ノート:リュカ–レーマー・テストの証明

新たな等式の発見

[M_pが素数⇔$\cos {\left(2^{p-2}\arccos {2}\right)}$はM_pの倍数]という等式を発見しました。 なぜなら、$\forall n\in {\mathbb {Z} \cap [0,\infty )}$, $s(n)=s(n-1)^{2}-2,s(0)=4$で定義したら、$s(n)=2\cos {\left(2^{n}\arccos {2}\right)}\equiv {0}\left(\operatorname {mod} 2\right)$となるからです。 pythagorean standard pitch a432（会話） 2018年1月6日 (土) 04:17 (UTC)

Kyubeと申します。さて、いくつか質問があります。まず、arccos関数の定義域は実数では-1以上1以下（すなわち、cos関数の値域が-1以上1以下）となっているはずですが、$\arccos {2}$は一体どんな値をとるのでしょうか。次に、上記関係が成り立つとして、リュカ–レーマー・テストと比べてどのような利点があるのでしょうか。最後に、上記関係はpythagorean standard pitch a432こと菜ノ花 聡一郎さんが、発見されたようですが、どのようにされたいのでしょうか。Wikipedia:ウィキペディアは何ではないか#ウィキペディアは独自の考えを発表する場ではありませんの「1. 初出（独自）の研究」を読む限り、他の場所で発表とべきことと思いますが? --kyube（会話） 2018年1月7日 (日) 04:49 (UTC)

検算をしたところ上記関係は成り立つであろうことが確認できたため、「上記関係が成り立つとして、」の部分については撤回します。安易に疑ったことをお詫び申し上げます。これとの関係で、$\arccos {2}$の値については回答をしていただく必要がなくなりました。引き続き、上記関係の利点については問うておりますので（全体での計算の効率が上がることはなさそうでしたが）、目に入られましたら、返答願います。 --kyube（会話） 2018年2月4日 (日) 05:23 (UTC)