ミルナー予想 (トポロジー)
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結び目理論でのミルナー予想(Milnor conjecture)は、 トーラス結び目のスライス種数(slice genus)は、
であるという予想である。この予想は、トム予想(Thom conjecture)と同じ流れにある。
ミルナー予想は、最初にゲージ理論による方法でピーター・クロンハイマー(Peter Kronheimer)とトーマツ・ムロフカ(Tomasz Mrowka)により証明された[1]。ヤコブ・ラスムッセン(Jacob Rasmussen)は、後日、コバノフホモロジーを使い、s-不変量(s-invariant)により、純粋に組み合わせ的証明(combinatorial proof)を与えた[2]。
参考文献
[編集]- ^ Kronheimer, P. B.; Mrowka, T. S. (1993), “Gauge theory for embedded surfaces, I”, Topology 32 (4): 773–826, doi:10.1016/0040-9383(93)90051-V.
- ^ Rasmussen, Jacob A. (2004). "Khovanov homology and the slice genus". arXiv:math.GT/0402131。.