ノート:特性類

英語版より日本語化

英語版の"Characteristic class" 0:00 4 Apr. 2013　UTC より日本語化しました．英語版へのリンクが多いがやむなしです．--enyokoyama 2013年4月7日 (日) 06:53 (UTC)

Euler number, Euler characteristicの差異について、用語を統一するため、考え方を示します．Euler classという考え方は、多様体の最大のcohomologyの元のことをいい、自然に基本cohomology類を考えることで、整数と同一視されます．この同一視において、接バンドルのEuler classは、多様体のEuler characteristicと等しくなります．特性数ということばを使うと、Euler特性数はEuler類に対応する特性数です．このようにEuler類は接バンドルというよりベクトルバンドルのEuler characteristicという一般化となっています． 先に出てきたEuler characteristicはEuler classとの関係で使用されていていますので、何も脚注を付けないことにしました．

Euler classに付随する特性数であるという観点から、Euler標数という訳語を使わずに、Pontryagin数、Chern数、Whitney数と同じようにEuler数という扱いとしました．--enyokoyama 2013年6月15日 (土) 13:47 (UTC)