地球楕円体

地球楕円体（ちきゅうだえんたい、英: Earth ellipsoid）とは、測地学において地球のジオイド（平均海面）の形に近似した回転楕円体（扁球）を指す。その中心は地球の重心に、短軸は自転軸に一致させる。

現在の測地系は陸域ではGRS80地球楕円体を採用する場合が多い。測地測量の基準として用いる地球楕円体は「準拠楕円体」とも呼ぶ。

地球楕円体の面に沿った経線弧（南北方向の測地線）を子午線弧と呼ぶ。歴史的には、子午線弧の研究を通じて、地球が球体を成していることが示され、また地球楕円体は、赤道半径に比べて極半径の小さい扁球なのか、それとも長球なのかを決める研究が行われた。

GRS80楕円体

→詳細は「GRS80」を参照

GRS80は準拠楕円体のひとつで、現在世界の測地系で最も広く使われている。GRS80楕円体の長半径（赤道半径）a 及び扁平率 f は、

• $a=6\ 378\ 137{\rm {m}}\,$
• $f={\frac {1}{298.257\ 222\ 101}}$

肉眼だと、扁平率約1/300の回転楕円体と真球とを区別できない。 ただし、現実の地球上ではこの歪み（赤道半径と極半径の差）が約21kmに達する。

WGS84楕円体

海域の測地系はWGS84を用いることが多い。WGS84楕円体の扁平率 f は、GRS80楕円体とはごく僅か異なっている。

• $f={\frac {1}{298.257\ 223\ 563}}$

この差異は、地球の短半径（極半径）にすると、約0.105mmだけ異なるものであり、実用上は全く問題とはならない差異である。

WGS84楕円体は元々はGRS80を基にしたものではあるが、数値の導出過程が異なっている。すなわち、扁平率を決定するに当たって、正規化された2次の帯調和重力係数から計算により導出した際に、基となるGRS80の力学的形状係数J2の有効数字を8桁で打ち切ったために、僅かな差が発生したのである。

日本

日本における準拠楕円体は、2002年までベッセルにより算出された値（ベッセル楕円体）を採用していた（「日本測地系」と呼称）が、海図の国際利用や精密な位置情報にもとづくGISデータの整備の障害になりつつあったため、2002年4月1日から世界測地系としてGRS80地球楕円体が準拠楕円体として採用された。この新しい準拠楕円体の長半径（赤道半径）a 及び扁平率 f の値は、測量法施行令第3条により定義され、GRS80楕円体の値である。

海上

なお、日本の水路業務法施行令第2条で定められている扁平率の値は、WGS84楕円体の値である。したがって上記の定義とはごくわずか異なっている。

各種の準拠楕円体

名称	赤道半径 a;メートル	扁平率の逆数 $1/f\,\!$	使用している主要国
ベッセル, 1841	6 377 397.155	299.152 813	（2002年3月までの日本）
改訂クラーク, 1880	6 378 249.145	293.4663	アフリカ各国
クラソフスキー (SK-42), 1940	6 378 245	298.3	ロシア
エベレスト, 1956	6 377 301.243	300.8017	インド
オーストラリア国家, 1965	6 378 160	298.25
サウスアメリカ1969, 1969			南米各国
IAG67, 1967		298.247 167
WGS72, 1972	6 378 135	298.26
IAU76, 1976	6 378 140	298.257
GRS80, 1979	6 378 137	298.257 222 101	アメリカ、ヨーロッパ、日本
WGS84, 1986		298.257 223 563	GPS、「海上での測量」に使用
IERS, 1989	6 378 136	298.257
PZ-90, 1990		298.257 839 303	GLONASSに使用
IERS, 2003	6 378 136.6	298.256 42
GSK2011, 2011		298.256 415 1

関連項目

• 楕円体
• 回転楕円体
• 測地系
• 扁平率
• ジオイド
• 測地学
• ヘイフォード楕円体
• 測地線#回転楕円体面上の測地線

参考文献

• 国立天文台編『理科年表 平成22年』丸善、2009年。ISBN 978-4-621-08190-7。https://web.archive.org/web/20060703125140/http://www.rikanenpyo.jp/。 

外部リンク

• 『測地学テキスト』、日本測地学会、2004年。
  • 地球楕円体については、「2-1-3 地球楕円体」の節で解説されている。