命数法
命数法（めいすうほう）とは、数（実数）に名前をつける方法である。例えば、十進法の"10000"という数に対して、日本語ならば"一万"、英語ならば"ten thousand"という名前をつけることを命数（めいすう）といい、その方式を命数法という。これに対して"10000"のように数字で書き表すことは記数法という。
命数には、一(1)から九(9)までの一桁の数と、十、百、千などの位取りを表す名称とがある。最初に登場したのは前者である。十以上の数字を扱うようになると、後者の位取りを表す名称が必要になってくる。人間があまり大きな数を扱わない間は、一桁（10倍）ごとに新たな名前をつけていた。これでは、大きな数を表すのに、多くの名称を覚える必要があるため、大きな数についてはそれまでに出た位取りの名称を再利用する方法が考案された。
現在では、東洋では4桁（万倍）ごと、西洋では3桁（千倍）ごとのブロックに区切り、各ブロックに位取りの言葉をつける方法がとられている（例外はある）。例えば、日本語では12345678を「一千二百三十四 万 五千六百七十八」とする（わかりやすいように空白を入れたが、通常は続けて書く）。1234に位取りの「万」がつけられている。記数法と混用して「1234万5678」と書くことも広く行われている。
漢字文化圏
中国を中心とする漢字文化圏では、大数を示す言葉として、以下のものが使われる。
中国でも、当初は一桁ごとに新たな名称をつけていた。これは後に下数（かすう）と呼ばれる。
漢代あたりから、上数（じょうすう）が使われるようになった。上数は、ブロックとして、それ以下の位全てを使用する。万の位は千万までであるのは今日と同じであるが、億の位は千万億までで、億の億倍が兆、兆の位は千万億兆までで、兆の兆倍が京となる。すなわち、それまでに出た名称をできるだけ利用し、利用できるものがなくなると新たな名称を作る。上数は、覚える名称が少なくなるという利点はあるが、ブロックの間隔が一定でなく、直感的に理解しにくいという欠点がある。
そこで、ブロックの間隔を一定にする方式が考案された。これを中数（ちゅうすう）という。ただし、当初の中数は、108倍（億倍、万万倍）ごとに新たな名称をつける方式であった。すなわち、千万億の次、億の万万倍（億倍）を兆、千万兆の次、兆の万万倍を京とする。これを万万進という。後に、104倍（万倍）ごと、すなわち千万の次を億、千億の次を兆とする万進に移行した。
日本では、1627年の『塵劫記』の初版において初めて大きな数が登場するが、極以下が下数、恒河沙より上を万万進としていた。1631年（寛永8年）の版では極以下が万進に改められ、1634年（寛永11年）の版では全て万進に統一された。今日でも万進のみが使用されている。
中国では、近代まで万万進と万進が混用されたままであった。それに加えて、メートル法の接頭辞のメガ(106)に「兆」（下数で106であるため）の字を宛てたため、さらに混乱が生じた。今日では、「億」は中数の108、「兆」は下数の106の意味となっており、兆より億の方が大きくなっている。日本でいう兆(1012)は「万億」といい、京以上については、例えば1016 は「億億」のように呼んでいる。台湾には日本の命数法が導入されていたので、兆は1012であるが、京以上の命数はほとんど用いられていない。
東洋での命数は以下のようになっている。ただし、位の大きなものの名称については時代や地域、また書物により異同がある。併記した記数は万進による。
| 一（いち） 100 |
十（じゅう） 101 |
百（ひゃく） 102 |
千（せん） 103 |
| 万（まん） 104 |
十万 105 |
百万 106 |
千万 107 |
| 億（おく） 108 |
十億 109 |
百億 1010 |
千億 1011 |
| 兆（ちょう） 1012 |
十兆 1013 |
百兆 1014 |
千兆 1015 |
| 京（けい、きょう） 1016 |
十京 1017 |
百京 1018 |
千京 1019 |
| 垓（がい） 1020 |
十垓 1021 |
百垓 1022 |
千垓 1023 |
| {禾予}（じょ） 1024 |
十{禾予} 1025 |
百{禾予} 1026 |
千{禾予} 1027 |
| 穣（じょう） 1028 |
十穣 1029 |
百穣 1030 |
千穣 1031 |
| 溝（こう） 1032 |
十溝 1033 |
百溝 1034 |
千溝 1035 |
| 澗（かん） 1036 |
十澗 1037 |
百澗 1038 |
千澗 1039 |
| 正（せい） 1040 |
十正 1041 |
百正 1042 |
千正 1043 |
| 載（さい） 1044 |
十載 1045 |
百載 1046 |
千載 1047 |
| 極（ごく） 1048 |
十極 1049 |
百極 1050 |
千極 1051 |
| 恒河沙（ごうがしゃ） 1052 |
十恒河沙 1053 |
百恒河沙 1054 |
千恒河沙 1055 |
| 阿僧祇（あそうぎ） 1056 |
十阿僧祇 1057 |
百阿僧祇 1058 |
千阿僧祇 1059 |
| 那由他（なゆた） 1060 |
十那由他 1061 |
百那由他 1062 |
千那由他 1063 |
| 不可思議（ふかしぎ） 1064 |
十不可思議 1065 |
百不可思議 1066 |
千不可思議 1067 |
| 無量大数（むりょうたいすう） 1068 |
|||
なお、無量大数を「無量」と「大数」に分けて説明しているものもあるが、これは『塵劫記』で無量と大数の間に傷ができて間隔があき、別の数のように見える版があったためである。無量大数で一つの数とするのが普通である。
小数については、一桁（0.1倍）毎に新たな名前をつける下数が行われているが、中国の『算法統宗』では沙以下は万万進としている。これも、位の小さなものの名称については時代や地域、また書物により異同がある。以下は一例である。
分、厘（釐）、毛（毫）、糸（絲）、忽、微、繊、沙、塵、埃、渺、漠、模糊、逡巡、須 臾、瞬息、弾指、殺那、六徳、虚空、清浄、阿頼耶、阿摩羅、涅槃寂靜
西洋
スタブ
インド
スタブ