コンテンツにスキップ

英文维基 | 中文维基 | 日文维基 | 草榴社区

利用者:WoodyMemento/Nick Katz

ニック・カッツ
生誕 ニコラス・ミシェル・カッツ
(1943-12-07) 1943年12月7日(80歳)
ボルチモア, メリーランド州, US
国籍 アメリカ合衆国
研究分野 数学
研究機関 プリンストン大学
出身校 Princeton University
博士課程
指導教員
バーナー・ドワーク英語版
博士課程
指導学生
ウイリアム・メッシング英語版
ニール・コブリッツ英語版
マーク・キーシン英語版
クリス・ハル英語版
主な業績 Ax–Katz theorem英語版
Grothendieck–Katz p-curvature conjecture英語版
主な受賞歴 レヴィ・L・コナント賞英語版 (2003)
グッゲンハイム・フェロー (1975)
スローン・フェロー英語版 (1970)
プロジェクト:人物伝
テンプレートを表示

ニコラス・ミシェル・カッツ (1943年12月7日生まれ)は、数論幾何学、特にP進数モノドロミーモジュライ空間、および数論に取り組んでいるアメリカ合衆国数学者です。彼は現在、プリンストン大学の数学の教授であり、ジャーナルAnnals of Mathematicsの編集者です。 [1]

カッツはジョンズ・ホプキンズ大学(BA 1964)とプリンストン大学を卒業し、1965年に修士号を取得し、1966年にベルナードドゥワークの監督下で、On the Differential Equations Satisfied by Period Matrices(期間マトリックスによって満たされる微分方程式)に関する論文で博士号を取得しました。その後、プリンストン大学で、1968年に講師、助教授、1971年に准教授、1974年に教授を務めました。 2002年から2005年まで、彼はそこで教員の議長を務めました。彼はまた、ミネソタ大学ツインシティー校、京都大学パリ第6大学、オルセー科学部、プリンストン高等研究所IHES高等研究所の客員研究員でもありました。フランスにいる間、彼は概型と圏論の方法をモジュラー形式の理論に適応させました。その後、彼はさまざまな指数和に幾何学的手法を適用しました。

1968年から1969年まで、彼は1975年から1976年まで、1987年から1988年までグッゲンハイム・フェローで、1971年から1972年までスローンフェローとしてNATOポストドクターフェローでした。 1978年にヘルシンキで開催された国際数学者会議( p進L関数、Serre-Tate局所係数、微分方程式の解の比率)、1970年にニース(代数幾何学の規則性定理)で招待講演を行いました。

2003年からはアメリカ芸術科学アカデミーの会員であり、2004年からは米国科学アカデミーの会員です。 2003年にはアメリカ数学会紀要のエッセイ「ゼータ関数と対称性のゼロ」で、ピーター・サルナックと共に、アメリカ数学会(AMS)のレヴィL.コナント賞を受賞しました。 2004年以来、彼は数学のAnnals of Mathematicsの編集者です。

ワイルズがフェルマーの最終定理の証明を秘密裏に開発していたとき、彼はアンドリュー・ワイルズの相談役として重要な役割を果たしました。数学者で暗号学者のニールコブリッツは、カッツの学生の1人でした。

カッツは、とりわけサルナックとともに、古典型グループの大きなランダム行列の固有値分布と、代数幾何学におけるさまざまなLおよびゼータ関数の零点の距離の分布との関係を研究しました。彼はまた、代数幾何学的手法を用いて三角法の和(ガウス和を研究しました。

彼はKatz–Lang有限性定理を導入しました。

出版物

[編集]
  • Gauss sums, Kloosterman sums, and monodromy groups. Annals of Mathematical Studies, Princeton 1988.
  • Exponential sums and differential equations. Annals of Mathematical Studies, Princeton 1990. Manuscript with corrections
  • Rigid Local Systems. Annals of Mathematical Studies, Princeton 1996.
  • Twisted -functions and Monodromy. Annals of Mathematical Studies, Princeton 2002.
  • Moments, Monodromy, and Perversity. A Diophantine Perspective. Annals of Mathematical Studies, Princeton 2005, ISBN 0691123306.[2]
  • Convolution and equidistribution: Sato-Tate theorems for finite-field Mellin transforms. Annals of Mathematical Studies, Princeton 2012.[3]
  • バリー・メイザーと : Arithmetic Moduli of elliptic curves. Princeton 1985.
  • ピーター・サルナックと : Random Matrices, Frobenius Eigenvalues, and Monodromy. AMS Colloquium publications 1998, ISBN 0821810170.
  • ピーター・サルナックと : "Zeroes of zeta functions and symmetry". Bulletin of the AMS, Vol. 36, 1999, S.1-26.

[[Category:ボルチモア出身の人物]] [[Category:21世紀の数学者]] [[Category:20世紀アメリカ合衆国の数学者]] [[Category:プリンストン大学出身の人物]] [[Category:ジョンズ・ホプキンズ大学出身の人物]] [[Category:米国科学アカデミー会員]] [[Category:存命人物]] [[Category:1943年生]]

  1. ^ editors of the Annals of Mathematics
  2. ^ Larsen, Michael (2009). “Review: Moments, Monodromy, and Perversity. A Diophantine Perspective by Nicholas M. Katz”. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 46 (1): 137–141. doi:10.1090/s0273-0979-08-01203-2. https://www.ams.org/journals/bull/2009-46-01/S0273-0979-08-01203-2/S0273-0979-08-01203-2.pdf. 
  3. ^ Kowalski, Emmanuel (2014). “Review: Convolution and equidistribution: Sato-Tate theorems for finite-field Mellin transforms by N. Katz”. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 51 (1): 141–149. doi:10.1090/s0273-0979-2013-01412-5. https://www.ams.org/journals/bull/2014-51-01/S0273-0979-2013-01412-5/S0273-0979-2013-01412-5.pdf.