利用者:WoodyMemento/Nick Katz
| ニック・カッツ | |
|---|---|
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| 生誕 |
ニコラス・ミシェル・カッツ 1943年12月7日（81歳） ボルチモア, メリーランド州, US |
| 国籍 | アメリカ合衆国 |
| 研究分野 | 数学 |
| 研究機関 | プリンストン大学 |
| 出身校 | Princeton University |
| 博士課程 指導教員 | バーナー・ドワーク |
| 博士課程 指導学生 |
ウイリアム・メッシング ニール・コブリッツ マーク・キーシン クリス・ハル |
| 主な業績 |
Ax–Katz theorem Grothendieck–Katz p-curvature conjecture |
| 主な受賞歴 |
レヴィ・L・コナント賞 (2003) グッゲンハイム・フェロー (1975) スローン・フェロー (1970) |
| プロジェクト:人物伝 | |
ニコラス・ミシェル・カッツ （1943年12月7日生まれ）は、数論幾何学、特にP進数、モノドロミーとモジュライ空間、および数論に取り組んでいるアメリカ合衆国の数学者です。彼は現在、プリンストン大学の数学の教授であり、ジャーナルAnnals of Mathematicsの編集者です。 [1]
カッツはジョンズ・ホプキンズ大学（BA 1964）とプリンストン大学を卒業し、1965年に修士号を取得し、1966年にベルナードドゥワークの監督下で、On the Differential Equations Satisfied by Period Matrices(期間マトリックスによって満たされる微分方程式)に関する論文で博士号を取得しました。その後、プリンストン大学で、1968年に講師、助教授、1971年に准教授、1974年に教授を務めました。 2002年から2005年まで、彼はそこで教員の議長を務めました。彼はまた、ミネソタ大学ツインシティー校、京都大学、パリ第6大学、オルセー科学部、プリンストン高等研究所、IHES高等研究所の客員研究員でもありました。フランスにいる間、彼は概型と圏論の方法をモジュラー形式の理論に適応させました。その後、彼はさまざまな指数和に幾何学的手法を適用しました。
1968年から1969年まで、彼は1975年から1976年まで、1987年から1988年までグッゲンハイム・フェローで、1971年から1972年までスローンフェローとしてNATOポストドクターフェローでした。 1978年にヘルシンキで開催された国際数学者会議（ p進L関数、Serre-Tate局所係数、微分方程式の解の比率）、1970年にニース（代数幾何学の規則性定理）で招待講演を行いました。
2003年からはアメリカ芸術科学アカデミーの会員であり、2004年からは米国科学アカデミーの会員です。 2003年にはアメリカ数学会紀要のエッセイ「ゼータ関数と対称性のゼロ」で、ピーター・サルナックと共に、アメリカ数学会（AMS）のレヴィL.コナント賞を受賞しました。 2004年以来、彼は数学のAnnals of Mathematicsの編集者です。
ワイルズがフェルマーの最終定理の証明を秘密裏に開発していたとき、彼はアンドリュー・ワイルズの相談役として重要な役割を果たしました。数学者で暗号学者のニールコブリッツは、カッツの学生の1人でした。
カッツは、とりわけサルナックとともに、古典型グループの大きなランダム行列の固有値分布と、代数幾何学におけるさまざまなLおよびゼータ関数の零点の距離の分布との関係を研究しました。彼はまた、代数幾何学的手法を用いて三角法の和（ガウス和を研究しました。
彼はKatz–Lang有限性定理を導入しました。
出版物
[編集]- Gauss sums, Kloosterman sums, and monodromy groups. Annals of Mathematical Studies, Princeton 1988.
- Exponential sums and differential equations. Annals of Mathematical Studies, Princeton 1990. Manuscript with corrections
- Rigid Local Systems. Annals of Mathematical Studies, Princeton 1996.
- Twisted -functions and Monodromy. Annals of Mathematical Studies, Princeton 2002.
- Moments, Monodromy, and Perversity. A Diophantine Perspective. Annals of Mathematical Studies, Princeton 2005, ISBN 0691123306.[2]
- Convolution and equidistribution: Sato-Tate theorems for finite-field Mellin transforms. Annals of Mathematical Studies, Princeton 2012.[3]
- バリー・メイザーと : Arithmetic Moduli of elliptic curves. Princeton 1985.
- ピーター・サルナックと : Random Matrices, Frobenius Eigenvalues, and Monodromy. AMS Colloquium publications 1998, ISBN 0821810170.
- ピーター・サルナックと : "Zeroes of zeta functions and symmetry". Bulletin of the AMS, Vol. 36, 1999, S.1-26.
[[Category:ボルチモア出身の人物]] [[Category:21世紀の数学者]] [[Category:20世紀アメリカ合衆国の数学者]] [[Category:プリンストン大学出身の人物]] [[Category:ジョンズ・ホプキンズ大学出身の人物]] [[Category:米国科学アカデミー会員]] [[Category:存命人物]] [[Category:1943年生]]
- ^ editors of the Annals of Mathematics
- ^ Larsen, Michael (2009). “Review: Moments, Monodromy, and Perversity. A Diophantine Perspective by Nicholas M. Katz”. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 46 (1): 137–141. doi:10.1090/s0273-0979-08-01203-2.
- ^ Kowalski, Emmanuel (2014). “Review: Convolution and equidistribution: Sato-Tate theorems for finite-field Mellin transforms by N. Katz”. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 51 (1): 141–149. doi:10.1090/s0273-0979-2013-01412-5.