マクスウェルの定理 (幾何学)
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幾何学における、マクスウェルの定理(マクスウェルのていり、英: Maxwell's theorem)は次の事柄を主張する定理である。
三角形ABCとその辺上にない点Vについて、B'C',C'A',A'B'とそれぞれBC,CA,ABが平行になるような△A'B'C' を取る。このときそれぞれA',B',C'を通りB'C',C'A',A'B'に平行な直線は共点である。
この定理は物理学者であるジェームズ・クラーク・マクスウェルにちなんで名付けられた。
また、△ABC,△A'B'C' は対平[1](Parallelogic[2][3])であるという。
双対
[編集]△ABCの横断線がBC,CA,ABとA1,B1,C1で交わり、別の三角形A'B'C'を、それぞれB'C',C'A',A'B'とAA1,BB1,CC1が平行になるように作る。それぞれA',B',C'を通るBC,CA,ABに平行な直線とB'C',C'A',A'B'の交点をA2,B2,C2とすれば、A2,B2,C2は共線である。
関連項目
[編集]出典
[編集]- ^ ウジェーヌ・ルーシェ,Charles de Comberousse 著、小倉金之助 編『初等幾何学 第1巻 平面之部』山海堂、1913年、626頁。doi:10.11501/930885。
- ^ Bernard Gibert. “Cubics related with Parallelogic Pedal Triangles”. 2024年8月5日閲覧。
- ^ Vu, Thanh Tung (2021-03). “105.11 Median-parallelogic and median-orthologic triangles” (英語). The Mathematical Gazette 105 (562): 136–139. doi:10.1017/mag.2021.24. ISSN 0025-5572 .
- ^ “The Dual of Maxwell's Theorem”. www.cut-the-knot.org. 2024年8月5日閲覧。
- Daniel Pedoe: Geometry: A Comprehensive Course. Dover, 1970, pp. 35–36, 114–115
- Daniel Pedoe: "On (what should be) a Well-Known Theorem in Geometry." The American Mathematical Monthly, Vol. 74, No. 7 (August – September, 1967), pp. 839–841 (JSTOR)
- Dao Thanh Oai, Cao Mai Doai, Quang Trung, Kien Xuong, Thai Binh: "Generalizations of some famous classical Euclidean geometry theorems." International Journal of Computer Discovered Mathematics, Vol. 1, No. 3, pp. 13–20
外部リンク
[編集]- Maxwell's Theorem at cut-the-knot.org