ラメ定数

ラメ定数（ラメていすう、英: Lamé's constants、ラメ乗数）とは、線形弾性論の基礎方程式で用いられる定数。弾性係数の一つで、応力の変化を与えたとき、弾性体の軸方向、剪断方向への変化のしやすさを表す。名称はフランスの数学者ガブリエル・ラメに因む。

概要

線形弾性論においてフックの法則は、ラメ定数 $\lambda$ 、 $\mu$ を用いて次のように表される。

\sigma _{ij}=2\mu \varepsilon _{ij}+\lambda \varepsilon _{kk}\delta _{ij}

ここで、 $\sigma$ は応力、 $\varepsilon$ はひずみを表す。

$\lambda$ はラメの第一定数という。 $\lambda$ は $\mu$ と違い、物理的な意味はない。 $\mu$ が必ず正の値でなくてはならないのに対して、 $\lambda$ は原理的には負の値をとることもできる。しかし、ほとんどの物質においては $\lambda$ も正の値をとる。