ノート:コンウェイのチェーン表記

"アッカーマン関数"の節について

en:Conway chained arrow notation#Ackermann function(23:55, 5 October 2018‎)を翻訳し作成しました。修正等宜しくお願いします。 --Tyutyanya（会話） 2018年11月2日 (金) 08:42 (UTC)[返信]

そのままだと何故か配列位置が変化したので「math display="block"」を「math」に書き換えました。
$3\rightarrow 3\rightarrow 64\rightarrow 2<G<3\rightarrow 3\rightarrow 65\rightarrow 2$ の証明をTemplate:Quotationで囲みました。
英語原文ではグラハム関数 $3\rightarrow 3\rightarrow n={\begin{matrix}3\underbrace {\uparrow \uparrow \cdots \uparrow } 3\\{\text{n本の矢印 }}\end{matrix}}$ を通常の関数と同様 $f(n)$ にて定義していましたが、日本巨大数界の慣例に従い $g(n)$ に差替えました。

en:Conway chained arrow notation#CG function(23:55, 5 October 2018‎)を翻訳し作成しました。修正等宜しくお願いします。(対角化って本来こんな使い方する用語じゃあ無いんだよね。でも他に良い表現法が…)--Tyutyanya（会話） 2018年11月17日 (土) 09:19 (UTC)[返信]

en:Conway chained arrow notation#Extension by Peter Hurford(09:50, 21 January 2019)を翻訳し作成しました。修正等宜しくお願いします。 (イギリスのオルガニストピーター・ハーフォードさんとは同姓同名の別人と云うことで良いんですよね…)--Tyutyanya（会話） 2019年1月26日 (土) 10:56 (UTC)[返信]

長さ $l$ のチェーンの、部分チェーン $X$ に置き換えると、以下のように拡張出来る。

\qquad {\begin{aligned}X\rightarrow c_{l-3}\rightarrow c_{l-2}=&X\rightarrow \left\{X\rightarrow \left(c_{l-3}-1\right)\rightarrow c_{l-2}\right\}\rightarrow \left(c_{l-2}-1\right)\\=&X\rightarrow \left[X\rightarrow \left\{X\rightarrow \left(c_{l-3}-1\right)\rightarrow c_{l-2}-1\right\}\rightarrow \left(c_{l-2}-1\right)\right]\rightarrow \left\{\left(c_{l-2}-1\right)-1\right\}=X\rightarrow \left[X\rightarrow \left\{X\rightarrow \left(c_{l-3}-1\right)\rightarrow c_{l-2}-1\right\}\rightarrow \left(c_{l-2}-1\right)\right]\rightarrow \left(c_{l-2}-2\right)\\=&X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(c_{l-3}-1\right)\rightarrow c_{l-2}-1\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-1\right)-1\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-2\right)\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-3\right)\\=&X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(c_{l-3}-1\right)\rightarrow c_{l-2}-1\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-1\right)-1\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-2\right)-1\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-3\right)\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-4\right)\\=&X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(X\rightarrow \left(c_{l-3}-1\right)\rightarrow c_{l-2}-1\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-1\right)-1\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-2\right)-1\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-3\right)-1\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-4\right)\right)\rightarrow \left(c_{l-2}-5\right)\end{aligned}}

beautiful icosagon 2020年6月10日 (水) 14:15 (UTC)