ミシェル・ロル

ミシェル・ロル

ミシェル・ロル（Michel Rolle、1652年4月21日 - 1719年11月8日）は、フランスの数学者である。ロルの定理で知られる。また、ガウスの消去法の発見者の一人でもある。

生涯

ロルはフランスのオーヴェルニュ地方アンベールで、商店の店主の息子として生まれ、初等教育しか受けなかった。早くに結婚をし、弁護士の書記として少ない賃金で働き、苦労して家計を支えた。

そのような環境にも関わらず、ロルは代数学やディオファントス方程式(不定方程式)の知識を独学で身につけ、1675年、23歳にして教師になるべくパリに移住した。

ロルの運命が大きく変わったのは1682年30歳のときのことだった。彼はジャック・オザナムによって出題された不定方程式の未解決問題について、エレガントな解答を発表した。彼の成果は公に認められ、当時の財務相であり、パリの科学アカデミーの創設者であるジャン=バティスト・コルベールの注目を引き、1685年、33歳で科学アカデミーに所属することとなった。

また、1690年頃ルーヴォア侯爵に息子の数学教師として雇われ、その縁で軍事省の短期行政職に就くことにもなった。

科学アカデミーでは1699年まで給料の支給されない低い地位に就いていたが、その後幾何研究学者(pensionnaire géometre)に昇進し、70人のうち20人しかなれない給与付き研究者となった。

ロルは1719年に67歳で亡くなる2,3か月前までこの地位にあった。

業績

ロルの得意分野は代数方程式であり、顕著な業績は1690年の著作「代数概論(Traité d'algèbre)」である。この中でロルはn乗根の記法を確立し、ガウスの消去法をヨーロッパで初めて公にした。そして、ロルの定理(多項式バージョン)を利用してみせ、その証明は翌年刊行の「証明編」に記した。

ミシェル・ロール、 Traitéd'algèbre （1690）。

今日、ロルの定理は微分積分学の定理として知られているが、皮肉なことにロル自身はジョージ・バークレーと同様、強烈な微積分否定論者であった。無限小を用いた計算は間違った結論を導くと激しく主張し、ライプニッツ派のピエール・ヴァリニョンと論争を繰り広げた。ロルはあくまで代数方程式の近似解を求める方法(カスケード法)の中でこの定理を発見している。しかしここで使われる「カスケード」とは、多項式の各項にその次数をかけて変数で割った式であり、実際には多項式関数の導関数と同じものであった。

参考文献

• Eleanor Robson ; Jacqueline Stedall 編、斎藤憲・三浦伸夫・三宅克哉 監訳『Oxford数学史』、共立出版、ISBN 978-4-320-11088-5
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “ミシェル・ロル”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Rolle/ .
• Michel Rolle Biography
• バローグリーン、ジューン（2009）。 「カスケードから微積分へ：ロールの定理」 で：Eleanor RobsonとJacqueline A.Stedall（eds。 ）、 数学史のオックスフォードハンドブック、オックスフォード大学出版局、pp。   737-754。
• ブライ、ミシェル（1986）。 「ドゥモーメントデラクリティークドゥカルカルインフィニテシマル：ミシェルロールとジョージバークレー」 [微小微積分の批判における2つの瞬間：ミシェルロールとジョージバークレー] Revue d'histoire des sciences、v。39 、no。 3、pp。   223–253。
• Grcar, Joseph F. (2011), “How ordinary elimination became Gaussian elimination”, Historia Mathematica 38 (2): 163–218, arXiv:0907.2397, doi:10.1016/j.hm.2010.06.003 
• ロール、ミシェル（1690）。 Traitéd'Algebre。 E.ミシャレ、パリ。
• ロール、ミシェル（1691）。 Démonstrationd'uneMéthodeは、resoudre les Egalitez de tous les degrezを注ぎます。

外部リンク

• O'Connor, John J. Robertson、Edmund F. 、 "Michel Rolle" 、 MacTutor History of Mathematics archive 、 St Andrews University
• ミシェル・ロールの伝記