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ミルナー予想 (トポロジー)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

結び目理論でのミルナー予想(Milnor conjecture)は、 トーラス結び目スライス種数英語版(slice genus)は、

であるという予想である。この予想は、トム予想英語版(Thom conjecture)と同じ流れにある。

ミルナー予想は、最初にゲージ理論による方法でピーター・クロンハイマー英語版(Peter Kronheimer)とトーマツ・ムロフカ英語版(Tomasz Mrowka)により証明された[1]ヤコブ・ラスムッセン(Jacob Rasmussen)は、後日、コバノフホモロジーを使い、s-不変量英語版(s-invariant)により、純粋に組み合わせ的証明英語版(combinatorial proof)を与えた[2]

参考文献

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  1. ^ Kronheimer, P. B.; Mrowka, T. S. (1993), “Gauge theory for embedded surfaces, I”, Topology 32 (4): 773–826, doi:10.1016/0040-9383(93)90051-V .
  2. ^ Rasmussen, Jacob A. (2004). "Khovanov homology and the slice genus". arXiv:math.GT/0402131.