ベバン点
幾何学において、ベバン点(べばんてん、英:Bevan point)は、ベンジャミン・ベバンにちなんで名づけられた三角形の中心の一つである。傍心三角形 の外接円(ベバン円)の中心として定義される。クラーク・キンバリングの「Encyclopedia of Triangle Centers」ではX(40)として登録されている[1]。
特徴[編集]
△ABCのベバン点M,オイラー線間の距離と、内心I,オイラー線間の距離は等しい。また、ベバン点と内心の中点は外心である。△ABCの辺長をそれぞれa, b, c、外接円の半径をRとすると、ベバン円の半径は2Rで、ベバン点と内心の距離MIは、以下の式で表される。
ベバン点は△ABCのナーゲル点Nとド・ロンシャン点L の中点である。ベバン点と垂心の中点はシュピーカー点である。
脚注[編集]
- ^ “Encyclopedia of Triangle Centers”. エヴァンズビル大学. 2024年3月14日閲覧。
外部リンク[編集]
- Eric W. Weisstein. Bevan Point. From MathWorld--A Wolfram Web Resource
- Alexander Bogomolny. Bevan's Point and Theorem at cut-the-knot
- Encyclopedia of Triangle Centers. X(40) = BEVAN POINT