがいさんの指摘はとても重要な点です。読者の背景知識によって同じ日本語を異なって解釈する可能性があるからです。記事本文であれば誤解を生まないよう丁寧に説明することができますが、テンプレートではあまりスペースがなく、本文を読まないせっかちな人がテンプレートだけ読むこともあるでしょう。故にテンプレートでは誰が読んでも誤解を生じないように配慮すべきであると考えます。そして「階=ベクトル」とすることは物理学の背景知識を持つ人は高い確率で誤解する表記であり、そうすることに反対します。テンプレートの意図通りである「階=スカラー」とすることは逆に電気工学の人が誤解または混乱する表記で、避けた方がよさそうです。最も妥当かつ簡単な解決策はこの引数を使わないことのように思えますが、他の解決策でもよいと思います。私は本文でインピーダンスがベクトルであると書くことには反対していません（現状「複素平面のベクトルとして表せば」という表現が見られ、これは適切でわかりやすいと思っています）。電気回路におけるインピーダンスという量自体の定義が分野によって異なる訳ではないのですから、わざわざ別に節を設け解説も別にする必要はないと思います。

正直なところ、なぜみそがいさんがテンプレートに「ベクトル」という言葉を含めることにこだわっているのか、よくわかりません。本文で説明すればよいと思うのですが。繰り返しますが、私はテンプレートに「階=ベクトル」とすることに反対しているだけで、本文で「インピーダンスは複素数として表され、大きさと方位を持つベクトルとみなされる」のような説明を行うことにはなにも反対していません。--Osanshouo（会話） 2021年3月30日 (火) 13:56 (UTC)

Template の説明変更の提案
既に適用されている規範とは異なる記述を行うことは

テンプレートの説明文を変えることを考えてみるとして、 みそがい氏の気にしているポイントが理解できていないので、その辺を聞きたいです。 　私としては、{{物理量}}のような wikipedia全体で広範に使われるわけでもないテンプレートの説明文などに 大した拘束力はないと思い、各記事の事情に合わせて対応するのは当然かなと（前は）思っていました。 みそがい氏はそれだと規律として緩すぎるというお考えですかね。

私が最初から言っているような、種類欄に複素数とベクトルという言葉を両方書き、 さらに 3次元空間的なベクトルではないこと表すための言葉を加えた形、 候補としては例えばこんな感じですが、

• 「複素数 あるいは 2次元(実)ベクトル」
• 「複素数（2次元ベクトルとして扱われることもある）」
• 「複素数あるいは 2成分のベクトル（3次元空間的なベクトルではない）」
• 「複素数あるいはベクトル（ただし 3次元空間的なベクトルではない）」

こういうのを書くとして、 テンプレートの説明文が現行のままでは規範から外れるのでよくないというお考えでしょうか。　 だとすると、今の説明文とどのようにぶつかるか／説明文をどう変えればぶつからなくなるのか。 「スカラー、ベクトル、…」という例示に「複素数」が含まれていればいいのか。 例示の後に「ただしこれらに限定されない」みたいなのを一言入れればいいのか。 実は今の説明文のままでも規範から外れていないと考えられるのか。

あるいは、「インピーダンス」などのフェーザや伝達関数 関連だけでなく もっと一般化したルールを考えるとすると、 種類欄は、物理のいわゆる変換性だけでなく、 代数構造というのか、物理量から単位を外した「値」がどのような構造を持った集合の元(メンバー) であるか を書ける欄だと規定するのがいいのかもしれません。

付け加えると、テンプレートの説明文を現行のままにして 電気回路のインピーダンス の種類欄を「ベクトル」とするのは、 規律を守るという観点でもあまり良い態度ではないということになると思います。　 説明文の解釈として、（背景知識がない人にとっては）字義的には みそがいさんがしたような解釈もありうるというのはわかりますが、それでは説明文に込められた意味・意図を無視していることになると思いますので。誤解釈ないしは脱法という感じがあります。例えいくら分野を狭く限定したとしても。

> 出典に示されていることを否定するのは

出典で示されていることを否定しているつもりはありません。　 ベクトルという言葉を種類欄に入れることも可能と思いますが、ただし無条件ではなく、その場合は言葉を加えるべきと言っています。 上に例示した、「2次元」とか「（3次元空間的なベクトルではない）」のような言葉を加えることは、出典に示されていることを否定することになるのでしょうか？ 私はそうは思っていないのですが、もしこの辺りに異議があれば言ってください。 --RnTkm（会話） 2021年3月31日 (水) 14:09 (UTC)　(少し修正) --RnTkm（会話） 2021年3月31日 (水) 14:17 (UTC)

（編集競合したため、とりあえずそのまま投稿します）

Osanshouoさんも指摘されていますが、テンプレートでは「種類」となっており、それに対応する説明が「スカラー、ベクトル、擬ベクトル、○階テンソル 等・・・」となっています。「階」については前に書きましたが語として何を指しているのか分からなかったため、説明のみを読んで判断したところです。（後で「階」という語を調べたら・・、という点についても既に書いたとおりです） 記事の内容を読まずテンプレートだけを読む人が「種類」=「階」であると判断すること自体が特殊な例なのではないでしょうか。

物理学を背景としている人、電気回路系を背景としている人、そのどちらにも属さない人、いろいろな人が記事を読みます。『インピーダンスという量自体の定義が分野によって異なる訳ではない』ということですが、実際は物理学と電気回路では扱いが異なるのですから、「物理学」「電気回路」それぞれの節を設けて適切な記述をすれば良いのではないか、と申しているのです。少なくとも現時点では、電気回路ではベクトルとして扱うことは書かれていますが、他の分野ではどうなのか明記されていない状態です。また、疑義が生じるから「種類（階）」を書かないというのは、いわば本末転倒のような気がします。電気回路では、テンプレートの「種類」が物理学におけるベクトルとは概念が異なっていることは明らかなので、電気回路節におけるテンプレートでは注釈を入れる、ということもできます。それによって疑義を回避することも可能でしょう。逆に、本文中にベクトルと書かれているのにテンプレートの「種類」が書かれていないことを不思議に思うのではないか、ともいえます。（もちろんテンプレートの詳細を確認しなければ「種類」があることも分からないのですが）

なお、私は、テンプレートに記述できる情報を記述しない、ということが不満（というと言葉がきついですが）なのであって、ベクトルであれスカラーであれ、記述できるのであれば記述すべきという考えです（それをこだわりというのであれば、その通りとしかいえません）。その上で、流儀が異なるのであれば、記事における記述もテンプレートも柔軟に対応して用いればいいのではないか、と考えています。--みそがい（会話） 2021年3月31日 (水) 14:34 (UTC)

RnTkmさんがおっしゃるとおり、テンプレートに示されている（意図とされる）「スカラー」「ベクトル」等の記述例と、（分野にとって）物理量としてどういう扱いをするか、という点でうまい落としどころが見つかっていないのだと思います。

私は、記述自体は説明されている記述例に準拠するという立場です。昨日書きましたが、それが何を意味しているのか注釈を入れる（ここでいう注釈とは、脚注節の注釈欄で表示されるような書式で、という意味で、テンプレートでは「ベクトル^[注釈]」と表示される）のが良いのではないか、という対応案です。これは、方法はともあれ、RnTkmさんの『無条件ではなく、その場合は言葉を加えるべき』という案に近いのではないかと思います。また、RnTkmさんが示された『種類欄は、物理のいわゆる変換性だけでなく、 代数構造というのか、物理量から単位を外した「値」がどのような構造を持った集合の元(メンバー) であるか を書ける欄だと規定する』という案が、現状の説明をより広く解釈するもので、電気回路における種類が「ベクトル」（あるいは他の記述になるのかもしれませんが）とした場合でも各分野から誤解をまねくおそれがないならば、それでも良いと思います。

あと、例示された4例については、ベクトルの表現としては出典文献では見たことがないので「ガウス平面上のベクトル」という感じかな、と考えます。いずれにせよ、物理学で用いられるベクトルとは異なる点を表現する必要があるという点で同意します。--みそがい（会話） 2021年4月1日 (木) 13:51 (UTC)

では、「複素数 あるいは ガウス平面上のベクトル^[注釈1]」 とか？

みそがいさんは、例えテンプレートの説明文を変更することを視野に入れたとしても 複素数という言葉を種類欄に入れることは反対なのでしょうか？　 脚注をつけた ベクトル^[注釈1] を種類欄に入れるのはいいとしても、その場合に 複素数 を種類欄に書かないというのだと私としては同意しにくくなるのですが。

複素数というのとベクトルというのでは備わっている演算が異なっており、 電気回路理論の回路方程式などでは複素数としての乗除算が使われます。　 V = Z I　のような式も、複素数の演算としては解釈できますが、（Zをベクトルとして扱うなら）ベクトルの演算としては解釈できません。 --RnTkm（会話） 2021年4月1日 (木) 18:20 (UTC)

注釈を入れるというみそがいさんの案も良さそうではありますが、本文をろくに読まない人が注釈を読むとも考えづらいため、どちらかというとRnTkmさんの「言葉を加えるべき」案に賛成よりです。これならばみそがいさんの「記述できるのであれば記述すべき」という考えとも両立できそうです。具体的な表現としてはRnTkmさんの案いずれでも良いでしょうし、みそがいさんの「ガウス平面上のベクトル」でも良いと思います（私なら「複素平面上のベクトル」としますが、よく考えるとそれは結局「複素数」と言っているのとまったく等価ですね）。

RnTkmさんの代数構造というアイデアは、非可換ゲージ場やグラスマン数という例もあり、興味深いものだと思います。しかしそのためにはテンプレートの説明文あるいはテンプレートそれ自体の修正が必要ですから、Template‐ノート:物理量で先に検討しましょうか？ 私としても、それならば「階」は座標変換のもとでの振る舞いに関する性質を意図しているという点を明確化するべきではないか、と感じています。「種類」というテンプレートの見た目の表現とdocで意図される「階」の用途が微妙に食い違っているという点が今回の混乱の根本的な原因のひとつですし。--Osanshouo（会話） 2021年4月2日 (金) 12:40 (UTC)

4例のなかでベクトルについての記述部分にに対してなので「複素数 あるいは ガウス平面上のベクトル^[注釈1]」という意味です。紛らわしくてすいません。また「ベクトル^[注釈1]」と前回のコメントに書いたのは、現在のテンプレートの説明にある記述（スカラー、ベクトルなど）に則る場合は、ということです。注釈部分には「複素数平面・ガウス平面上のベクトルとして表され、物理学上のベクトルとは意味が異なる」等を記述することを意図していました。したがって、現状のテンプレートの書式説明はともかく、RnTkmさん、Osanshouoさんのおっしゃるとおり「ベクトル」という語だけでなく十分に内容が伝わる書き方にする、ということでまとまるのであれば賛成です。

ただしそうしても、Osanshouoさんの「本文を読まず、テンプレートだけを見る」読者に対しては、「インピーダンス」（=「電気回路におけるインピーダンス」）であり、それがテンプレートの種類蘭に直結してしまうわけで、逆に「物理学におけるインピーダンス」の種類もそれだということに早合点してしまうのではないか、というおそれは残ると思います。--みそがい（会話） 2021年4月2日 (金) 14:04 (UTC)

だいぶまとまってきた感がありますね。

　テンプレートをどうするかの提起はできれば Osanshouoさんにお願いしたいです。議論には多分参加しますが。

少なくとも 複素数 は書けるようになるといいと思います。インピーダンス、アドミタンス の他、似たたぐいのものとして 複素誘電率、複素屈折率 などもあるかと思います。複素誘電率は一般には複素のテンソルになるんですかね。 音響や連続体力学、構造力学など、同じように振動・波動現象を扱う分野でも同様のことが考えられるのかもしれませんが、よく知りません。

　まあ今の説明文でも例示の後に「等」というのがあるので 例示されているものに限定していないという見方もできそうですが。 ルール・規制をどの程度強くするのがいいのかという匙加減は私にはわかりません。

　代数構造あるいは代数系(?)を書けるように というのはちょっとチャレンジングな話かなと思っていて、できれば、という程度ですかね。必須ではないと思います。 変換性（時空間の座標変換に対する振る舞い）を書きたいということとうまく統合できるのかも私はよくわかってません。

　変換性を書くのはいいとして、空間回転に対し不変な場合に「スカラー」とだけ書くのだとまた別の混乱・誤解を起こしかねないということなので、その辺の注意書きもあった方がいいのか？　--RnTkm（会話） 2021年4月3日 (土) 06:48 (UTC)

RnTkmさん、Template:物理量の修正提案は私から提出して欲しい旨了解しました。ただ提案準備に一週間からひと月程度、合意形成にひと月程度で合計ふた月程度の時間がかかると思います。おそらく私一人の手には負えないのでご協力よろしくお願いします。この場の議論はいったん今の方向性で合意すればよいと思います。--Osanshouo（会話） 2021年4月4日 (日) 15:34 (UTC)

では、テンプレートの改定の議論が済むまでの措置としては、インピーダンスの物理量boxの種類欄は 「複素数 あるいは ガウス平面上のベクトル」としておきましょうか？

テンプレートの説明文が今の状態だと やや拡大解釈している感はありますが、暫定ということでお許しいただきたい。

> おそらく私一人の手には負えないのでご協力よろしくお願いします。

協力します。 --RnTkm（会話） 2021年4月6日 (火) 08:42 (UTC) (少し修正)--RnTkm（会話） 2021年4月6日 (火) 08:55 (UTC)

ご提案の内容であれば私が付け加えることはありません。よろしくお願いします。--みそがい（会話） 2021年4月6日 (火) 13:59 (UTC)

@RnTkmさん、記事の編集ありがとうございます。Template:物理量の修正提案は手元で下書きが終わり、見直し中です。問題がなければ今週末あたりに正式に提案できると思います。ただ、ないとは思いますが、プライベートの都合により大幅に（ひと月単位で）遅れる可能性があるので、その場合はどうかご寛恕ください。--Osanshouo（会話） 2021年4月13日 (火) 13:21 (UTC)

Osanshouoさん、了解しました。 ユーザーページなどに上げていただければ先に見ることもできますが。 --RnTkm（会話） 2021年4月14日 (水) 05:21 (UTC)

• Template‐ノート:物理量#改訂提案 (2021年4月)を提起しましたのでお知らせします. @RnTkmさん, 先にチェックするという申し出, ありがとうございます. ただそれは明らかな二度手間と感じましたので, 直接テンプレートのノートにコメントいただければと思います.--Osanshouo（会話） 2021年4月18日 (日) 07:47 (UTC)